Векторы. Понятие вектора. Рассмотрим произвольный отрезок ав. Точки, которые являются концами отрезка, называются его граничными
 Скачать 0.91 Mb.
|
|
Ф.И_________________________Дата_________________ Понятие вектора. Рассмотрим произвольный отрезок АВ. Точки, которые являются концами отрезка, называются его граничными точками. На данном отрезке можно задать два направления. В первом случае мы движемся от точки А к В, в этом случае точка А является началом движения, т.е. начальной точкой, а точка В – концом движения, т.е. конечной точкой. Отрезки такого вида, у которых указано, какая из его граничных точек является началом, а какая концом называются направленными или вектором. Определение. Отрезок, для которого указано какая из его граничных точек является началом, а какая концом называется направленным или вектором. А В АВ, А – начало вектора, В – конец вектора. - Еще вектор можно обозначать строчной латинской буквой. Например: а 1. Постройте вектор ВА. Укажите его начало и конец. 2. Назовите векторы, изображенные на рисунке 1. Укажите начало и конец каждого. Обратите внимание на вектор NN или 0, Начало и конец вектора совпадают (точкаN) на рис.1. В этом случае вектор называется нулевым. Рис.1 Длиной или модулем ненулевого вектора АВ называется длина отрезка АВ. Обозначается длина вектора так: |АВ|. Длина нулевого вектора считается равной нулю. |0|=0. 3. Найдите длины векторов, изображенных на рисунке 1. Каждая клетка на рисунке имеет сторону, равную единице измерения отрезков) 4. Изобразите на рисунке вектора: PA, PB, CB, AB, CA. Измерь и запиши длину каждого вектора в миллиметрах. Ненулевые векторы называются коллинеарными , если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых. Нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору. 5 Выпишите из векторов (рис .2) все группы коллинеарных векторов. Рис.2 Если два ненулевых вектора коллинеарны и направлены одинаково, то эти векторы называются сонаправленными. Если два ненулевых вектора коллинеарны и направлены противоположно, то эти векторы называются противоположно направленными Ненулевой вектор сонаправлен с любым вектором. 6. Выпишите : А) сонаправленные векторы (рис.3) Б) противоположно направленные векторы (рис.3) 7. Укажите пары сонаправленных векторов. Рис.3 Векторы называются равными , если они сонаправлены и их длины равны. Все нулевые векторы равны друг другу. От любой точки М можно отложить вектор, равный данному и притом только один 9. Начертите ненулевой вектор а и отметьте на плоскости три точки А, В, С. Отложите от точек А,В,С векторы, равные а. 8. На рисунке изображен параллелограмм АВСD, выпишите пары равных векторов . |