Пропускная способность трубопроводов. Подготовил студент группы 2313 Галямов Амир Проводимость трубопровода

• Название: Подготовил студент группы 2313 Галямов Амир Проводимость трубопровода
• Анкор: Пропускная способность трубопроводов
• Дата: 21.05.2022
• Размер: 1.01 Mb.
• Имя файла: Prezentatsia_Microsoft_PowerPoint.pptx
• Тип: Документы; #541369

Пропускная способность трубопроводов; Молекулярный режим течения газа; вязкостный режим течения газа; Течение в трубопроводах малого поперечного сечения; Течение газа через капилляр

Подготовил:

студент группы 2313

Галямов Амир

Проводимость трубопровода

U0 = ν a A0 (1.1);

ν a = 1,46104 (1.2)

U0 = 3,65 A0 (1.3)

Импеданс системы: отверстие + трубопровод

Z = ZL + Z0 = + (1.4)

Три основных режима течения газа:

• Турбулентный
• Вязкостный
• Молекулярный

Молекулярный режим течения газа:

λ >> d

Длинный трубопровод с круглым сечением

L >> d

Так как λ >> d молекулы газа

движутся индивидуально.

Сила трения преодолевается

перепадом давлений p2- p1 => должно

выполняться условие равновесия двух сил.

Условия равновесия двух сил

• 1) A+ = π d2(p2- p1);силы соот-ей перепаду давлений (2.1)
• 2) A- = ν’ π d L m0 νx = n0 νa π L m0 νx ; сила трения (2.2)

A+= A- => π d2(p2- p1) = n0 νa π L m0 νx ; (2.3)

n0 = =>

=> νx = kT (p2- p1); (2.4)

Движение столба газа с основанием π d2 со скоростью νx эквивалентно объёмной скорости течения:

= π d2 νx ; учитывая давление , получаем общий поток газа

=> I = = p = π d2 νx (2.5)

I = = p = π d2 νx ; (2.6)

с учетом отношения и удаления различных точек течения от стенок трубы

• I = π d2 νx = d2 νx (2.7)

(2.4) => (2.6) и учитывая, что νa = 1,46 104

I = 3,81 (p2- p1) (2.8)

UL = = 3,81 - проводимость длинного трубопровода (2.9)

(единицы: л * с-1 , К, г * моль-1 , см3 )

Трубопроводы с некруговым сечением

• Длинный трубопровод с прямоугольным сечением:

U ≈ 31 ψ(a/b) (2.7)

• Длинный щелевой трубопровод с прямоугольным сечением:

U ≈ 31 ψ(L/b) (2.8)

• Длинный трубопровод с кольцевым сечением:

U ≈ 12 ψ(/) (2.9)

• Длинный трубопровод с кольцевым сечением:

U ≈ 12 ψ(/) (2.10)

• Искривлённый трубопровод

∆ = 2,6 (2.11)

• Короткие трубопроводы

ULD = 3,81 при d < L (2.12)

ULD = 2,85 при d > L (2.13)

• Трубопровод переменного сечения:

Z = Z1 + Z2 + Z3 + … . (2.14)

При Ln >> dn импедансы отверстий можно не учитывать

При Ln << dn необходимо их точно оценивать и учитывать

• Конический трубопровод:

d3экв =2 (2.15)

Вязкостный режим течения газа:

• λ<< d

Длинный трубопровод с круговым сечением

Столб газа, содержащийся в цилиндре с радиусом r перемещается под действием силы, равной произведению разности давлений на поверхность π r2

A+ = π r2(p2- p1) (2.16)

Это сила уравновешивается силой трения A- , приложенной к цилиндрической поверхности 2πrL столба газа

A- = -η 2 π r L (2.17)

A+ = A- (2.18)

После интегрирования этого уравнения:

= (2.20)

= 2 + const; (2.21)

При r = d/2, т.е. на стенке , имеем = 0 и , следовательно,

const

Таким образом , распределение скоростей вдоль радиуса описывается уравнением

(r) = - r2) (2.22)

• Элементарный объёмный поток газа выражается следующим образом

d(/)p0 =dAr = 2 π r (2.23)

Где

p0= (p1+ p2) (2.24)

(2.22) (2.23)

d(/) = (p2- p1)( - r2) r (2.25)

/ = (p2- p1)) r = (p2- p1) (2.26)

Общий поток газа при давлении p0:

I = p0d(/)p0 = p0 (p2- p1) (2.27)

Из формулы:

I = p0d(/)p0 = p0 (p2- p1);

можно определить проводимость канала для вязкостных условий:

U = p0 (2.27)

Зависимость проводимости трубопровода в вязкостных условиях от рода газа

= =

Течение газа через капилляр (узкий и длинный канал)

Для определения потока газа через капилляр можно использовать формулу проводимости при молекулярно – вязкостном течения газа:

Uпр = 180p0 + 12

I = 9,1 103 ( 1+ 5700d)