РАЗДЕЛ № 3. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ Задача 1 Вариант 3. задание 3. По учебному курсу Высшая математика

• Название: По учебному курсу Высшая математика
• Анкор: РАЗДЕЛ № 3. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ Задача 1 Вариант 3
• Дата: 14.02.2023
• Размер: 0.94 Mb.
• Имя файла: задание 3.docx
• Тип: Документы; #937090

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Тольяттинский государственный университет»
ФГБОУ ВО «Тольяттинский государственный университет»

(наименование института полностью)

(Наименование учебного структурного подразделения)

(код и наименование направления подготовки / специальности)

(направленность (профиль) / специализация)

Практическое задание №_3__
по учебному курсу «Высшая математика. Элементы высшей алгебры и геометрии»

^{(наименование учебного курса)}
Вариант _3___ (при наличии)

Обучающегося
	(И.О. Фамилия)
Группа
Преподаватель
	(И.О. Фамилия)

Тольятти 2023


Раздел № 3. аналитическая геометрия

Задача 1

Вариант 3
Даны координаты вершин треугольника АВС. Составить уравнения сторон треугольника. Составить уравнения медианы, высоты и биссектрисы угла А, найти их длины. Составить уравнения прямых, проходящих через вершины треугольника и параллельных его сторонам.

Номер вар.	Координаты точки А	Координаты точки В	Координаты точки С
3	(-3; 1)	(-2; 4)	(1; 3)

Уравнения сторон:
AB: = = 3x – y + 10 = 0
AC: = = x - 2y + 5 = 0
BC: = = x + 3y - 10 = 0




A₁ ; = A₁ ; = A₁ (-0.5 ; 3.5)
Уравнения медиан:
AA₁: = = x - y + 4 = 0
Уравнения высот:
AA₂: : = = 3x - y + 10 = 0
Длины сторон:
AB = ² + (4 – 1)² = ² + 3² = = 3.162 ;

AC = ² + (3 – 1)² = ² + 2² = = 4.472 ;
BC = ² + (3 – 4)² = ² + (-1)² = = 3.162 ;

Длины медиан:
AA₁ = – (-3)² + ( )² = )² + )² = + = = 3.536;
Длины высот:
AA₂ = = 1
Площадь треугольника:




S = (-2 – (-3))(3-1) – (1 - (-3))(4 - 1) = 1*2 – 4 * 3 = 2 – 12 = = = 5