ЛАБ 3-4 2011. петербургский государственный университет путей сообщения
![]()
|
Таблица измерений и вычислений
![]() Указания по построению векторных диаграмм Построение векторных диаграмм для всех пунктов программы лабораторной работы начинается с построения симметричной трехлучевой звезды векторов фазных напряжений генератора ![]() ![]() Такая векторная диаграмма генератора сохраняется для всех пунктов настоящей работы. Если ее дополнить векторной диаграммой фазных напряжений приемника (в том числе при обрыве нейтрального провода и несимметричном приемнике), то ее можно назвать «топографической». Векторные диаграммы принято называть топографическими, если электрические потенциалы точек на диаграмме имеют те же буквенные обозначения, что и на соответствующих точках в схеме четырехпроводной звезды (рис. 4 и рис. 10а). Покажем порядок построения такой топографической векторной диаграммы для случая симметричной нагрузки при наличии нейтрального провода (рубильник Р2 на схеме рисунка 10б замкнут). В ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() При наличии нейтрального провода, когда нейтральная точка n приемника совпадает с точкой N, фазные напряжения приемника и генератора равны друг другу ![]() Полученная векторная диаграмма фазных напряжений приемника ![]() При симметричной нагрузке (по определению) фазные (линейные) токи IЛ равны друг другу по величине IA = IB = IC и сдвинуты по фазе относительно «своих» фазных напряжений Ua, Ub, Uc на один и тот же угол φ = 0, так как в фазах приемника включены резисторы (активная нагрузка). Задавшись масштабом для токов (рекомендуется 1 см = 0,25 А), строят векторы токов и проводят их графическое сложение (рис. 11) для определения вектора в нейтральном проводе ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Поскольку показания приборов в схеме (рис. 10б) при выполнении второй части рассматриваемого режима (при разомкнутом рубильнике Р2) полностью идентичны с первой частью, необходимость построения второй такой же диаграммы отпадает. Векторная диаграмма при симметричной нагрузке, показанная на рисунке 11, справедлива как для случая с нейтральным проводом, так и без него. При построении топографической диаграммы для других предусмотренных программой лабораторной работы пунктов можно не показывать в вершинах треугольника линейных напряжений начала фаз приемника a, b, c, поскольку их потенциалы всегда совпадают с потенциалами начал фаз генератора (питающей сети) A, B, C. Векторные диаграммы напряжений и токов, соответствующие разгрузке одной фазы (a–x) приемника при наличии и обрыве нейтрального провода представлены на рисунках 12а и 12б соответственно. При обрыве фазы a–x (ключ Ка в схеме на рисунке 10б разомкнут) и замкнутом нейтральном проводе, ток IA = 0. Токи IB и IC остаются равными по величине и совпадают по фазе с напряжениями Ub и Uc (рис. 12а). Ток в нейтральном проводе определяется в соответствии с первым законом Кирхгофа: ![]() ![]() ![]() Рис. 12 Из точки n в вершины треугольника АВС проводятся фазные напряжения приемника ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Векторные диаграммы напряжений и токов, соответствующие разгрузке двух фаз (a–x и b–y) приемника при наличии нейтрального провода и без него представлены на рисунках 13а и 13б соответственно. При обрыве двух фаз (ключи Ка и Кb в схеме на рисунке 10б разомкнуты) и наличии нейтрального провода (Р2 замкнут) IA = 0 и IB = 0, и существует замкнутая цепь одной фазыc–z, ток которой IC равен току нейтрального провода IC = IN, фазы a–x и b–y, а также линейные провода A–a, B–b (рис. 10б) обесточены. Векторная диаграмма для этого случая имеет вид, показанный на рисунке 13а. При обрыве двух фаз и нейтрального провода (рубильник Р2 на схеме рисунка 10б разомкнут) цепь оказывается разомкнутой, и все участки цепи обесточены (IA = IB = IC = 0), за исключением высокоомных цепей вольтметров, токами в которых всегда пренебрегают ввиду их малости. Векторная диаграмма для этого режима показана на рисунке 13б. Токи на диаграмме отсутствуют; по результатам измерений показаны три вектора напряжения ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Рис. 13 Векторные диаграммы для общего случая несимметричной нагрузки, когда по трем фазам приемника протекают разные по величине токи IA IB IC, показаны на рисунках 14а и 14б. Как и в предыдущих случаях вначале строятся векторные диаграммы напряжений генератора в виде симметричной звезды и правильного треугольника (рис. 6). Векторная диаграмма при наличии нейтрального проводапоказана на рисунке 14а, где векторы токов ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Рис. 14 Расчетные формулы для заполнения раздела таблицы измерений и вычислений (табл. 1) «Вычисления». Поскольку все режимы исследуются применительно к активному приемнику (все фазы приемника резисторы), то следует рассчитать активные мощности приемника по результатам измерения фазных токов и напряжений с учетом того, что угол φa=φb=φc=φ= 0 и cosφ = 1. Активные мощности приемника: ![]() Активная мощность всей цепи равна сумме активных мощностей отдельных фаз и вычисляется по формуле: ![]() При симметричной нагрузке активная мощность вычисляется по формуле: ![]() Полученные расчетом данные рекомендуется сравнить с результатами измерений ваттметрами. Контрольные вопросы
2.2. Лабораторная работа. Исследование приемника, соединенного треугольником Программа работы Исследовать соединение приемников при:
Схема лабораторной установки На рисунке 15 показана схема, в которую включены шесть амперметров, два ваттметра и показан переносный вольтметр V, позволяющий измерять напряжения на входных зажимах фаз приемника a, b, c. В качестве фаз приемника zab, zbc, zca используются проволочные резисторы, представляющие для генератора (питающей сети) активную нагрузку. Также на схеме показан конденсатор xc с регулируемой емкостью для выполнения пункта 6 программы работы. Амперметры Аab, Аbc, Аca (рис. 15), измеряющие фазные токи приемника, должны быть выбраны на один предел измерения (например, 2,5 А), а линейные амперметры АА, АВ, АС – на другой, более высокий предел (например, 5 А), поскольку линейные токи по величине как правило больше фазных. Ваттметры W1 и W2 включены по так называемой «схеме двух ваттметров», применяемой для измерения активной мощности в трехпроводных трехфазных цепях. Можно показать, что алгебраическая сумма PW1 PW2 показаний двух ваттметров равна сумме активных мощностей всех трех фаз. Применительно к приемнику, соединенному треугольником, можно записать: ![]() ![]() Рис. 15 Недостатком этого метода является отсутствие информации, как суммарная мощность распределяется по трем фазам приемника (за исключением случая симметричной нагрузки). Следует обратить внимание на схему включения ваттметров. Токовые обмотки ваттметров включаются в два любых линейных провода (например, А и С, как показано на рисунке 15), обмотки напряжения своими началами («звездочки») соединяются со «звездочками» токовых обмоток, а концами подключаются к «свободному» линейному проводу (B–b). Выключатели К1 и К2 (рис. 15) предназначены для размыкания фаз соответственно a–xиb–y, а выключатель К3 предусмотрен для выполнения пункта 4 программы лабораторной работы (разрыв линейного провода B–b). Трехполюсный рубильник (автомат) Р, расположенный на лабораторном щитке, позволяет включить и выключить напряжение питающей сети, подаваемое на вход схемы лабораторной установки (рис. 15). Порядок выполнения работы Перед сборкой схемы рекомендуется расположить измерительные приборы и приемники (резисторы) на рабочем месте в соответствии с тем, как это указано на схеме (рис. 15). Собирать схему удобнее отдельными блоками. Например, вначале собрать часть схемы от клемм А, В, С на щитке, включая ваттметры, ключ К3 и линейные амперметры АА, АВ, АС, не подключая их к началам a, b, c приемника. Затем отдельно собрать схему (рис. 15) треугольника (выключатели К1 и К2 вмонтированы в проволочные резисторы, которые являются фазами приемника). После этого можно закончить сборку схемы, подключив линейные амперметры к началам фаз приемника. После проверки правильности сборки схемы преподавателем или старшим лаборантом разрешается включить напряжение рубильником (автоматом) Р (рис. 15). Работа выполняется в порядке, указанном в программе. Вначале устанавливается симметричный режим работы приемника. При включенных выключателях К1, К2, К3 и рубильнике Р (рис. 15) устанавливают одинаковые по величине токи в фазах Iab, Ibc, Ica, регулируя сопротивление резисторов и наблюдая за показаниями амперметров Аab, Аbc, Аca. Поскольку во всех фазах включены резисторы (активная нагрузка) и токи в фазах совпадают по фазе со «своими» фазными напряжениями, то нагрузка будет симметричной. Снимают показания всех приборов и заносят результаты измерения в первую строку таблицы измерений и вычислений (табл.2). Фазные напряжения измеряются переносным вольтметром V (рис. 15), который поочередно подключается к парам клемм a, b, c приемника или линейных амперметров АА, АВ, АС. Проделанная настройка резисторов на симметричный режим сохраняется и при выполнении пунктов 2,3 и 4 программы работы. Обрыв (разгрузка) фаз производится выключателями К1 и К2 (пункты 2 и 3 программы). Обрыв линейного провода осуществляется выключателем К3 при замкнутых ключах К1 и К2 (пункт 4 программы). Несимметричная нагрузка в общем случае (пункт 5 программы) создается различными сопротивлениями резисторов в фазах приемника. Изменяя сопротивления резисторов (при замкнутых выключателях К1, К2, К3), добиваются разницы в фазных токах не менее 0,5 А. Равномерная нагрузка – это частный случай несимметричной нагрузки, при которой величины токов в фазах равны, а углы сдвига по фазе между токами и «своими» фазными напряжениями различны. Такой режим (пункт 6 программы) достигается заменой резистора в фазе с–а конденсатором (рис. 15) с сопротивлением хс, в результате чего углы сдвига в фазах приемника будут разными: φab = 0, φbc = 0, φca = –π/2, то есть вектор тока ![]() ![]() Равенство величин токов в фазах достигается совместным регулированием сопротивлений резисторов и емкости батареи конденсаторов, то есть добиваются равенства r1 = r2 = xc, где r1 и r2 – сопротивления резисторов в фазах a–xиb–y, а xc – емкостное сопротивление в фазе с–z. Результаты измерений для всех шести пунктов программы заносятся в соответствующие строки таблицы измерений и вычислений (табл.2). Содержание отчета
Указания по построению векторных диаграмм Построение векторных диаграмм для всех пунктов программы лабораторной работы начинается с построения с соблюдением масштаба напряжений (1 см = 20 В) симметричной трехлучевой звезды векторов фазных напряжений приемника, соединенного треугольником, которые одновременно являются линейными напряжениями генератора (питающей трехпроводной сети): ![]() Вначале рассмотрим построение векторной диаграммы напряжений и токов для случая симметричной нагрузки (рис. 16). П ![]() ![]() Так как режим симметричный, то векторы фазных токов ![]() ![]() В ![]() ![]() ![]() ![]() Таблица 2 Таблица измерений и вычислений
![]() В ![]() ![]() Таким образом один линейный ток IВ равен нулю, а два других равны по величине фазному току оставшейся включенной фазе с–а. В рассмотренных режимах разгрузки одной и двух фаз приемника наглядно проявляется независимость работы фаз треугольника. В ![]() ![]() ![]() ![]() Векторная диаграмма при равномерной нагрузке отличается от предыдущих тем, что в одной из фаз приемника (фазе с–z) векторы тока и напряжения не совпадают друг с другом, а ток Ica опережает напряжение на 90° (φca = –90°). Это объясняется тем, что в фазу с–z вместо резисторов включен реактивный элемент – конденсатор с емкостью С (рис. 15). Построение диаграммы начинается с изображения звезды векторов фазных напряжений (рис. 20). Затем строятся одинаковые по длине векторы фазных токов: в фазах a–x и b–y совпадающими со своими фазными напряжениями, а вектор тока ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Н ![]() ![]() Это свидетельствует о том, что равномерная нагрузка при одинаковых величинах фазных токов является частным случаем несимметричной. Следует обратить внимание (рис. 20), что один из линейных токов IC меньше фазного (при симметричной нагрузке ![]() Векторная диаграмма при обрыве линейного провода B–b представляет собой векторную диаграмму однофазной цепи (рис. 21б). Данный режим осуществляется размыканием выключателя К3 (схема на рис. 15) при замкнутых ключах К1 и К2, причем до этого приемник, соединенный треугольником, представлял собой симметричную активную нагрузку: rab = rbc = rca = r , где r – активное сопротивление одной фазы. ![]() Рис. 21 Получилась по существу уже не трехфазная, а однофазная цепь с двумя параллельными ветвями (рис. 21а), включенная на однофазное напряжение UCA (соответствующее линейное напряжение трехфазного источника питания). Поэтому она должна рассчитываться и анализироваться с использованием методов расчета однофазных цепей. Активные сопротивления двух параллельных ветвей, включенных между электрическими узлами A и С однофазной цепи (рис. 21а) соответственно равны rab + rbc = 2r и rca = r . Токи в параллельных ветвях: ![]() ![]() Поскольку в рассматриваемой однофазной цепи включены только резисторы, то векторы напряжений и токов на всех участках цепи совпадает по фазе. На рисунке 21б показаны векторные диаграммы для всех ветвей, построенные с учетом соответствующих масштабов и полученных выше соотношений для напряжений и токов однофазной цепи. Расчетные формулы для заполнения раздела таблицы измерений и вычислений (табл. 2) «Вычисления». Активные мощности фаз: ![]() Суммарная активная мощность цепи: ![]() при чисто активной нагрузке φab = φbc = φca = 0 (cos0 = 1). Реактивная мощность каждой фазы вычисляется по формуле: ![]() а полная (кажущаяся) мощность ![]() ![]() Контрольные вопросы
Библиографический список
Содержание
Учебное издание исследование трехфазных цепей переменного тока Методические указания к лабораторным работамСоставители: Рудаков Борис Владимирович,Филимонов Аркадий ГригорьевичРедактор и корректор Компьютерная верстка Н.А. Ведерникова План 2011г., № 142Подписано в печать с оригинал-макета Формат 6084 1/16. Бумага для множ.апп. Печать офсетная. Усл.печ.л. 2,0. Тираж 1000 экз. ЗаказПетербургский государственный университет путей сообщения 190031, СПб., Московский пр., 9. Типография ПГУПС. 190031, СПб., Московский пр., 9. |