Контрольная работа по теме Арифметическая прогрессия. к.р. Ариф.прогр. П оследовательность задана формулой пго члена а

• Название: П оследовательность задана формулой пго члена а
• Анкор: Контрольная работа по теме Арифметическая прогрессия
• Дата: 11.06.2022
• Размер: 14.48 Kb.
• Имя файла: к.р. Ариф.прогр.docx
• Тип: Документы; #585585

1 вариант

1. Последовательность задана формулой п-го члена: а_n = n(n + 1).

а) Запишите первые 5 членов этой последовательности;

б) найдите а₁₀₀.

2. Найдите 23-й член арифметической прогрессии (а_n), если а₁ = -15 и d = 3.

3. Дана арифметическая прогрессия: (х_п): 12; 8; 4; …. Запишите еще 3 члена этой прогрессии. Найдите ее 12-й член.

4. Чтобы накопить денег на покупку велосипеда, Андрей в первую неделю отложил 100 рублей, а в каждую следующую откладывал на 50 рублей больше, чем в предыдущую. Какая сумма у него будет через 10 недель?

5. Последовательность (а_п) – арифметическая прогрессия, а₃₅=-304, d=-6. Найдите а₁.

6. Найдите сумму 16 первых членов арифметической прогрессии 8; 4; 0; …

7. Найдите сумму 60 первых членов последовательности (b_n), заданной формулой b_n = 3n – 1.
2 вариант

1.  Последовательность задана формулой п-го члена: х_n = n(n – 1).

а) Запишите первые 5 членов этой последовательности;

б) найдите х₂₀.

2. Найдите 18-й член арифметической прогрессии (а_n), если а₁ = 70 и d = -3.

3. Дана арифметическая прогрессия: (а_п): – 15; – 12; – 9; …. Запишите еще 3 члена этой прогрессии. Найдите ее 18-й член.

4. Турист в первый день прошел 20 км, а в каждый следующий день он проходил на 2 км меньше, чем в предыдущий. Какое расстояние прошел турист за 7 дней?

5. Последовательность (а_п) – арифметическая прогрессия, а₂₀=153, d=6. Найдите а₁.

6. Найдите сумму 20 первых членов арифметической прогрессии -21; -18; -15; …

7. Найдите сумму 40 первых членов последовательности (b_n), заданной формулой b_n = 4n – 2.