Пермский государственный технический университет

• Название: Пермский государственный технический университет
• Дата: 25.02.2023
• Размер: 0.67 Mb.
• Имя файла: OprIntegr-1.docx
• Тип: Документы; #954952
• страница: 2 из 4

Вариант 9
Задание 1. Вычислить определенные интегралы:

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   .
   

Задание 2. Вычислить площади фигур, ограниченные линиями:

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   
   

Задание 3. Вычислить длины дуг кривых:

1. 
   
   

;

2. 
   ;
   
3. 
   
   

Задание 4. Вычислить объемы тел: а) по поперечному сечению;

б) полученных вращением фигуры, вокруг оси .

1. 
   ;
   
2. 
   
   

Задание 5. Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   

3. 
   ;
   
4. 
   
   

Вариант 10
Задание 1. Вычислить определенные интегралы:

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   .
   

Задание 2. Вычислить площади фигур, ограниченные линиями:

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   
   

Задание 3. Вычислить длины дуг кривых:

1. 
   
   

;

2. 
   ;
   
3. 
   
   

Задание 4. Вычислить объемы тел: а) по поперечному сечению;

б) полученных вращением фигуры, вокруг оси .

1. 
   ;
   
2. 
   
   

Задание 5. Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   

3. 
   ;
   
4. 
   
   

Вариант 11
Задание 1. Вычислить определенные интегралы:

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   .
   

Задание 2. Вычислить площади фигур, ограниченные линиями:

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   
   

Задание 3. Вычислить длины дуг кривых:

1. 
   
   

;

2. 
   ;
   

1. 
   
   

Задание 4. Вычислить объемы тел: а) по поперечному сечению;

б) полученных вращением фигуры, вокруг оси .

1. 
   ;
   
2. 
   
   

Задание 5. Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   

3. 
   ;
   
4. 
   
   

Вариант 12
Задание 1. Вычислить определенные интегралы:

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   .
   

Задание 2. Вычислить площади фигур, ограниченные линиями:

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   
   

Задание 3. Вычислить длины дуг кривых:

1. 
   
   

;

2. 
   ;
   

3. 
   
   

Задание 4. Вычислить объемы тел: а) по поперечному сечению;

б) полученных вращением фигуры, вокруг оси .

1. 
   ;
   
2. 
   
   

Задание 5. Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   

3. 
   ;
   
4. 
   .
   

Вариант 13
Задание 1. Вычислить определенные интегралы:

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   .
   

Задание 2. Вычислить площади фигур, ограниченные линиями:

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   
   

Задание 3. Вычислить длины дуг кривых:

1. 
   
   
2. 
   ;
   
3. 
   
   

Задание 4. Вычислить объемы тел: а) по поперечному сечению;

б) полученных вращением фигуры, вокруг оси .

1. 
   ;
   
2. 
   
   

Задание 5. Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   

3. 
   ;
   
4. 
   .
   

Вариант 14
Задание 1. Вычислить определенные интегралы:

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   .
   

Задание 2. Вычислить площади фигур, ограниченные линиями:

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   
   

Задание 3. Вычислить длины дуг кривых:

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   
   

Задание 4. Вычислить объемы тел: а) по поперечному сечению;

б) полученных вращением фигуры, вокруг оси .

1. 
   ;
   
2. 
   
   

Задание 5. Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   

3. 
   ;
   
4. 
   
   

Вариант 15
Задание 1. Вычислить определенные интегралы:

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   .
   

Задание 2. Вычислить площади фигур, ограниченные линиями:

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   
   

Задание 3. Вычислить длины дуг кривых:

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   
   

Задание 4. Вычислить объемы тел: а) по поперечному сечению;

б) полученных вращением фигуры, вокруг оси .

1. 
   ;
   
2. 
   
   

Задание 5. Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   

3. 
   ;
   
4. 
   .
   

Вариант 16
Задание 1. Вычислить определенные интегралы:

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   .
   

Задание 2. Вычислить площади фигур, ограниченные линиями:

1. 
   ;
   
2. 
   
   
3. 
   
   

Задание 3. Вычислить длины дуг кривых:

1. 
   
   
2. 
   ;
   
3. 
   
   

Задание 4. Вычислить объемы тел: а) по поперечному сечению;

б) полученных вращением фигуры, вокруг оси .

1. 
   ;
   
2. 
   
   

Задание 5. Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   

3. 
   ;
   
4. 
   
   

5. 
   
   

Вариант 17
Задание 1. Вычислить определенные интегралы:

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   .
   

Задание 2. Вычислить площади фигур, ограниченные линиями:

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   
   

Задание 3. Вычислить длины дуг кривых:

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   

Задание 4. Вычислить объемы тел: а) по поперечному сечению;

б) полученных вращением фигуры, вокруг оси .

а) ;

б) .

Задание 5. Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   

3. 
   ;
   
4. 
   
   

5.