параллельность плоскостей. Параллельные плоскости. Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются
 Скачать 278.5 Kb.
|
Параллельные плоскости.Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.Плоскости Пересекаются Параллельны α β β α α || β α ∩ β Дано: а ∩ b = М; а Є α; b Є α а1∩ b1 = М1; а1Є β; b1Є β a || a1; b || b1 Доказать: α || β α β а b М b1 а1 М1 Доказательство: (от противного) Пусть α ∩ β = с Тогда а || β, т.к. a || a1, а1 Є β а Є α; α ∩ β = с, значит а || с. b || β, т.к. b || b1, b1 Є β b Є α α ∩ β = с, значит b || с. Имеем а || b, то есть через точку М проходят две прямые а и b, параллельные прямой с. Получили противоречие. Значит, α || β . α β а b М b1 а1 М1 с По признаку параллельности прямой и плоскости а || β и b || β. Задача № 51.Дано: т ∩ п = К, т Є α, п Є α, т || β, п || β. Доказать: α || β. α β т п К с Задача № 51.Дано: т ∩ п = К, т Є α, п Є α, т || β, п || β. Доказать: α || β. α β т п К с 1) Допустим, что ___________ 2) Так как __________________, то ______________________. Получаем, что ______________________________________________________. Вывод: α ∩ β = с п || β, т || β т || с и п || с через точку К проходят две прямые параллельные прямой с. α || β Задача № 53.Дано: отрезки А1А2; В1В2; С1С2 О Є А1А2; О Є В1В2; О Є С1С2 А1О = ОА2; В1О = ОВ2; С1О = ОС2 Доказать: А1В1С1 || А2В2С2 А1 В1 А2 В2 С2 С1 О Задача № 53.Дано: отрезки А1А2; В1В2; С1С2 О Є А1А2; О Є В1В2; О Є С1С2 А1О = ОА2; В1О = ОВ2; С1О = ОС2 Доказать: А1В1С1 || А2В2С2 В2 С1 А1 В1 А2 С2 О Задача № 54.М Р N А В D C Задача № 54.М Р N А D C В Проверка знанийМогут ли прямая и плоскость не иметь общих точек? Верно ли, что если две прямые не пересекаются, то они параллельны? Плоскости α и β параллельны, прямая т лежит в плоскости α. Верно ли, что прямая т параллельна плоскости β? Верно ли, что если прямая а параллельна одной из двух параллельных плоскостей, с другой плоскостью прямая а имеет одну общую точку? Верно ли, что плоскости параллельны, если прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна другой плоскости? Да Нет Да Нет Нет Домашнее задание:П.10, Доказательство признака; № 55,56 |