математика контрольная с ответами. Вариант 1 с ответами. Ответ 163 Задание 2

• Название: Ответ 163 Задание 2
• Анкор: математика контрольная с ответами
• Дата: 27.01.2022
• Размер: 247.54 Kb.
• Имя файла: Вариант 1 с ответами.docx
• Тип: Документы; #344001

Вариант №1

Задание 1.

Диа­го­наль экра­на те­ле­ви­зо­ра равна 64 дюй­мам. Вы­ра­зи­те диа­го­наль экра­на в сан­ти­мет­рах, если в одном дюйме 2,54 см. Ре­зуль­тат округ­ли­те до це­ло­го числа сан­ти­мет­ров.

Ответ: 163
Задание 2

В квар­ти­ре, где про­жи­ва­ет Алек­сей, уста­нов­лен при­бор учёта рас­хо­да хо­лод­ной воды (счётчик).

1 сен­тяб­ря счётчик по­ка­зы­вал рас­ход 103 куб. м воды, а 1 ок­тяб­ря — 114 куб. м. Какую сумму дол­жен за­пла­тить Алек­сей за хо­лод­ную воду за сен­тябрь, если цена 1 куб. м хо­лод­ной воды со­став­ля­ет 19 руб. 20 коп.? Ответ дайте в руб­лях.
Ответ: 211,2

Задание 3

Н а гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость кру­тя­ще­го мо­мен­та ав­то­мо­биль­но­го дви­га­те­ля от числа его обо­ро­тов в ми­ну­ту. На оси абс­цисс от­кла­ды­ва­ет­ся число обо­ро­тов в ми­ну­ту. На оси ор­ди­нат — кру­тя­щий мо­мент в Н   м. Чтобы ав­то­мо­биль начал дви­же­ние, кру­тя­щий мо­мент дол­жен быть не менее 60 Н  м. Какое наи­мень­шее число обо­ро­тов дви­га­те­ля в ми­ну­ту до­ста­точ­но, чтобы ав­то­мо­биль начал дви­же­ние?

 

 Ответ: 2000

Задание 4

Для стро­и­тель­ства га­ра­жа можно ис­поль­зо­вать один из двух типов фун­да­мен­та: бе­тон­ный или фун­да­мент из Пено блоков. Для фун­да­мен­та из пе­нобло­ков не­об­хо­ди­мо 2 ку­бо­мет­ра пе­нобло­ков и 4 мешка це­мен­та. Для бе­тон­но­го фун­да­мен­та не­об­хо­ди­мо 2 тонны щебня и 20 меш­ков це­мен­та. Ку­бо­метр пе­нобло­ков стоит 2450 руб­лей, ще­бень стоит 620 руб­лей за тонну, а мешок це­мен­та стоит 230 руб­лей. Сколь­ко руб­лей будет сто­ить ма­те­ри­ал, если вы­брать наи­бо­лее де­ше­вый ва­ри­ант?
Ответ: 5820

З адание 5

На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см   1 см изоб­ра­жен тре­уголь­ник (см. ри­су­нок). Най­ди­те его пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

Ответ: 12

Задание 6

На се­ми­нар при­е­ха­ли 3 уче­ных из Нор­ве­гии, 3 из Рос­сии и 4 из Ис­па­нии. По­ря­док до­кла­дов опре­де­ля­ет­ся же­ребьёвкой. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что вось­мым ока­жет­ся до­клад уче­но­го из Рос­сии.
Ответ: 0,3

Задание 7

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния:  .  Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, ука­жи­те мень­ший из них.
Ответ: -9

Задание 8

В тре­уголь­ни­ке ABC  AC=BC, AB=12, cosA = . Най­ди­те высоту CH.

Ответ: 3

Задание 9

Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну  (где x — рас­сто­я­ние от точки от­сче­та в мет­рах, t — время в се­кун­дах, из­ме­рен­ное с на­ча­ла дви­же­ния). Най­ди­те ее ско­рость в (м/с) в мо­мент вре­ме­ни t = 6 с.
 Ответ: 20

З адание 10

2. Объем од­но­го куба в 8 раз боль­ше объ­е­ма дру­го­го куба. Во сколь­ко раз пло­щадь по­верх­но­сти пер­во­го куба боль­ше пло­ща­ди по­верх­но­сти вто­ро­го куба?

Ответ: 4

Задание 11

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  .
Ответ: 2

Задание 12

За­ви­си­мость объёма спро­са   (еди­ниц в месяц) на про­дук­цию пред­при­я­тия – мо­но­по­ли­ста от цены   (тыс. руб.) задаётся фор­му­лой  . Вы­руч­ка пред­при­я­тия за месяц  (в тыс. руб.) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле  . Опре­де­ли­те наи­боль­шую цену  , при ко­то­рой ме­сяч­ная вы­руч­ка   со­ста­вит не менее 240 тыс. руб. Ответ при­ве­ди­те в тыс. руб.




Ответ: 6

Задание 13

Вы­со­та ко­ну­са равна 6, об­ра­зу­ю­щая равна 10. Най­ди­те его объем, де­лен­ный на  .

Ответ: 128

Задание 14

Ра­бо­чие про­кла­ды­ва­ют тон­нель дли­ной 500 мет­ров, еже­днев­но уве­ли­чи­вая норму про­клад­ки на одно и то же число мет­ров. Из­вест­но, что за пер­вый день ра­бо­чие про­ло­жи­ли 3 метра тон­не­ля. Опре­де­ли­те, сколь­ко мет­ров тон­не­ля про­ло­жи­ли ра­бо­чие в по­след­ний день, если вся ра­бо­та была вы­пол­не­на за 10 дней.
Ответ: 97

Задание 15

 Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции  .
Ответ: -5

Задание 16

 Ре­ши­те урав­не­ние 

Ответ: 
Задание 17

По­строй­те гра­фик функ­ции   и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра   пря­мая   имеет с гра­фи­ком ровно одну общую точку.

Ответ:  а) график изображен на рисунке б) при   ,   или  .

Задание 18

Упростить выражение:

Ответ: -1


Задание 19




В па­рал­ле­ло­грам­ме АВСD про­ве­де­ны пер­пен­ди­ку­ля­ры ВЕ и DF к диа­го­на­ли АС (см. ри­су­нок). До­ка­жи­те, что ВFDЕ— па­рал­ле­ло­грамм.

Ре­ше­ние.

Пря­мо­уголь­ные тре­уголь­ни­ки ABE и CDF равны по ги­по­те­ну­зе и остро­му углу (AB = CD как про­ти­во­ле­жа­щие сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма;  ∠BAE = ∠DCF как на­крест ле­жа­щие углы при па­рал­лель­ных пря­мых AB и CD и се­ку­щей AC). Сле­до­ва­тель­но, BE = DF. Кроме того, BE || DF, т. к. это пер­пен­ди­ку­ля­ры к одной пря­мой. Таким об­ра­зом, в четырёхуголь­ни­ке BFDE про­ти­во­ле­жа­щие сто­ро­ны равны и па­рал­лель­ны, по­это­му BFDE — па­рал­ле­ло­грамм.

Задание 20. Решите систему уравнений.



Ответ: (1;-4); (-1;-4)

Задание 21. Решите неравенство .

Ответ: [-1;1]

Задание 22. Решите показательное неравенство

Ответ: (- ); [ ]