Взаимодействие молекулы газа с центром рассеяния.(Программа и описание). Взаимодействие молекулы газа с центром рассеяния.(Программа и оп. Постановка задачи и описание алгоритма
 Скачать 264.21 Kb.
|
|
Постановка задачи и описание алгоритма В рамках данной работы нас интересуют исследование траектории движения частицы, в зависимости от значений параметров модели взаимодействия, движущейся как вдоль одной прямой, так и вдоль параллельной прямой навстречу неподвижному центру рассеяния и взаимодействующих с потенциалом взаимодействия Леннард-Джонса в лабораторной системе координат. Рассмотрим алгоритм работы программы: -Сначала задаются начальные условия координат и скорости движущейся частицы -выбирается шаг по времени dt достаточно малый в масштабах задачи -в цикле вычисляются ускорения, новые координаты и скорости, которые приобретает движущаяся частица под действием силы. При этом увеличивается время на величину dt; - Математически движение частицы под действием некоторой силы описывается уравнением Ньютона:  , (4.1)Здесь – вектор ускорения,  – вектор силы, действующей на частицу, m – масса частицы.От векторов можно перейти к координатам, если задача двумерная (плоская), то будет два уравнения, одинаковых по своему виду. Уравнение Ньютона можно записать в форме дифференциального уравнения второго порядка:  Координаты и скорость частицы можно определить через уравнения:  , (4.2) , (4.3)В программе обозначено как  , а  как dt.Величина dt выбирается исходя из требований визуальной гладкости траектории.Вычисленное новое положение частицы уравнениями  , (4.4) , (4.5)выводятся каждые десятитысячные мгновенные значения координат в два файла на каждом временном шаге, где координаты первой частицы записываются в первый файл. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ В первом случае рассмотрели движение частицы по направлению к центру рассеяния с массой равной массе неподвижному центру (Рисунок 1.6) При начальных условиях: - движущаяся частица x1=-0,5; y1=-0,5; v1x=0,3; v1y=0,2; m=1; - Центр рассеяния x1=0,7; y1=0,7; v2x=0; v2y=0 m=1; Во втором случае при тех же начальных условиях изменили массу, вследствие чего и вид траектории частицы изменился. При начальных условиях: - движущаяся частица x1=-0,5; y1=-0,5; v1x=0,3; v1y=0,2; m=10; - Центр рассеяния x1=0,7; y1=0,7; v2x=0; v2y=0 m=1;  |