Потери в асинхронных двигателях подразделяют на основные и добавочные. К основным потерям относят электрические в обмотках статора и ротора, магнитные, механически и вентиляционные.
Добавочные потери делят на добавочные потери ХХ и добавочные потери при нагрузке.
К добавочным потерям ХХ относят поверхностные и пульсационные.
Поверхностные и пульсационные потери возникают во всех электрических машинах, имеющих пазы, открытые в воздушный зазор. Если асинхронный двигатель спроектирован с полузакрытыми трапецеидальными пазами статора и полузакрытыми грушевидными пазами ротора (идентификатор формы паза ротора – 4), то рассчитывают поверхностные и пульсационные потери в магнитопроводах статора и ротора (рст.доб.= рпов(1)+ рпуль(1) + рпов(2)+ рпуль(2)).
№ п/п
|
Наименование расчетных величин, формулы и пояснения
|
Обозначение
|
Величина
|
Размерность
|
78.
|
Потери в стали основные
= 2,5··(1,6·1,62·6,49 + 1,8·1,772·1,2) =
= 109,85 Вт,
удельные потери p1,0/5,0 = 2,5 Вт/кг и β = 1,5 для стали 2013 по [4, табл. 6.1];
масса стали ярма статора
ma = π(Da – ha)halст1kcγc =
= π(0,168–0,0220)·0,0220·0,085·0,97·7,8·103 =
= 6,49 кг,
масса стали зубцов статора
mz(1) = hz(1)bz(1)срZ1lст1kcγс =
= 15·5,2·10–6·24·0,085·0,97·7,8·103 = 1,20 кг,
удельная масса стали γс = 7,8·103 кг/м3.
|
рст.осн
|
109,85
|
Вт
|
79.
|
Поверхностные потери в статоре
рпов(1) = pпов(1)(t1 – bш(1))Z1lст1 =
= 183,3·(0,0123 − 0,0035)·24·0,085 = 3,29 Вт;
удельные поверхностные потери
183,3 Вт/м2,
где k0(1) = 1,5; амплитуда пульсаций индукции в воздушном зазоре над коронками зубцов
B0(1) = β0(1)kδ1Bδ = 0,27·1,221·0,727 = 0,24;
для по [4, рис 6.1] β0(1) = 0,27.
|
рпов(1)
|
3,29
|
Вт
|
80.
|
Поверхностные потери в роторе
рпов(2) = pпов(2)(t2 – bш(2))Z2lст2 =
= 229,2·(0,0154 − 0,0010)·19·0,085 = 5,33 Вт;
удельные поверхностные потери
229,2 Вт/м2,
где k02 = 1,5; амплитуда пульсаций индукции в воздушном зазоре над коронками зубцов
B0(2) = β0(2)kδ2Bδ = 0,38·1,022·0,727 = 0,282;
для по [4, рис 6.1] β0(2) = 0,38.
|
рпов(2)
|
5,33
|
Вт
|
81.
|
Пульсационные потери в зубцах статора
Вт,
амплитуда пульсаций индукции в среднем сечении зубцов
Тл.
|
рпул(1)
|
0,36
|
Вт
|
82.
|
Пульсационные потери в зубцах ротора
Вт,
амплитуда пульсаций индукции в среднем сечении зубцов
Тл,
mz(2) = Z2hz(2)bz(2)срlст2kcγc =
= 19·16,3·6,41·10–6·0,085·0,97·7800 = 1,28 кг.
|
рпул(2)
|
17,76
|
Вт
|
83.
|
Сумма добавочных потерь в стали
рст.доб = рпов(1) + рпул(1) + рпов(2) + рпул(2) =
= 3,29 + 0,36 + 5,33 + 17,76 = 26,74 Вт.
|
рст.доб
|
26,74
|
Вт
|
84.
|
Полные потери в стали
рст = рст,осн + рст,доб = 109,85 + 26,74 =
= 136,59 Вт.
|
рст
|
136,59
|
Вт
|
85.
|
Механические потери
Вт,
где коэффициент
Kт = 1,3(1 – Dа) = 1,3(1 – 0,168) = 1,082.
|
рмех
|
111,7
|
Вт
|
86.
|
Добавочные потери при номинальном режиме Вт.
|
рдоб.н
|
23,26
|
Вт
|
87.
|
Холостой ход двигателя
А,
где
А,
рэ10 = 3Iμ2r1 = 3·2,152·1,732 = 24,02 Вт;
.
|
I0
|
2,19
|
А
|
Потери на гистерезис зависят от типа материала использованного для сердечника. Для снижения потерь на гистерезис, используют холоднокатаные изотронные электротехнические стали марок 2013, 02312, 02411 и другие.
Потери на вихревые токи в листах стали зависят от свойств материала и толщины листов. Для снижения потерь на вихревые токи уменьшают толщину листов и изолируют их друг от друга.
Параметры расчетов :
2013 - Марка электротехнической стали
Dа = 0,168 м - Наружный диаметр магнитопровода статора
ha = 22 мм - Высота ярма статора
kc = 0,97 - Коэффициент заполнения пакета сталью при толщине листа 0,5 мм и изоляции путем оксидирования
γc = 7800 кг/м³ - Удельная масса стали
lδ = 0,085 м - Расчетная длина воздушного зазора
hZ(1) = 15 мм - Высота зубца статора
bZ(1) = 5,2 мм - Ширина зубца статора
Z1 = 24 - Число пазов статора
f1н = 60 Гц - Частота сети
Ba = 1,6 Тл - Индукция в ярме статора
BZ(1) = 1,77 Тл - Действительное значение индукции в зубце статора
m1 = 3 - Число фаз обмотки статора
I1н.пред = 7,57 А - Предварительное значение фазного тока статора
U1H = 230 В - Номинальное фазное напряжение обмотки статора
x1 = 2,59 Ом - Индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки статора
bш(1) = 3,5 мм - Значение ширины шлица паза статора
δ = 0,4 мм - Величина воздушного зазора
Δbδ1 = 8,8 - Отношение ширины шлица статора к значению воздушного зазора
Δbδ2 = 2,5 - Отношение отношения ширины шлица ротора к значению воздушного зазора
Bδ = 0,727 Тл - Расчетное значение индукции в воздушном зазоре
2p = 2 - Число полюсов
Z2 = 19 - Число пазов ротора
t2 = 15,4 мм - Зубцовое деление ротора
k02 = 1,5 - Коэффициент учитывающий влияние обработки коронок зубцов ротора на удельные потери
Z1 = 24 - Число пазов статора
t1 = 0,0123 м - Значение зубцового деления статора
bш(1) = 3,5 мм - Значение ширины шлица паза статора
lδ = 0,085 м - Расчетная длина воздушного зазора
bш(2) = 1 мм - Ширина прорези паза ротора
BZ(1) = 1,77 Тл - Действительное значение индукции в зубце статора
BZ(2) = 1,8 Тл - Расчетное значение индукции в зубцах ротора
hZ(2) = 16,3 мм - Расчетная высота зубца ротора
bZ(2) = 6,38 мм - Ширина зубца ротора
n = 3600 об/мин - Скорость вращения ротора в режиме ХХ
mZ(1) = 1,2 кг - Масса зубцов статора
Δpпов(1) = 0 Вт - Полные поверхностные потери статора
Δpпов(2) = 229,2 Вт - Полные поверхностные потери ротора
Δpст.осн. = 109,85 Вт - Основные потери в стали
IP = IP54 - Степень защиты
Iμ = 2,15 А - Намагничивающий ток (реактивная составляющая тока ХХ АД)
r1 = 1,732 Ом - Активное сопротивление фазы обмотки статора при расчетной температуре
Δpст = 136,59 Вт - Полные магнитные потери (потери в стали) асинхронного двигателя
Δpмех = 111,7 Вт - Механические и вентиляционные потери
8. РАСЧЕТ РАБОЧИХ ХАРАКТЕРИСТИК АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ
Расчет рабочих характеристик трехфазного асинхронного двигателя производится по Т-образной электрической схеме замещения, так как только при использовании этой схемы замещения возможен расчёт фазной ЭДС статора Е1, основного магнитного потока Фрасч и тока холостого хода I0 расч при изменении нагрузки на валу.
Рис. 9. Т-образная схема замещения
Рис. 10.
Рис. 11.
Рис. 12.
№ п/п
|
Наименование расчетных величин, формулы и пояснения
|
Обозначение
|
Величина
|
Размерность
|
88.
|
Параметр
Ом.
|
r12
|
7,92
|
Ом
|
89.
|
Параметр
Ом.
|
x12
|
104,39
|
Ом
|
90.
|
Принимаем sн ≈ r2*' ≈ 0,0276 и рассчитываем рабочие характеристики, задаваясь s = 0,006; 0,011; 0,017; 0,022; 0,0276; 0,033 при номинальных значениях
U1 = U1н = 230 В,
f1 = f1н = 60 Гц.
При заданной нагрузке
f1 = 30 Гц,
В;
f1 = 90 Гц,
В.
Относительное фазное напряжение статора
Ошибка! Закладка не определена.,
Ошибка! Закладка не определена.,
Ошибка! Закладка не определена..
|
αU
|
1
|
|
91.
|
Относительная частота напряжения статора
Ошибка! Закладка не определена.,
Ошибка! Закладка не определена.,
Ошибка! Закладка не определена..
|
αf
|
1
|
|
92.
|
Коэффициент коррекции величины основных магнитных потерь при изменении частоты
Ошибка! Закладка не определена.,
Ошибка! Закладка не определена.,
Ошибка! Закладка не определена..
|
αст
|
1
|
|
93.
|
Коэффициент коррекции величины пульсационных потерь при изменении частоты
Ошибка! Закладка не определена.,
Ошибка! Закладка не определена.,
Ошибка! Закладка не определена..
|
αпул
|
1
|
|
94.
|
Коэффициент коррекции магнитных потерь при изменении магнитного потока
,
Ошибка! Закладка не определена.,
Ошибка! Закладка не определена.
|
αф
|
1
|
|
95.
|
Коэффициент коррекции активного сопротивления контура намагничивания
,
Ошибка! Закладка не определена.,
Ошибка! Закладка не определена..
|
αr
|
1
|
|
96.
|
Параметр схемы замещения (рис. 11)
gs = gm + g’2s =
= 0,0007 + 0,032681 = 0,033381 См,
где
= 0,000700 См;
= 0,032681 См.
|
gs
|
0,033381
|
См
|
97.
|
Параметр схемы замещения (рис. 11)
bs = bm + b’2s = 0,0095 + 0,002426 = 0,011926 См,
= 0,009500 См;
= 0,002426 См.
|
bs
|
0,011926
|
См
|
98.
|
Параметр схемы замещения (рис. 12)
rΣ = r1 + rs = 1,732 + 26,5662 = 28,2982 Ом,
где
= 26,5662 Ом.
|
rΣ
|
28,2982
|
Ом
|
99.
|
Параметр схемы замещения (рис. 12)
xΣ = αfx1 + xs = 1·2,59 + 9,4913 = 12,0813 Ом,
= 9,4913 Ом.
|
xΣ
|
12,0813
|
Ом
|
100.
|
Действующий фазный ток статора
Ι1 = = = 7,469 А,
где I1a – активная составляющая фазного тока статора
I1a = = = 6,87 А;
I1р – реактивная составляющая фазного тока статора
I1р = = = 2,93 А.
|
I1
|
7,469
|
А
|
101.
|
Падение напряжения в фазе статора
В,
где Uca – активная составляющая падения напряжения в фазе статора
Uca = r1I1a + αfx1I1р =
= 1,732·6,87 + 1·2,59·2,93 = 19,49 В;
Uср – реактивная составляющая падения напряжения в фазе статора
Uср = αfx1I1а – r1I1р =
= 1·2,59·6,87 – 1,732·2,93 = 12,719 В.
|
Uc
|
23,27
|
В
|
102.
|
Активная составляющая напряжения контура намагничивания Т-образной схемы замещения
Uа = αUU1н – Uса = 1·230 – 19,49 = 210,51 В.
|
Uа
|
210,51
|
В
|
103.
|
Действующее напряжение контура намагничивания
=
= 210,9 В.
|
Uав
|
210,9
|
В
|
104.
|
Коэффициент
.
|
KE
|
0,917
|
|
105.
|
Основной магнитный поток
= 0,005437 Вб.
|
Φрасч
|
0,005437
|
Вб
|
106.
|
Действующий ток холостого хода
= 2,014 А,
где I0а.расч – активная составляющая тока холостого хода
А;
I0р.расч – реактивная составляющая тока холостого хода
А.
|
I0.расч
|
2,014
|
А
|
107.
|
Действующий фазный ток ротора
Ι2’ = = = 6,911 А,
где активная составляющая приведённого фазного тока ротора
А;
реактивная составляющая приведённого фазного тока ротора
А.
|
I2’
|
6,911
|
А
|
108.
|
Предварительное значение активной мощности на входе двигателя
P1пред = m1αUU1нI1а = 3·1·230·6,87·10-3 =
= 4,74 кВт.
|
P1пред
|
4,74
|
Вт
|
109.
|
Коэффициент мощности
.
|
cosφ
|
0,92
|
|
110.
|
Электромагнитный момент
Mэм = CмΦрасчI2а’ = 308,8982·0,005437·6,849 =
= 11,50 Нм,
где конструктивный коэффициент приведённого асинхронного двигателя
.
|
Mэм
|
11,5
|
Нм
|
111.
|
Полные магнитные потери в асинхронном двигателе
Δpст = αф(αст(Δpст,осн + Δpпов1 + Δpпов2) +
+ αпул(Δpпул1 + Δpпул2)) =
= 1·(1·(109,85 + 3,29 + 5,33)·10-3 +
+ 1·(0,36 + 17,76)·10-3) = 0,137 кВт.
Δpст(30) = αф(30)(αст(30)(Δpст,осн + Δpпов1 + Δpпов2) +
+ αпул(30)(Δpпул1 + Δpпул2)) =
= 1·(0,354·(109,85 + 3,29 + 5,33)·10-3 +
+ 0,25·(0,36 + 17,76)·10-3) = 0,046 кВт.
Δpст(90) = αф(90)(αст(90)(Δpст,осн + Δpпов1 + Δpпов2) +
+ αпул(90)(Δpпул1 + Δpпул2)) =
= 0,44·(1,837·(109,85 + 3,29 + 5,33)·10-3 +
+ 2,25·(0,36 + 17,76)·10-3) = 0,114 кВт.
|
Δpст
|
0,137
|
кВт
|
112.
|
Суммарные потери в асинхронном двигателе
ΣΔp = Δpст + Δpмех + Δpэ1 + Δpэ2 + Δpдоб =
= 0,137 + 0,1086 + 0,29 + 0,1203 + 0,023 =
= 0,678 кВт,
где Δpэ1 = m1I12r1 = 3∙7,469∙1,732∙10-3 =
= 0,290 кВт;
Δpэ2 = m1I2’2r2’ = 3∙6,911∙0,8399∙10-3 =
= 0,1203 кВт;
Δpдоб = 0,005αфP1пред(1 – S) =
= 0,005·1·4,74·(1 – 0,0276)·10–3 = 0,0230 кВт;
Δpмех.расч = αfPмех(1 – S) =
= 1·111,7·(1 – 0,0276)·10–3 = 0,1086 кВт.
|
ΣΔp
|
0,678
|
кВт
|
113.
|
Электромагнитная мощность
= 4,335 кВт.
|
Pэм
|
4,335
|
кВт
|
114.
|
Момент холостого хода
= 0,359 Нм,
где
= 366,6 рад/с.
|
M0
|
0,359
|
Нм
|
115.
|
Момент на валу двигателя
M2 = Mэм – M0 = 11,5 – 0,359 = 11,141 Нм.
|
M2
|
11,141
|
Нм
|
116.
|
Полезная мощность на валу
P2 = Ω2M2 = 366,6·11,141·10-3 = 4,084 кВт.
|
P2
|
4,084
|
кВт
|
117.
|
Активная мощность на входе двигателя
P1 = P2 + ΣΔp = 4,084 + 0,678 = 4,762 кВт.
|
P1
|
4,762
|
кВт
|
118.
|
Коэффициент полезного действия двигателя
η = 1 – = = 0,858.
|
η
|
0,858
|
|
119.
|
Уточнённый ток статора
7,50 А.
|
I1расч
|
7,5
|
А
|
120.
|
Предварительное значение критического скольжения
.
.
.
где C1 = 1 + x1/x12, xк = x1 + C1x2’.
C1 = 1 + = 1,025.
xк = 2,59 + 1,025∙2,259 = 4,905 Ом.
После построения кривых уточняем значение номинального скольжения
sн = 0,0269. Номинальные данные спроектированного двигателя: P2н = 4 кВт;
U1н = 230 В; I1н = 7,34 А; cosφн = 0,92;
ηн = 0,86; Mн = 10,9 Нм; I2н’ = 6,75 А.
|
sкр
|
0,165
|
|
121.
|
Предварительные значения номинальных скольжений Sн.пред.(f.min) при fmin, U1min и Sн.пред.(f.max) при fmax, U1max рассчитываем по условию постоянства электрических потерь в обмотке ротора
Δpэ2 = m1∙r2’(I2н’) = const,
где I2н’ – приведенный номинальный ток ротора при f1н и U1н.
Из уточненной Г-образной схемы замещения
.
Решая это уравнение относительно Sн(f1), получим
d2 + nd – k = 0,
где d = C1r2’/Sн(f1), n = 2r1,
n = 2∙1,732 = 3,464 Ом.
k = – r12 – (αfxк)2.
При расчете коэффициента k корректирующие коэффициенты αu и αf должны соответствовать значениям U1min, fmin при вычислении Sн.пред(fmin) и U1max , fmax при определении Sн.пред(fmax).
.
Sн(f1) = .
Корень квадратного уравнения выбираем по условию 0 < Sн(f1) < Sкр(f1).
|
n
|
3,464
|
|
122.
|
Коэффициенты
k(30) = =
== 281,2.
d(30) = =
= = 15,1 Ом.
k(90) = =
== 1103,9.
d(30) = =
= = 31,5 Ом.
Номинальное скольжение при частотах отличных от номинальной
Sн(30) = = 0,05701.
Sн(90) = = 0,02733.
Предварительное значение перегрузочной способности асинхронного двигателя
Км = Мmax/М2н = 26,262/10,9 = 2,41.
Км(30) = Мmax(30)/М2н = 18,5/10,9 = 1,69.
Км(90) = Мmax(90)/М2н = 13,0/10,9 = 1,20.
|
Км
|
2,41
|
| |
Скачать 2.14 Mb.