Высшая математика. Элементы высшей алгебры и геометрии». 2 задание Высшая математика. Элементы высшей алгебры и геометрии. По учебному курсу Высшая математика
![]()
|
![]() федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Тольяттинский государственный университет» ФГБОУ ВО «Тольяттинский государственный университет»
Практическое задание №_1__ по учебному курсу «Высшая математика. Элементы высшей алгебры и геометрии» (наименование учебного курса) Вариант ____ (при наличии)
Тольятти 2023 Раздел № 2. векторная алгебра Задача 1Вариант 7 По координатам вершин пирамиды АВСD средствами векторной алгебры найти: 1) длины ребер АВ и АС; 2) угол между ребрами АВ и АС; 3) площадь грани АВС; 4) проекцию вектора ![]() ![]() 5) объем пирамиды.
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Угол между ребрами АВ и АС: arccos ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Площадь грани АВС: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Проекцию вектора ![]() ![]() Объем пирамиды: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Задача 2 Вариант 7 Составить уравнение плоскости Р, проходящей через точку А перпендикулярно вектору ![]() ![]() ![]() ![]()
BC = (2-7, 1-0, 4-1) = (-5, 1, 3). (-5) * (x-5) + 1 * (y-1) + 3 * (z-0) = 0 , -5x+y+3z+24 = 0 ![]() ![]() 7 – 5 0 – 1 1 – 0 = 0 2 – 5 1 – 1 4 – 0 ![]() ![]() 2 -1 1 = 0 -3 0 4 (x-5) (-1*4-1*0) – (y-1) (2*4-1*(-3)) + (z-0) (2*0-(-1)*(-3)) = 0 (-4)(x-5) + (-11)(y-1) + (-3)(z-0) = 0 -4x – 11y – 3z + 31 =0 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Задача 3Прямая l задана в пространстве общими уравнениями. Написать её каноническое и параметрическое уравнения. Составить уравнение прямой ![]() |