ОЦЕНКА РАБОТОСПОСОБНОСТИ СИСТЕМ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ С УЧЕТОМ НАДЕЖНОСТИ ЕЕ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ. Пояснительная записка к курсовому проекту по дисциплине Основы теории надежности оценка работоспособности систем тягового электроснабжения с учетом надежности ее основных элементов

• Название: Пояснительная записка к курсовому проекту по дисциплине Основы теории надежности оценка работоспособности систем тягового электроснабжения с учетом надежности ее основных элементов
• Анкор: ОЦЕНКА РАБОТОСПОСОБНОСТИ СИСТЕМ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ С УЧЕТОМ НАДЕЖНОСТИ ЕЕ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
• Дата: 01.02.2023
• Размер: 0.55 Mb.
• Имя файла: Poyasnitelnaya_zapiska_po_OTN_varik_10.docx
• Тип: Пояснительная записка; #916281
• страница: 2 из 6

Расчеты числовых характеристик времени безотказной работы элементов при экспоненциальном и нормальном законах распределения

Нормальный закон распределения является предельным законом для случайных величин, которые имеют другие законы распределения и случайным образом воздействуют на объект. Нормальный закон в теории надежности используется для определения погрешностей. Для нормального закона задается функция плотности времени распределения безотказной работы, которая равна

,

(5)

где σ - среднеквадратичное отклонение; Т_ср – среднее время безотказной работы элемента.

Вероятность отказа определяется с помощью таблиц Лапласа:

(6)

Таблица 3 – значения приведенной функции Лапласа

x	Ф*(х)
–3	0
–2	0,0228
–1	0,1587
0	0,5
1	0,8413
2	0,9772
3	1

Вероятность надежной работы

(7)

Интенсивность отказов ,

Cреднеквадратическое отклонение σ = 0,057.

Пример расчета:







Таблица 4 – результаты вычислений

	t	f(t)	P(t)	Q(t)	λ(t)
1	3,34	0,0078	1,0000	0,0000	0,0078
2	3,91	0,0947	0,9772	0,0228	0,0970
3	4,48	0,4246	0,8413	0,1587	0,5047
4	5,05	0,7001	0,5000	0,5000	1,4002
5	5,62	0,4246	0,1587	0,8413	2,6756
6	6,19	0,0947	0,0228	0,9772	4,1555
7	6,76	0,0078	0,0000	1,0000	∞

Рисунок 3 – зависимость числовых характеристик от времени при нормальном законе распределения

Для экспоненциального закона распределения принимается интенсивность отказов λ(t) = λ = const, тогда вероятность безотказной работы равна

( )

(8)

(9)

При расчетах интенсивность отказов λ берется как среднее значение из п.1, т.е.

, где k=10;

;

Пример вычислений:









Таблица 5 – результаты вычислений

	t	f(t)	P(t)	Q(t)	λ
1	0	0,3280	1	0	0,3280
2	2,525	0,1433	0,4368	0,5632
3	5,05	0,0626	0,1908	0,8092
4	10,1	0,0119	0,0364	0,9636
5	15,15	0,0023	0,0069	0,9931

Зависимость числовых характеристик от времени при экспоненциальном законе распределения представлена на рисунке 4.



Рисунок 4 - зависимость числовых характеристик от времени при экспоненциальном законе распределения