О Треугульниках. По двум сторонам и углу не между ними восстановить однозначно треугольник нельзя возможны
![]()
|
В треугольнике отрезки сторон равны , и , а лежащие напротив них углы обозначаются соответственно , и . По каким трём элементам можно однозначно построить (восстановить) треугольник с помощью циркуля и линейки? Треугольник однозначно восстанавливается по трём сторонам (первый вариант), по двум сторонам и углу между ними (вариант 2) и по стороне и двум прилежащим к ней углам (вариант 4). По двум сторонам и углу между ними можно однозначно восстановить треугольник, поскольку все полученные треугольники будут равны друг другу по первому признаку. ![]() По стороне и двум прилежащим к ней углам можно однозначно восстановить треугольник, поскольку все полученные треугольники будут равны друг другу по второму признаку. ![]() По трем сторонам можно однозначно восстановить треугольник, поскольку все полученные треугольники будут равны друг другу по третьему признаку. ![]() Кроме того, если известны сторона, прилежащий и противолежащий углы, то треугольник тоже можно построить, так как зная, что сумма углов равна , можно построить второй прилежащий к стороне угол. Таким образом, пятый вариант тоже подходит. ![]() По двум сторонам и углу не между ними восстановить однозначно треугольник нельзя: возможны варианты. ![]() И у и у нужные стороны и нужный угол, но это разные треугольники. По трём углам восстановить однозначно треугольник нельзя: мы не знаем его размеров. Он может быть такой: ![]() А может быть вот такусенький: ![]() |