ОЦЕНКА РАБОТОСПОСОБНОСТИ СИСТЕМ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ С УЧЕТОМ НАДЕЖНОСТИ ЕЕ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ. Пояснительная записка к курсовому проекту по дисциплине Основы теории надежности оценка работоспособности систем тягового электроснабжения с учетом надежности ее основных элементов

• Название: Пояснительная записка к курсовому проекту по дисциплине Основы теории надежности оценка работоспособности систем тягового электроснабжения с учетом надежности ее основных элементов
• Анкор: ОЦЕНКА РАБОТОСПОСОБНОСТИ СИСТЕМ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ С УЧЕТОМ НАДЕЖНОСТИ ЕЕ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
• Дата: 01.02.2023
• Размер: 0.55 Mb.
• Имя файла: Poyasnitelnaya_zapiska_po_OTN_varik_10.docx
• Тип: Пояснительная записка; #916281
• страница: 3 из 6

Определение доверительных интервалов для числовых оценок параметров надежности P(t), Q(t), f(t), λ(t)

Таблица 6 – значение доверительной вероятности

Номер варианта	10
Значение доверительной вероятности β	0,95

Таблица 7 –функция Лапласа в зависимости от значений аргумента

0	0	0,95	0,8209	1,9	0,9928
0,05	0,0564	1	0,8427	1,95	0,9942
0,1	0,1125	1,05	0,8624	2	0,9942
0,15	0,168	1,1	0,8802	2,05	0,9953
0,2	0,2227	1,15	0,8961	2,1	0,9963
0,25	0,2763	1,2	0,9103	2,15	0,9970
0,3	0,3286	1,25	0,9229	2,2	0,9976
0,35	0,3794	1,3	0,934	2,25	0,9981
0,4	0,4284	1,35	0,9438	2,3	0,9985
0,45	0,4755	1,4	0,9523	2,35	0,9988
0,5	0,5205	1,45	0,9597	2,4	0,9991
0,55	0,5633	1,5	0,9661	2,45	0,9993
0,6	0,6039	1,55	0,9716	2,5	0,9995
0,65	0,642	1,6	0,9736	2,55	0,9996
0,7	0,6778	1,65	0,9804	2,6	0,9997
0,75	0,7112	17	0,9838	2,65	0,9998
0,8	0,7421	1,75	0,9876	2,7	0,9998
0,85	0,7707	1,8	0,9891	2,75	0,9999
0,9	0,7969	1,85	0,9911	2,8	0,9999
0,95	0,8209	1,9	0,9998	3	1

Любое значение искомого параметра, вычисленное на основе ограниченного числа опытов, всегда будет содержать элемент случайности. Такое приближенное значение называется оценкой параметра.

• 
  Вычисляется оценка (среднее значение):
  

(10)

где k – число значений случайной величины λ, k = 10.

• 
  Определяется несмещенная оценка (дисперсия, вычисленная по опытным данным):
  

(11)

• 
  Дисперсия выборочной средней величины:
  

(12)

• 
  Определяется оценка σ (среднеквадратичное отклонение):
  

(13)

• 
  Определяется отклонение ε:
  

(14)

где – доверительная вероятность.

• 
  Определяются нижняя и верхняя доверительные границы:
  

(15)

• 
  Определяется доверительный интервал
  

;

(16)

• 
  Вычисляется оценка (среднее значение):
  

• 
  Определяется несмещенная оценка (дисперсия, вычисленная по опытным данным):
  

• 
  Дисперсия выборочной средней величины:
  

• 
  Определяется оценка σ (среднеквадратичное отклонение):
  

• 
  Определяется отклонение ε:
  

• 
  Определяются нижняя и верхняя доверительные границы:
  

• 
  Определяется доверительный интервал
  

• 
  Вычисляется оценка (среднее значение):
  

• 
  Определяется несмещенная оценка (дисперсия, вычисленная по опытным данным):
  

• 
  Дисперсия выборочной средней величины:
  

• 
  Определяется оценка σ (среднеквадратичное отклонение):
  

• 
  Определяется отклонение ε:
  

• 
  Определяются нижняя и верхняя доверительные границы:
  

• 
  Определяется доверительный интервал
  

Полученные интервалы наносятся на графики, построенные в пункте 1.



Рисунок 5 – зависимость вероятности безотказной работы элементов P(t) и её доверительный интервал (PI_Н;PI_В), зависимость вероятности отказа Q(t) от времени и её доверительный интервал (QI_Н;QI_В)



Рисунок 6 - зависимость вероятности безотказной работы элемента f(t) и её доверительный интервал (fI_Н;fI_В), зависимость интенсивности отказа λ(t) от времени и её доверительный интервал (λI_Н; λI_В)