дифф топология силлабус. Пнні масаты мен міндеттері

• Название: Пнні масаты мен міндеттері
• Дата: 30.10.2021
• Размер: 333.75 Kb.
• Имя файла: дифф топология силлабус.docx
• Тип: Документы; #259324

1. Пәннің мақсаты мен міндеттері:

Пәннің мақсаты:Топология және дифференциалдық геометрияның теориясы туралы толық ғылыми мағлұмат беру, сонымен қатар игерген білім бойынша жаңа ақпараттық технологияны пайдаланып қолдану обьектісін анықтау.

Дифференциалдық геометрияда қисықтар мен беттер теориясын зерттеп баяндауда векторлық есептеулер және дифференциалдау қолданылады және дифференциалдық геометрия қисықтар мен беттерді негізінен шағын, шексіз аз аймақтағы қасиеттерін зертттейді.

Пәннің міндеті:

• 
  әлемдегі ғылымның дамуы туралы түсінікті қалыптастыру;
  
• 
  топологияның зерттеулері туралы түсінікті қалыптастыру;
  
• 
  дифференциалдық геометриядағы зерттеулер туралы түсінікті қалыптастыру;
  
• 
  дифференциалдық геометрия және топология саласындағы ғылыми мәселелерді шешудегі іскерлікті қалыптастыру;
  
• 
  дифференциалдық геометрияның ғылыми мәселелерін шешуде ғылыми дағдыны қалыптастыру;
  
• 
  кәсіптік әрекетке дайындау;
  

2. Білім мен іскерлікке қойылатын талаптар

   1. 
      Білуі тиіс:: Геометриялық нысандардың қасиеттерін зерттеудің аналитикалық әдістерімен таныстырады . «Аналитикалық геометрия» «Математикалық талдау 1» пәнімен тығыз байланыста және «Математикалық талдау 2», «Дифференциалдық теңдеулер және математикалық физика теңдеулері», «Есептеу әдістері», «Теориялық механика», «Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика» пәндерінің бастапқы негізі болып саналады.
      

2.2.Біліктілігі болуы тиіс: Скаляр аргументті вектор – функцияларды зерттеу және айнымалы вектордың шегі туралы алғашқы түсініктер.

Ұзындығы тұрақты вектор – функцияның жәе бағыты тұрақты вектор – функцияның туындысы.

Қисықтың серіктес үш жағы және Серре – Френе формулалары. Қисықтың иілімі мен бұралымы. Бірлік вектор туралы лемма.

Иілім мен буралымның есептеу формулалары туралы мәліметтер беріледі. Беттегі қисықтар арасындағы бұрыш пен беттегі фигураның ауданы есептеледі.

- 2.3 Дағдыларды меңгеруі тиіс: дифференциалдық геометрия пәнінің негізгі ұғымдарын және әртүрлі салаларда қолданылуын оқып білуін, негізгі ұғымдарын, заңдарын, теорияларын нақты есептерге қолданып шешу әдістерін меңгеруін дағдыландыру керек.

2.4. Құзыретті болуы тиіс: көбірек кездесетін типтік математикалық есептерді өздігімен шеше білуі, аналитикалық геометрия негізгі формулаларын қолданып, дифференциалдық геометрия формулаларын қорытып шығару және тұжырымдардын дәлелдеуге, есептерді шығару барысында оларды қолануға.

2. 5 Пәннің пререквизиттері және постреквизиттері:

Пәннің пререквизиттері: аналитикалық геометрия, математикалық анализ, дифференциалдық теңдеулер.

Пәннің постреквизиттері: математикалық физика теңдеулері, геометрия негіздері

2.6. Курс мазмұны: скаляр аргументті векторлық функция, кеңістіктегі сызықтар, кеңістіктегі беттер, беттің ішкі геометриясы, топология элементтері

1. Аудиториялық сабақтардыңкүнтізбелік-тақырыптық жоспары

Апта номе	№ п/ п	Сабақ түрлері және сабақ түрлері бойынша қарастырылатын тақырыптар		Әдебиет тер
		Лекциялар	Практикалық
1,2,3	1	Скаляр аргументті векторлық функция Скаляр аргументті векторлық функцияның нүктедегі шегі және үзіліссіздігі Скаляр аргументті векторлық функцияның туындысы Айнымалы бірлік вектордың туындысы туралы лемма	Скаляр аргументті векторлық функцияның нүктедегі шегі және үзіліссіздігі Скаляр аргументті векторлық функцияның туындысы 3.Айнымалы бірлік вектордың туындысы туралы лемма және сфералық координаттар.		5.1.[1,2,7]
4,5,6	2	Кеңістіктегі сызықтар Жатық сызықтар. Жанама. Сызықтың доғасының ұзындығы. Сызықтың ішкі сипаттамалары. Иілім және бұралым. Френе формулалары және олардың есеп шығаруда қолданылуы. Винттік сызық және оның иілімі және бұралымы.	1.Жатық сызықтар. Жанама. Сызықтың доғасының ұзындығы. 2.Сызықтың ішкі сипаттамалары. Иілім және бұралым. Френе формулалары және олардың есеп шығаруда қолданылуы. Винттік сызық және оның иілімі және бұралымы.		5.1.[13,4]
7,8,9	3	Кеңістіктегі беттер	1.Екі скаляр аргументті векторлық		5.1.[1,5,6]
		1.Екі скаляр аргументті векторлық	функция. Шегі және туынды.
		функция. Шегі және туынды.	2.Беттер. Негізгі анықтамалар.
		2.Беттер. Негізгі анықтамалар.	Жатық беттер.
		Жатық беттер.	3.Бетке жанама жазықтық және
		3.Бетке жанама жазықтық және	нормаль түзу.
		нормаль түзу.	4.Беттің бірінші квадраттық
		4.Беттің бірінші квадраттық формасы	формасы және оның қолданылуы.
		және оның қолданылуы.	5.Беттің екінші квадраттық
		5.Беттің екінші квадраттық формасы	формасы және оның қолданылуы.
		және оның қолданылуы.	6.Беттің толық және орта иілімі.
		6.Беттің толық және орта иілімі.	Родриг теоремасы
		Родриг теоремасы.
10,1 1,12	4	Беттің ішкі геометриясы Деривациялық формулалар. Гаусс теоремасы.  сызығының геозиялық иілімі. Беттің геозиялық сызықтары.	1.Деривациялық формулалар. 2.Гаусс теоремасы.  сызығының геозиялық иілімі. 3.Беттің геозиялық сызықтары		5.1.[1,2,7]
13,1	5	Топология элементтері	1.Негізгі анықтамалар және		5.1.[1,5,7]
4,15		1.Негізгі анықтамалар және ұғымдар.	ұғымдар. Компактылық.
		Компактылық. Байланыстылық.	Байланыстылық. Көпбейнелілік.
		Көпбейнелілік.	2.Көпбейнеліліктің Эйлер
		2.Көпбейнеліліктің Эйлер	симаттамасы.
		симаттамасы.	3.Екіөлшемді көпбейнелілік және
		3.Екіөлшемді көпбейнелілік және	оны топтап талдау .
		оны топтап талдау .

2. 
   Өзіндік жұмысының тапсырмалары
   

№

СӨЖ аты

Сағат бойынша жоспарланған уақыт

1	Үздіксіз бейнелеу. Гомиоморфизм	15
2	Кеңістіктегі қисықты екі қиылысуы ретінде анықтау. Кеңістіктегі қисыққа жанама .	15
3	Бет және оны параметрлеу	15
4	Метрикалық кеңістіктер, мысалдары.	15
5	Көп бейнелікті теңдеулермен анықтау.	15
6	Көпбейнеліктегі векторлық және тензорлық өрістер	15
Барлығы		90

5. Қолдануға берілген әдебиеттер тізімі:

1. 
   Мусин, А.Т. Дифференциалдық геометрия және топология элементтері : Оқулық. / ҚР Білім және ғылым министрлігі, ҚР жоғару оқу орындарының қауымдастығы. - Алматы: Полиграфкомбинат, 2014. - 312 б. http://rmebrk.kz/
   
2. 
   П. Манфредо перевод Н. Г. Перлова
   

Дифференциальная геометрия кривых и поверхностей / Москва, Ижевск : Регулярная и хаотическая динамика, Ижевский институт компьютерных исследований, 2013. — 608 c.

3. 
   И. В. Киреев, Л. В. Кнауб, Д. В. Левчук, Я. Н. Нужин Тензорный анализ и дифференциальная геометрия : учебное пособие / Красноярск : Сибирский федеральный университет, 2017. — 102 c.
   
4. 
   И. В. Асташова, В. А. Никишкин Геометрия и топология : учебное пособие / Москва : Евразийский открытый институт, 2011. — 94 c. http://www.iprbookshop.ru/
   
5. 
   Элементы топологии и дифференциальной геометрии : учебное пособие / Москва : Московский городской педагогический университет, 2010. — 144 c.
   

6, Қожашева, Г.О.

Дифференциалдық геометрия есептері мен жаттығулары [Мәтін]: Оқу құралы / Г.О. Қожашева.- Алматы: Отан, 2017.- 100б.

7. Лекции по качественной теории дифференциальных уравнений [Текст]: Учебное пособие / С. Айсагалиев.- Алматы: Қазақ университеті, 2018.- 201с.

5.2.Қосымша әдебиеттер:

1. 
   Васильев М.В., Учебное пособие по дифференциальной геометрии , М., 2008
   
2. 
   Вернер А.Л., Кантор Б.Е. Элементы топологии и дифференциальной геометрии, М ., 2005
   
3. 
   Выгодский М.Я., Дифференциальная геометрия, М., 2009
   
4. 
   Гильберт Д., Кон-Фоссен С., Наглядная геотрия, М., 2000
   
5. 
   Кобаяси Ш., Намидзу К., основы дифференциальной геометрии ч.I, ч.II, М., 2001
   
6. 
   Исқақов М.Ө., Құлқашаева М.Т., Аналитикалық геометрия мен есептері мен жаттығулары , Алматы, 2002
   
7. 
   Малаховский В.С., Введение в теории внешних форм. ,Калининград, 2008
   
8. 
   Закәрин А., юсупов Ж., Геометрия негіздерінің элементтері , Алматы 2008
   
9. 
   Норден А.П., Краткий курс по дифференциальной геометрии. М., 2008
   
10. 
    Норден А.П., Пространства аффинной связности , М., 2006
    
11. 
    Норден А.П., Теория поверхностей , М., 2004
    
12. 
    Рашевский П.К., Курс дифференциальной геометрии, М, 2000
    
13. 
    Төлегенов М.О., Дифференциалдық геометриядан методикалық талдау, Алматы, 2001
    
14. 
    Фиников С.П., Дифференциальная геометрия, М., 2009
    

Интернет ресурсы:

1. 
   www.google.ru
   
2. 
   www.google.kz
   

3. 
   www.kaznpu.kz
   
4. 
   www.google.com
   

6. Баға қою саясаты

Барлық жұмыс түрлерінің баға қою ережесі (максимальды балл, айып және көтермелеу баллдары). Студенттердің үлгерімін бақылау ағымдық, аралық және қорытынды бақылау түрінде өтеді.

Білімгерлердің білімін бақылау бойынша рейтинг жүйесі. Рейтінгтік бақылау – 60 балл (1700 : 17) х 0,6

Емтихан – 40 балл (100 х 0,4)

Рейтінгтің 60 %- дық үлесін былайша бөлеміз:

Аралық бақылау(семестрде 2 рет) – 100 балл

Сиуденттердің оқытушы басшылығымен орындайтын (ОСӨЖ) және студенттің өзіндік жұмыстары (СӨЖ) үшін – 100 балл

Емтихан - 40 балл Барлығы - 100 балл

• 
  Аралық бақылауда баға қою критерийлері.
  

  №	Өткізу түрі	Өткізу мерзімі	Макс. балл	Тақырыптары
  1	Жеке тапсырма (Коллоквиум)	7-апта	100	скаляр аргументті векторлық функция
  2	Жеке тапсырма (Бақылау)	15-апта	100	кеңістіктегі сызықтар, кеңістіктегі беттер, беттің ішкі геометриясы, еопология элементтері

• 
  Қорытынды бағаны шығару критерийлері.
  
• 
  Қорытынды бағаны бәсекелеу ережесі.
  

6. Білімді бақылау кестесі

   Сабақ түрлері

   Бақылау түрлері

   Бақылау нысаны

   Апталар

   1

   2

   3

   4

   5

   6

   7

   8

   АБ№1

   9

   10

   11

   12

   13

   14

   15

   АБ№2

   Аудиторлық жұмыс

   АБ

   Есептер шығару

   *

   *

   *

   *

   *

   *

   *

   *

   *

   *

   *

   *

   *

   *

   *

   Матем. диктант

   *

   *

   *

   *

   *

   *

   *

   *

   *

   *

   *

   *

   *

   *

   *

   Коллоквиум

   *

   *

   *

   *

   *

   *

   *

   *

   *

   *

   *

   *

   *

   *

   *

   Бақылау жұмысы

   *

   *

   *

   *

   *

   СОӨЖ

   Реферат

   *

   *

   *

   *

   *

   *

   *

   *

   *

   *

   ЖТ

   *

   *

   *

   *

   *

   СӨЖ

   ӨЖ

   *

   *

   *

   *

   Тесттік тапсырма

   *

   *

   *

   *

   *

   *

   Барлығы

   100

   100

   100

   100

   100

   100

   100

   100

   100

   100

   100

   100

   100

   100

   100

   Қорытынды

   10

   10

7. 
   

   Әріптік жүйе бойынша баға	Балдың сандық эквиваленті	Балл	Дәстүрлі жүйе бойынша баға
   А	4,0	95-100	Өте жақсы
   А-	3,67	90-94
   В+	3,33	85-89	Жақсы
   В	3,0	80-84
   В-	2,67	75-79
   С+	2,33	70-74
   С	2,0	65-69	Қанағат
   С-	1,67	60-64
   Д+	1,33	55-59
   Д	1,0	50-54
   ҒХ	0	25-49	Қанағатсыз
   Ғ	0	0-24

   
   
   
   Оқытудың кредиттік жүйесінде қолданатын, әріптік символдар мен сандық эквивалент баллдарын қолдану арқылы баға қою кестесі.
   

яғни:

6. Академикалық тәртіп және этика саясаты.

ЖОО-ның ішкі ережелеріне, білімгерлердің этикалық кодексінің негізіне сүйенеді,

• 
  Оқытушымен, жолдастарымен, құрбыларымен мейірімді болу керек.
  
• 
  Университеттің, факультеттің тәрбиелік іс-шараларына қатысу.
  
• 
  Университеттің тәртіп мәдениетін сақтау.
  

Басқа жұмыс түрлерін бағалау: толық және дұрыс орындалған жұмысқа -2 б,

аяқталмаған жұмыстарға- 1 б.

1. 
   Марапаттаулар: Жоспардан тыс белсенділігін танытқан проектіге қатысқан студентке қосымша балдар мына кестеге сәйкес қосылады.
   

1. 
   презентация үшін 0.5-1
   
2. 
   ұқыптылык үшін 1 -2
   
3. 
   идея үшін 1-2
   

2. 
   Жазалаулар:Жалқаулық танытқан білімгерлерге керісінше балдар мына кестеге сәйкес кемітіледі.
   
   1. 
      Сабаққа қатыспағаны үшін 0.5
      
   2. 
      Ұқыпсыздық танытқаны үшін 1-2
      
   3. 
      Дискуссияға қатыспағаны үшін 1-2
      
   4. 
      Теріс қылықтары үшін 1-2
      

10. Оқу жұмыс бағдарламасының вариативтік бөлімі.

- өзгертулер:

оқу жылынының жұмыс бағдарламасындағы толықтырулар,