сумма углов. Повторим изученное
 Скачать 0.95 Mb.
|
|
Сумма углов треугольника Цели:сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника; рассмотреть задачи на применение доказанной теоремы. Повторим изученное …?? 60 А В О С 120 АОС= А О В С М ? 60 120 АОМ= МОВ= АОС= ? ? 60 120 400 1400 a b aIIb c ? 450 450 a b aIIb c ? a b allb 350 350 ? a b c 1 3 4 5 6 7 8 allb 75° 1= 8= 3= 6= 5= 4= 7= 105 105 105 105 75 75 75 Практическая работа180° 1 2 3 1 2 3 ? Исследование
В А В С В В В С А С А Теорема: Сумма углов треугольника равна 180. Дано: ∆ ABC 1)Проведем через т. В прямую а || AC. 2)4 =1 5 = 3 4)Заменяя равные углы, получим 1+2+3=180 3)4+2+5=180 - развернутый угол. Доказать: А+B+C=180 А С В 1 2 3 4 5 а Доказательство: (накрест лежащие при а || АС и секущей АВ) (накрест лежащие при а || АС и секущей ВС) 5) Или A+B+C=180. A B A B «…Как для смертных истина ясна, что в треугольник двум тупым не влиться.» Данте А. ПифагорДоказательство теоремы о сумме углов треугольника «Сумма внутренних углов треугольника равна двум прямым» приписывают Пифагору . 580 – 500 г.г. до н. э. В первой книге «Начал» Евклид излагает другое доказательство теоремы о сумме углов треугольника, которое легко понять при помощи чертежа. Евклид 365 –300 г.г. до н.э. ФизкультминуткаРаз – согнуться, разогнуться, Два – нагнуться, подтянуться, Три – в ладоши три хлопка, Головою три кивка, На четыре – руки шире, На пять, шесть – тихо сесть, На семь, восемь – лень отбросим, И продолжим наш урок. Задачи на готовых чертежах.Задача № 1 А В С 350 750 ? C= 70 Задача № 2 В С D ? 38 0 C= 52 Задача № 3 А В С 300 ? А= 80 D 1100 Задача № 4 А В С D K 640 ? 70 0 C= 46 Задача №5 А В С 400 D K P 110 ? 0 DAK= 70 А Задача № 6 B C МK ll AC 760 450 К М ? ? BAC= 76 ABC= 59 Откроем учебник на странице 71, упражнение № 225Задача № 225? ? ? 60° 60° 60° Задача №228 (а)
1 случай Подведем итогКакую мы сегодня изучали теорему? Было ли на уроке легко, интересно? Оцените своё настроение на уроке: хорошее равнодушное плохое Домашнее задание.§ 30, 223(а, б), 228(в) №229 (по желанию) Индивидуально карточки (по желанию) (Индивидуально) Способ доказательства теоремы о сумме углов в треугольнике A B C E 1 2 3 4 5 Попробуйте доказать дома эту теорему, используя чертеж учеников Пифагора. |