Главная страница
Навигация по странице:

  • В.Н. Шубинкин, г. Казань

  • С.А. Скопинцева

  • Перебор последовательности целых чисел. Проверка делимости


    Скачать 0.77 Mb.
    НазваниеПеребор последовательности целых чисел. Проверка делимости
    Дата17.03.2022
    Размер0.77 Mb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаege17.doc
    ТипДокументы
    #401255
    страница2 из 8
    1   2   3   4   5   6   7   8

    Задачи для тренировки:


    1. Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [1012; 9638], которые делятся на 3 и не делятся на 11, 13, 17 и 19. Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем максимальное число.

    2. Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [3201;12876], которые делятся на 4 и не делятся на 7, 11, 13 и 19. Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем максимальное число.

    3. Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [1100;11000], которые делятся на 6 и не делятся на 7, 13, 17 и 23. Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем максимальное число.

    4. Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [1512;13202], которые делятся на 7 и не делятся на 11, 13, 17 и 23. Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем максимальное число.

    5. Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [1606;9680], которые делятся на 11 и не делятся на 7, 13, 17 и 19. Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем максимальное число.

    6. Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [1200;11200], которые делятся на 5 и не делятся на 7, 13, 17 и 19. Найдите количество таких чисел и минимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем минимальное число.

    7. Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [200; 9120], которые делятся на 8 и не делятся на 7, 11, 17 и 19. Найдите количество таких чисел и минимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем минимальное число.

    8. Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [1107; 9504], которые делятся на 9 и не делятся на 7, 15, 17 и 19. Найдите количество таких чисел и минимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем минимальное число.

    9. Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [1325; 15367], которые делятся на 13 и не делятся на 7, 17, 19 и 23. Найдите количество таких чисел и минимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем минимальное число.

    10. Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [1098; 13765], которые делятся на 2 и не делятся на 7, 11, 13 и 23. Найдите количество таких чисел и минимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем минимальное число.

    11. Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [1305; 14063], которые делятся на 2 или на 3 и не делятся на 7, 11, 17 и 23. Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем максимальное число.

    12. Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [1156; 12209], которые делятся на 2 или на 5 и не делятся на 7, 13, 17 и 23. Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем максимальное число.

    13. Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [2320; 10987], которые делятся на 2 или на 7 и не делятся на 11, 13, 17 и 19. Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем максимальное число.

    14. Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [3542; 15876], которые делятся на 2 или на 9 и не делятся на 11, 13, 17 и 23. Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем максимальное число.

    15. Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [1390; 12567], которые делятся на 3 или на 5 и не делятся на 7, 11, 13 и 23. Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем максимальное число.

    16. Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [1170; 8367], которые делятся на 3 или на 7 и не делятся на 11, 13, 17 и 19. Найдите количество таких чисел и минимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем минимальное число.

    17. Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [1056; 7563], которые делятся на 3 или на 11 и не делятся на 13, 17, 19 и 23. Найдите количество таких чисел и минимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем минимальное число.

    18. Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [980; 5320], которые делятся на 4 или на 5 и не делятся на 11, 17, 19 и 23. Найдите количество таких чисел и минимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем минимальное число.

    19. Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [1305; 7850], которые делятся на 4 или на 7 и не делятся на 11, 17, 19 и 21. Найдите количество таких чисел и минимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем минимальное число.

    20. Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [1045; 8963], которые делятся на 5 или на 7 и не делятся на 11, 13, 17 и 19. Найдите количество таких чисел и минимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем минимальное число.

    21. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [1221; 9763], которые делятся на 7 и не делятся на 2, 5, 11, 49. Найдите количество таких чисел и максимальное из них.

    22. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [2477; 7849], которые делятся на 2 и не делятся на 5, 8, 9, 13. Найдите количество таких чисел и минимальное из них.

    23. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [3232; 8299], которые удовлетворяют следующим условиям:

    − делятся на 2 или на 7;

    − не делятся на 15, 28, 41.

    Найдите минимальное и максимальное из таких чисел.

    1. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [2568; 7858], которые удовлетворяют следующим условиям:

    − делятся на 4 или на 5;

    − не делятся на 11, 20, 27.

    Найдите минимальное и максимальное из таких чисел.

    1. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [3672; 9117], которые удовлетворяют следующим условиям:

    − остаток от деления на 3 равен 2;

    − остаток от деления на 5 равен 4.

    Найдите количество таких чисел и их сумму. Гарантируется, что искомая сумма не превосходит 107.

    1. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [3394; 8599], которые удовлетворяют следующим условиям:

    − остаток от деления на 3 равен 1;

    − остаток от деления на 7 равен 5.

    Найдите наибольшее из таких чисел и их сумму. Гарантируется, что искомая сумма не превосходит 107.

    1. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [3712; 8432], которые удовлетворяют следующим условиям:

    − запись в двоичной и четверичной системах счисления заканчивается одинаковой цифрой;

    − кратны, по крайней мере, одному из чисел: 13, 14 или 15.

    Найдите количество таких чисел и минимальное из них.

    1. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [3439; 7410], которые удовлетворяют следующим условиям:

    − запись в двоичной и шестеричной системах счисления заканчивается разными цифрами;

    − кратны, по крайней мере, одному из чисел: 9, 10 или 11.

    Найдите количество таких чисел и максимальное из них.

    1. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [2807; 8558], которые удовлетворяют следующим условиям:

    − запись в двоичной системе заканчивается на 11;

    − запись в девятеричной системе заканчивается на 5.

    Найдите максимальное из таких чисел и их сумму. Гарантируется, что искомая сумма не превосходит 107.

    1. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [1529; 9482], которые удовлетворяют следующим условиям:

    − запись в двоичной системе закачивается на 01;

    − запись в пятеричной системе заканчивается на 3.

    Найдите минимальное из таких чисел и их сумму. Гарантируется, что искомая сумма не превосходит 107.

    1. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [1000; 9999], запись которых в пятеричной системе имеет не менее 6 цифр и заканчивается на 21 или 23. Найдите количество таких чисел и минимальное из них.

    2. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [1000; 9999], запись которых в шестеричной системе имеет не более 5 цифр и закачивается на 13 или 14. Найдите количество таких чисел и максимальное из них.

    3. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [1000; 9999], которые удовлетворяют следующим условиям:

    − не делятся нацело на 5, 7 и 11;

    − запись в троичной системе счисления имеет ровно 8 цифр.

    Найдите минимальное и максимальное из этих чисел.

    1. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [1000; 9999], которые удовлетворяют следующим условиям:

    − не делятся нацело на 3, 17 и 19;

    − запись в четверичной системе счисления имеет ровно 6 цифр.

    Найдите минимальное и максимальное из этих чисел.

    1. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [1476; 7039], которые удовлетворяют следующим условиям:

    − кратны 2, но не кратны 16;

    − цифра в разряде десятков не менее 4.

    Найдите количество таких чисел и среднее арифметическое минимального и максимального из них (для второго числа запишите только целую часть).

    1. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [2476; 7857], которые удовлетворяют следующим условиям:

    − кратны 2, но не кратны 8;

    − цифра в разряде сотен не превосходит 7.

    Найдите количество таких чисел и среднее арифметическое минимального и максимального из них (для второго числа запишите только целую часть).

    1. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [3905; 7998], которые удовлетворяют следующим условиям:

    − цифра в разряде десятков отлична от 0 и 5;

    − цифра в разряде сотен принадлежит отрезку [2; 6].

    Найдите количество таких чисел и минимальное из них.

    1. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [2461; 9719], которые удовлетворяют следующим условиям:

    − цифра в разряде десятков принадлежит отрезку [3; 7];

    − цифра в разряде сотен отлична от 1 и 9.

    Найдите количество таких чисел и максимальное из них.

    1. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [3466; 9081], которые удовлетворяют следующим условиям:

    − количество цифр в восьмеричной и десятичной записях числа не совпадает;

    − остаток от деления на 7 равен 1 или 5.

    Найдите количество таких чисел и максимальное из них.

    1. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [1871; 9197], которые удовлетворяют следующим условиям:

    − количество цифр в шестнадцатеричной и десятичной записях числа не совпадает;

    − остаток от деления на 9 равен 2 или 4.

    Найдите количество таких чисел и минимальное из них.

    1. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [2371; 9432], которые удовлетворяют следующим условиям:

    − запись в восьмеричной системе счисления заканчивается на 15 или 17;

    − не кратны 3 и 5.

    Найдите количество таких чисел и максимальное из них.

    1. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [2495; 7083], которые удовлетворяют следующим условиям:

    − запись в шестнадцатеричной системе счисления заканчивается на 1A или 1F;

    − не кратны 5 и 9.

    Найдите количество таких чисел и минимальное из них.

    1. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [3721; 7752], которые удовлетворяют следующим условиям:

    − сумма цифр числа кратна 3;

    − двоичная запись числа не заканчивается на 000.

    Найдите количество таких чисел и минимальное из них.

    1. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [3912; 9193], которые удовлетворяют следующим условиям:

    − сумма цифр числа кратна 9;

    − шестнадцатеричная запись числа не заканчивается на 21.

    Найдите количество таких чисел и максимальное из них.

    1. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [-9563; -3102], которые удовлетворяют следующим условиям:

    − кратны 7, но не кратны 11 и 23;

    − последняя цифра отлична от 8.

    Найдите количество таких чисел и максимальное из них.

    1. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [-7018; -3790], которые удовлетворяют следующим условиям:

    − кратны 6, но не кратны 7 и 19;

    − последняя цифра отлична от 2.

    Найдите количество таких чисел и минимальное из них.

    1. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [2055; 9414], которые удовлетворяют следующим условиям:

    − сумма последних двух цифр не равна 5;

    − не кратны 4, 5 и 41.

    Найдите минимальное из таких чисел и последние 3 цифры произведения всех таких чисел.

    1. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [1985; 8528], которые удовлетворяют следующим условиям:

    − сумма последних двух цифр равна 6;

    − не кратны 2, 7 и 47.

    Найдите максимальное из таких чисел и последние 3 цифры произведения всех таких чисел.

    1. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [127; 9852], которые удовлетворяют следующим условиям:

    − количество цифр в десятичной и восьмеричной записях одинаковое;

    − кратны 3, но не 9.

    Найдите количество таких чисел и максимальное из них.

    1. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [331; 8751], которые удовлетворяют следующим условиям:

    − количество цифр в десятичной и шестнадцатеричной записях одинаковое;

    − кратны 5, но не 25.

    Найдите количество таких чисел и минимальное из них.

    1. (В.Н. Шубинкин, г. Казань) Рассматривается множество целых чисел, имеющих 7 знаков в семеричной записи, которые в троичной системе счисления заканчиваются на 2, в восьмеричной не заканчиваются на 3 и в двенадцатеричной не заканчиваются на 5. Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите два целых числа: сначала количество, затем максимальное число.

    2. (В.Н. Шубинкин, г. Казань) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [1000, 70000], которые имеют 5 знаков в восьмеричной и 6 знаков в пятеричной записи, а их запись в шестнадцатеричной системе счисления заканчивается на 'FA'. Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите два целых числа: сначала количество, затем максимальное число.

    3. (С.А. Скопинцева) Рассматривается множество четных целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [10; 1178], которые не оканчиваются на 0, 2, 6, 8, 14 в десятичной записи. Найдите сумму таких чисел и минимальное из них. В ответе запишите два целых числа: сначала сумму, затем минимальное число.

    4. (К. Амеличев) Посчитайте количество чисел и сумму, находящихся в промежутке [2595, 8401], которые делятся на 2 и не делятся на 13. Запишите в ответе сначала количество, затем сумму.

    5. (К. Амеличев) Посчитайте количество и сумму чисел, находящихся в промежутке [1753, 7420], которые делятся на 11 и не делятся на 13. Запишите в ответе сначала количество, затем сумму.

    6. (К. Амеличев) Посчитайте количество и сумму чисел, находящихся в промежутке [1905, 9868], которые делятся на 3 и не делятся на 23. Запишите в ответе сначала количество, затем сумму.

    7. (
      1   2   3   4   5   6   7   8


    написать администратору сайта