Архитектура ПК. Архітектура комп'ютера №1(Вербицький І.Б.). Переведення чисел із системи числення з основою k у десяткову систему

• Название: Переведення чисел із системи числення з основою k у десяткову систему
• Анкор: Архитектура ПК
• Дата: 08.04.2022
• Размер: 19.47 Kb.
• Имя файла: Архітектура комп'ютера №1(Вербицький І.Б.).docx
• Тип: Лабораторна робота; #455186

Міністерство освіти і науки України

Черкаський державний бізнес-коледж


Лабораторна робота №1

З предмету «Архітектура комп’ютера»

Виконав

Студент групи КІ-21

Вербицький І.Б

Перевірив викладач

Хотувон В.І


Черкаси 2021
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №1

Тема: Переведення чисел із системи числення з основою k у десяткову систему.

Мета: Закріпити теоретичний матеріал, що стосується систем числення. Навчитися переводити числа з системи числення з основою k у десяткову систему
Хід роботи

1. 
   Завдання: перевірити обчислення в десятковій системі числення.
   

Перевести:

101₂, 10001₂ , 1111₂ у десяткову систему числення.
101₂ = 2²*1 + 2¹*0 + 2⁰*1 = 4 + 0 + 1 = 5

10001₂ = 2⁴*1 + 2³*0 + 2²*0 + 2¹*0 + 2⁰*1 = 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 17

1111₂ = 2³*1 + 2²*1 + 2¹*1 + 2⁰*1 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15
1001010₂ у десяткову, вісімкову, шістнадцяткову систему числення.
1001010₂ = 2⁶*1 + 2⁵*0 + 2⁴*0 + 2³*1 + 2²*0 + 2¹*1 + 2⁰*0 = 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 74

001 001 010 ₂ = 112₈

0100 1010 ₂ = 4A₁₆
458₁₀ у двійкову, вісімкову, шістнадцяткову систему числення.

Целая часть от деления	Остаток от деления
458 div 2 = 229	458 mod 2 = 0
229 div 2 = 114	229 mod 2 = 1
114 div 2 = 57	114 mod 2 = 0
57 div 2 = 28	57 mod 2 = 1
28 div 2 = 14	28 mod 2 = 0
14 div 2 = 7	14 mod 2 = 0
7 div 2 = 3	7 mod 2 = 1
3 div 2 = 1	3 mod 2 = 1
1 div 2 = 0	1 mod 2 = 1

458 = 111001010₂

Целая часть от деления	Остаток от деления
458 div 8 = 57	458 mod 8 = 2
57 div 8 = 7	57 mod 8 = 1
7 div 8 = 0	7 mod 8 = 7
0 div 8 = 0	0 mod 8 = 0

458 = 712₈

Целая часть от деления	Остаток от деления
458 div 16 = 28	458 mod 16 = 10
28 div 16 = 1	28 mod 16 = 12
1 div 16 = 0	1 mod 16 = 1

458 = 1CA₁₆
Хід роботи

Завдання для виконання

1. 
   Виконати завдання згідно варіанту
   

Варіант 2

10101011₂, 10101111₂; 764₈, 516₈, 217₈; 9AF4₁₆; AB4₁₆;
10101011₂ = 2⁷*1 + 2⁶*0 + 2⁵*1 + 2⁴*0 + 2³*1 + 2²*0 + 2¹*1 + 2⁰*1 = 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 171
10101111₂ = 2⁷*1 + 2⁶*0 + 2⁵*1 + 2⁴*0 + 2³*1 + 2²*1 + 2¹*1 + 2⁰*1 = 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 175
764₈ = 8²*7 + 8¹*6 + 8⁰*4 = 448 + 48 + 4 = 500
516₈ = 8²*5 + 8¹*1 + 8⁰*6 = 320 + 8 + 6 = 334
217₈ = 8²*2 + 8¹*1 + 8⁰*7 = 128 + 8 + 7 = 143
9AF4₁₆ = 16³*9 + 16²*10 + 16¹*15 + 16⁰*4 = 36864 + 2560 + 240 + 4 = 39668
AB4₁₆ = 16²*10 + 16¹*11 + 16⁰*4 = 2560 + 176 + 4 = 2740

1. 
   Як пеpевести число із двійкової (вісімкової, шістнадцяткової) системи в десяткову?
   

Для переведення чисел із системи числення з основою 2ⁿв десяткову систему числення, використовуючи арифметику системи числення з основою 10, потрібно записати коефіцієнти розкладання, основи степенів і показники степенів у системі з основою 10 і виконати всі дії в цій системі.

2. 
   Як пеpевести число із вісімкової системи в двійкову?
   

Для переводу чисел з вісімкової системи числення у двійкову досить кожну цифру вісімкового числа замінити відповідним 3-розрядним двійковим кодом.

3. 
   Як пеpевести число із шістнадцяткової системи в двійкову?
   

Перевід шістнадцяткових чисел у двійкову систему числення досягається заміною цифр шістнадцяткового подання 4-розрядними двійковими числами.

4. 
   Як пеpевести число із двійкової у вісімкову або шістнадцяткову системи числення?
   

При переводі чисел із двійкової у восьмеричну або шістнадцяткову системи числення необхідно розряди двійкового числа, відраховуючи їх від коми вліво й вправо, розбити на групи по трьох розряду (у випадку переводу у вісімкову систему числення) або на групу по чотирьох розряду (у випадку переводу в шістнадцяткову систему числення).