|
|
Проверочная работа «Параллельность прямой и плоскости»
Вариант 1
1. В треугольнике АВС на стороне АВ выбрана точка D, такая, что BD : BA = 1 : 3. Плоскость, параллельная прямой АС и проходящая через точку D, пересекает отрезок ВС в точке D1.
а) Докажите, что треугольник DBD1 подобен треугольнику АВС
б) Найдите АС, если DD1 = 4 см.
2. На стороне AD параллелограмма ABCD выбрана точка А1, так, что DA1 = 4 см. Плоскость, параллельная диагонали АС, проходит через точку А1 и пересекает сторону CD в точке С1.
а) Докажите, что треугольник C1DA1 подобен треугольнику АВС
б) Найдите АС, если BC = 10 см, A1C1 = 6 см
3. Плоскости α и β пересекаются по прямой АС. Плоскость γ, параллельная прямой АС, пересекает плоскости α и β по прямым a и b соответственно. Докажите, что а || β и b || α
|
Проверочная работа «Параллельность прямой и плоскости»
Вариант 2
1. Точка D лежит на отрезке АВ, причем BD : BA = 1 : 4. Через точку А проведена плоскость α, через точку D – отрезок DD1, параллельный α. Прямая BD1, пересекает плоскость α в точке С.
а) Докажите, что треугольник DBD1 подобен треугольнику АВС
б) Найдите DD1, если АС =12 см.
2. На стороне ВС параллелограмма ABCD выбрана точка С1, так, что ВС1 = 3 см. Плоскость, параллельная диагонали АС, проходит через точку С1 и пересекает сторону АВ в точке А1.
а) Докажите, что треугольник C1ВA1 подобен треугольнику АDС
б) Найдите АD, если AC = 12 см, A1C1 = 4 см
3. Параллельные прямые а и b лежат в плоскости γ. Через прямую а проведена плоскость α, а через прямую b - плоскость β так, что α и β пересекаются по прямой АС. Докажите, что АС || γ
|
Проверочная работа «Параллельность прямой и плоскости»
Вариант 1
1. В треугольнике АВС на стороне АВ выбрана точка D, такая, что BD : BA = 1 : 3. Плоскость, параллельная прямой АС и проходящая через точку D, пересекает отрезок ВС в точке D1.
а) Докажите, что треугольник DBD1 подобен треугольнику АВС
б) Найдите АС, если DD1 = 4 см.
2. На стороне AD параллелограмма ABCD выбрана точка А1, так, что DA1 = 4 см. Плоскость, параллельная диагонали АС, проходит через точку А1 и пересекает сторону CD в точке С1.
а) Докажите, что треугольник C1DA1 подобен треугольнику АВС
б) Найдите АС, если BC = 10 см, A1C1 = 6 см
3. Плоскости α и β пересекаются по прямой АС. Плоскость γ, параллельная прямой АС, пересекает плоскости α и β по прямым a и b соответственно. Докажите, что а || β и b || α
|
Проверочная работа «Параллельность прямой и плоскости»
Вариант 2
1. Точка D лежит на отрезке АВ, причем BD : BA = 1 : 4. Через точку А проведена плоскость α, через точку D – отрезок DD1, параллельный α. Прямая BD1, пересекает плоскость α в точке С.
а) Докажите, что треугольник DBD1 подобен треугольнику АВС
б) Найдите DD1, если АС =12 см.
2. На стороне ВС параллелограмма ABCD выбрана точка С1, так, что ВС1 = 3 см. Плоскость, параллельная диагонали АС, проходит через точку С1 и пересекает сторону АВ в точке А1.
а) Докажите, что треугольник C1ВA1 подобен треугольнику АDС
б) Найдите АD, если AC = 12 см, A1C1 = 4 см
3. Параллельные прямые а и b лежат в плоскости γ. Через прямую а проведена плоскость α, а через прямую b - плоскость β так, что α и β пересекаются по прямой АС. Докажите, что АС || γ
|
Проверочная работа «Параллельность прямой и плоскости»
Вариант 1
1. В треугольнике АВС на стороне АВ выбрана точка D, такая, что BD : BA = 1 : 3. Плоскость, параллельная прямой АС и проходящая через точку D, пересекает отрезок ВС в точке D1.
а) Докажите, что треугольник DBD1 подобен треугольнику АВС
б) Найдите АС, если DD1 = 4 см.
2. На стороне AD параллелограмма ABCD выбрана точка А1, так, что DA1 = 4 см. Плоскость, параллельная диагонали АС, проходит через точку А1 и пересекает сторону CD в точке С1.
а) Докажите, что треугольник C1DA1 подобен треугольнику АВС
б) Найдите АС, если BC = 10 см, A1C1 = 6 см
3. Плоскости α и β пересекаются по прямой АС. Плоскость γ, параллельная прямой АС, пересекает плоскости α и β по прямым a и b соответственно. Докажите, что а || β и b || α
|
Проверочная работа «Параллельность прямой и плоскости»
Вариант 2
1. Точка D лежит на отрезке АВ, причем BD : BA = 1 : 4. Через точку А проведена плоскость α, через точку D – отрезок DD1, параллельный α. Прямая BD1, пересекает плоскость α в точке С.
а) Докажите, что треугольник DBD1 подобен треугольнику АВС
б) Найдите DD1, если АС =12 см.
2. На стороне ВС параллелограмма ABCD выбрана точка С1, так, что ВС1 = 3 см. Плоскость, параллельная диагонали АС, проходит через точку С1 и пересекает сторону АВ в точке А1.
а) Докажите, что треугольник C1ВA1 подобен треугольнику АDС
б) Найдите АD, если AC = 12 см, A1C1 = 4 см
3. Параллельные прямые а и b лежат в плоскости γ. Через прямую а проведена плоскость α, а через прямую b - плоскость β так, что α и β пересекаются по прямой АС. Докажите, что АС || γ
| |
Скачать 14.8 Kb.