Отчет, механика 1. Первое высшее техническое учебное заведение россии
![]()
|
ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ ![]() МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра общей и технической физики Отчёт
Санкт-Петербург 2019 год 1. Цель работы: обработать данные прямых и косвенных измерений физических величин. 2. Краткое теоретическое содержание: а) Явление, изучаемое в работе: возникновение электрического тока в электрической цепи. б) Электрический ток - упорядоченное движение заряженных частиц, оказывающее тепловое, химическое и магнитное воздействия. Сила тока - это заряд, проходящий за единицу времени через поперченное сечение проводника. Напряжение – физическая величина, равная работе электрического поля, совершаемой при переносе единичного заряда. Сопротивление – физическая величина, при неизменной температуре и постоянном сечении однородного проводника прямо пропорциональная его длине и обратно пропорциональная площади поперечного сечения этого проводника. Штангенциркуль – универсальный измерительный прибор для определения линейных размеров деталей с установленной точностью. С его помощью можно производить измерения наружных и внутренних размеров деталей, а также глубины отверстий при наличии выдвижной штанги. Микрометр - универсальный измерительный прибор для высокоточного определения линейного размера детали. Прямые измерения - получение результата непосредственно из измерения величины. Косвенные измерения – получение результата после вычисленных операций, произведенных над результатами прямых измерений. Класс точности измерительного прибора - это характеристика, определяемая пределами допускаемых основных и дополнительных погрешностей, а также другими свойствами, влияющими на точность, значения которых установлены в стандартах на отдельные виды средств измерений. Абсолютная погрешность эл. приборов - это разница между измеренной эл. прибором величиной и действительным значением этой величины. Причины возникновения погрешностей: · несовершенство измерительных приборов (инструментальные погрешности), · несовершенство выбранного метода измерений или влияния лабораторных приборов на измеряемую величину (методологические погрешности), · влияние внешних условий на одну или несколько величин, влияющих на результат, например, температуры, влажности воздуха, внешних электрических и магнитных полей и т.п. (внешние погрешности), · неправильный отсчет показаний приборов, невнимательность и небрежность исследователя (субъективные погрешности). в) Законы и соотношения с пояснениями, физическими величинами и единицами измерения. Сила тока: ![]() где ∆q – заряд в проводнике, Кл, ∆t – промежуток времени, с. Напряжение: ![]() где A – работа электрического тока, Дж. Сопротивление: ![]() где ρ – удельное сопротивление, Ом·м, l – длина проводника, м, S – площадь сечения, ![]() Класс точности измерительного прибора: ![]() где ΔХ - абсолютная погрешность эл. прибора, Хмах – верхний предел измерения. Абсолютная погрешность эл. приборов: ΔХ = Хмах * К * 0,01. 3. Основные расчётные формулы: Абсолютная погрешность физической величины ![]() где xпр – наибольшее значение величины. Среднее значение диаметра ![]() где d – диаметр, м, n – число измерений Средняя абсолютная погрешность прямых измерений диаметра ![]() Средняя квадратичная ошибка среднего значения ![]() Среднее значение удельного сопротивления ![]() где ![]() Абсолютная погрешность косвенных измерений ![]() где ![]() 4. Формулы погрешности косвенных измерений: Абсолютная погрешность косвенных измерений ![]() Средняя квадратичная погрешность измерения ρ: ![]() ![]() Где ![]() Сопротивление R = ![]() 5. Таблицы: Таблица 1. Измерения.
Таблица 2. Сила тока, напряжение, сопротивление и погрешность косвенных измерений.
6. Пример вычислений: а) погрешности прямых измерений: Погрешность электрических приборов по классу точности ![]() Амперметр: ![]() Вольтметр: ![]() Средняя квадратичная d погрешности измерения диаметра ![]() Штангенциркуль: ![]() Микрометр (аналогично) ![]() б) величины и погрешности косвенных измерений: R = ![]() Среднее значение ![]() Прологарифмируем исходную формулу и получим: ![]() Продифференцируем полученное уравнение: ![]() Заменив знаки дифференциалов на значки абсолютной погрешности ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Функцию можно разложить в ряд Тейлора, ограничившись членами первой степени: X + ![]() ![]() ![]() ![]() Так как X=R (I, U), то возводим в квадрат: ![]() ![]() Делим на n: R= ![]() ![]() Так как I = I и U = U: ![]() ![]() ![]() Величины R и l состоят в прямой линейной зависимости. С возрастанием длины проводника возрастает сопротивление цепи. Среднее графическое значение удельного сопротивления. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() = 0,01 ![]() Экспериментальное удельное сопротивление: ![]() ![]() Погрешность результатов косвенного определения удельного сопротивления: ![]() ![]() ![]() Средняя квадратичная погрешность измерения ρ: ![]() 1) ![]() ![]() 2) ![]() ![]() ![]() 3) ![]() ![]() ![]() ![]() 4) ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() = 0,00073 ![]() ![]() ![]() ![]() Результаты измерения удельного сопротивления: ![]() ![]() ![]() ![]() Удельное сопротивление ρ меди (теоретические данные): ρ = 17 ![]() ![]() Сравнительная оценка с теоретическими данными: ![]() ![]() ![]() Вывод: Были определены погрешности прямых и косвенных измерений. При сравнении полученных экспериментальным путем данных с табличными данными выяснилось, что можно вычислить удельное сопротивление проводника с большой точностью в лабораторных условиях, так как относительное расхождение с табличными значениями составляет лишь ![]() |