Пояснительная записка по дм. Пояснительная записка к курсовой по ДМ. Пояснительная записка к курсовому проекту по теории механизмов и машин Задание 17 Группа xxxx Студент xxxxx
 Скачать 115.5 Kb.
|
Московский Автомобильно-Дорожный Институт(ГТУ) Кафедра Деталей машин и теории механизмов Пояснительная запискак курсовому проекту по теории механизмов и машин Задание № 17 Группа: xxxx Студент: xxxxx Консультант: xxxxx МОСКВА 2006 СОДЕРЖАНИЕ Лист №1 Синтез кулачковых механизмов Построение закона движения механизма Синтез кулачкового механизма с роликовым толкателем Синтез кулачкового механизма с плоским тарельчатым толкателем Лист №2 Проектирование зубчатой передачи Расчет геометрии зацепления Построение чертежа Лист №3 Силовой расчет Силовой расчет методом кинетостатики Метод Н.Е. Жуковского ЛИСТ №1 КИНЕМАТИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ КУЛАЧКОВЫХ МЕХАНИЗМОВЦель листа. Для одного и того же закона движения толкателя спроектировать два кулачковых механизма с вращающимся кулачком и прямолинейно движущимся толкателем. Первый механизм имеет роликовый толкатель. Второй – плоский тарельчатый толкатель. Исходные данные. Закон движения задан диаграммой аналога ускорения. Ход толкателя h = 13·10-3 м Угол подъема толкателя п = 108ºУгол опускания толкателя оп = 108º Угол верхнего выстоя вв = 15º Угловая скорость кулачка = 200 с-1 Коэффициенты u = 1/3 Допустимые углы передачи движения на фазе подъема пдоп = 75º фазе опускания опдоп = 60º Построение кинематических диаграмм. Аналитический вывод закона движения. Построение заданной диаграммы аналога ускорения толкателя для рабочего угла поворота кулачка. Ищем соотношение между амплитудами, задаваясь значением А1 = 110 А2 = u/(1 – u) = 55 По оси абсцисс откладываем фазовые углы, разделенные на участки построения таким образом, что каждый градус будет изображен 1 мм чертежа. Масштаб по оси будет равен: к = /180 = 0,01745 рад/мм Графически интегрируем диаграмму аналога ускорения и получаем диаграмму аналога скорости ds/d(1). Полученную диаграмму интегрируем методом хорд ещё раз и получаем диаграмму перемещения S(). Подсчет масштабов по всем трем осям для всех диаграмм. Масштаб перемещения s = h/Smах = 0,168·10-3 м/мм Масштаб аналога скорости ds/d =s/ Нv =0,321·10-3 (м/c)/мм Масштаб аналога ускорения d2s/d2 =s/ Нv На 2 = 0,613·10-3 (м/c2)/мм Масштаб скорости v = ds/d = 0,0642 (м/c)/мм Масштаб ускорения а = 2 d2s/d2 = 24,52 (м/c2)/мм Синтез кулачкового механизма с роликовым толкателем. Определим основные размеры кулачка (r0 – минимальный радиус основной шайбы кулачка и е - эксцентриситет) кулачкового механизма с роликовым толкателем из условия обеспечения углов передачи 1,2 при подъеме и опускании толкателя больших, чем допустимые заданные углы пдоп и опдоп . Воспользуемся диаграммой S = (ds/d), которую строим в одинаковых масштабах s = ds/d = 0,168·10-3 м/мм Угол наклона отображающей прямой находим по формуле tg v = s/ds/d = 0,523 v = 27,6º Замеряем и определяем r0 = 45,696 мм. е = 7,728 Выбираем масштаб построения плана кулачкового механизма М 1:1 Строим теоретический профиль кулачка. Для этого проводим окружности радиусами r0 и е, откладываем фазовые углы и проводим положения толкателя 0,1,2, … По соответствующим направлениям откладываем перемещения толкателя. Принимаем радиус ролика толкателя меньшим из двух условий Rрол 0,4 · r0 = 0,4 · 45,696 = 18,278 мм Rрол 0,7 · min = 0,7 · 60 = 42 Минимальный радиус кривизны теоретического профиля кулачка определяем по чертежу в зоне наибольшей кривизны профиля. min = 60 мм Принимаем радиус ролика равным Rрол = 7 мм Заканчиваем построение плана кулачкового механизма с роликовым толкателем изображением практического профиля кулачка и изображением толкателя и всех кинематических пар. Синтез кулачкового механизма с плоским тарельчатым толкателем. Определим минимальный радиус r0min кулачка для механизма с плоским тарельчатым толкателем из условия обеспечения выпуклого профиля кулачка. Для этого воспользуемся методом Я.Л. Геронимуса, позволяющим графически решить неравенство R0 + S > – d2/d2. Для этого совмещаем диаграммы S() и d2s/d2(). Строим диаграмму S = ( d2s/d2) в одинаковых масштабах. S = 2 · d2s/d2 = 0,613·10-3 м/мм Угол наклона отображающей прямой находим по формуле tg а = s/ d2s/d2 = 0,522 а = 27,6º К отрицательной части диаграммы под углом 45 проводим касательную и на оси ординат находим r0min = 55 мм Подсчитываем радиус основной шайбы кулачка r0 по формуле r0 = r0min + Rкрив. min = 55 + 10 = 65 мм r0 = 4h = 52 мм Rкр.min - минимальный радиус кривизны практического профиля кулачка, который принимаем по рекомендации Rкр min = (10 … 20) · 10-3 м Rкр min = 10 мм Построим теоретический профиль кулачка в масштабе М 1:1 , применяя метод обращенного движения и отмечая кружками центры тарелок во всех промежуточных положениях толкателя. Для построения практического профиля кулачка проводим перпендикуляр к радиусам через соответствующие точки теоретического профиля. Они соответствуют положениям толкателя. Выбираем радиус тарелки толкателя, учитывая, что величина радиуса тарелки должна быть больше Rтар > |ds/d|max. Радиус тарелки выбирается из условия, что пятно контакта лежит на дне тарелки. Радиус тарелки следует принять на 5…8мм больше, чем |ds/d|max с учетом масштаба. |ds/d|max = 20,8 Rтар = |ds/d|max + 5…8мм = 25,8 мм Закончим построение плана кулачкового механизма с тарельчатым толкателем, вычертив практический профиль. В одном из положений чертим толкатель и опоры. ЛИСТ №2 ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИЦель листа. Для заданных параметров двух круглых цилиндрических эвольвентных прямозубых колес, изготовленных стандартным реечным инструментом, выполнить геометрический расчет и спроектировать зубчатую передачу внешнего зацепления и определить показатели качества этой передачи. Исходные данные для проектирования. hа* = 1,0 коэффициент высоты головки зуба hl* = 2,0 коэффициент граничной высоты c* = 0,25 коэффициент радиального зазора = 20 угол профиля исходного контура z1 = 15 число зубьев z2 = 20 число зубьев m = 5 мм модуль X1 = 0,2 коэффициент смещения X2 = 0,85 коэффициент смещения I. Расчет основных геометрических параметров Делительное межосевое расстояние а=(z1+ z2) · m / 2 = (15+20) · 5/2 = 85,5 мм Коэффициент суммы смещений х = х1+ х2 = 0,2 + 0,85 = 1,05 Угол зацепления. invw = inv+2 · х · tg / (z1+ z2) = 0,036742012 w = 26,654º Межосевое расстояние аw = (z1+ z2) · m · cos / (2 · cosw) = (15+20) · 5 · 0,93969 / (2 · 0,89373) = 91,99949 мм Делительный диаметр шестерни и колеса d1 = z1 · m = 15 · 5 = 75 мм d2 = z2 · m = 20 · 5 = 100 мм Передаточное число u = z2/z1 = 20 / 15 = 1,333 Начальный диаметр шестерни и колеса dw1 = 2 · aw/(u+1) = 2 · 91,99949/(1,333 + 1) = 78,86797 мм dw2 = 2 · aw · u/(u+1) = 2 · 91,99949 · 1,333/(1,333 + 1) = 105,13101 мм Коэффициент воспринимаемого смещения y = (aw-a)/m = (91,99949 – 87,5) / 5 = 0,8999 Коэффициент уравнительного смещения y = х -y = 1,05 – 0,8999 = 0,1501 Диаметр вершин зубьев шестерни и колеса dа1 = d1+2 · (hа*+ х1-y)m = 75 + 2 · (1 + 0,2 – 0,1501) · 5 = 85,499 мм dа2 = d2+2 · (hа*+ х2-y)m = 100 + 2 · (1 + 0,85 – 0,1501) · 5 = 116,999 мм Диаметр впадин зубьев шестерни и колеса df1 = d1 – 2 · (hа*+ c* – х1) · m = 75 – 2 · (1 + 0,25 – 0,2) · 5 = 64,5 мм df2 = d2 – 2 · (hа*+ c* – х2) · m = 100 – 2 · (1 + 0,25 – 0,85) · 5 = 96 мм II. Проверка расчетов, выполненных по пунктам 1-11 Межосевое расстояние aw = rw1+ rw2 = 52,56551 + 39,43399 = 91,99950 мм aw = r1+ r2 + y · m = (75/2) + (100/2) + 0,8999 · 5 = 91,99950 мм aw = ra1+ rf2 + c* · m = (85,499/2) + (96/2) + 0,25 · 5 = 91,99950 мм aw = rf1+ ra2 + c* · m = (64,5/2) + (116,999/2) + 0,25 · 5 = 91,99950 мм III. Расчет вспомогательных геометрических параметров Основной диаметр шестерни и колеса db1 = d1 · cos = 75 · 0,93969 = 70,747675 мм db2 = d2 · cos = 100 · 0,93969 = 93,96926 мм Угловой шаг зубьев шестерни и колеса τ1 = 360/ z1 = 360/ 15 = 24 τ2 = 360/ z2 = 360/ 20 = 18 Хорда делительной окружности, соответствующая угловому шагу зубьев шестерни и колеса Р1 = (d1 · sin(τ1))/2 = (75 · 0,40674) / 2 = 15,25262 мм Р2 = (d2 · sin(τ2))/2 = (100 · 0,30902) / 2 = 15,45085 мм Окружная толщина зуба по делительной окружности шестерни и колеса S1 = (π/2+2 · х1 · tg) · m = (3,14/2 + 2 · 0,2 · 0,36397) · 5 = 8,584192 S2 = (π/2+2 · х2 · tg) · m = (3,14/2 + 2 · 0,85 0,36397) · 5 = 10,94773 Высота зуба (глубина врезания инструмента в заготовку) h = (dа1 – df1)/2 = (85,499 – 64,5) / 2 = 10,4995 мм h = (dа2 – df2)/2 = (116,999 – 96) / 2 = 10,4995 мм h = (2hа*+ c*– y) · m = (2 · 1 + 0,25 – 0,1501) · 5 = 10,4995 мм Угол профиля зуба в точке на окружности вершин шестерни а1 и колеса а2 cosa1 = db1/dа1 = 70,47675 / 85,499 = 0,8243 a1 = 34,4825º cosa2 = db2/dа2 = 93,96926 / 116,999 = 0,80316 a2 = 36,56679º Радиус кривизны активного профиля зуба в нижней точке шестерни и колеса ρp1 = aw · sinw – rb2 · tg2 = 91,99949 · 0,4486 – 46,98463 · 0,74177 = 6,41934 ρp2 = aw · sinw – rb1 · tg1 = 91,99949 · 0,4486 – 35,23838 · 0,68983 = 17,06819 Угол развернутости активного профиля зуба в нижней точке шестерни и колеса ν p1 = 2 · ρ p1/ db1 = (2 · 6,41934) / 70,47675 = 0,18217 ν p2 = 2 · ρ p2/ db2 = (2 · 17,06819) / 93,96926 = 0,36327 Шаг зацепления P = π · m · cos = 14,76066 IV. Проверка качества зацепления по геометрическим показателям Коэффициент наименьшего смещения (проверка отсутствия подрезания зуба) шестерни и колеса хmin1 = hI* – hа*– (z1sin2)/2 = 2 – 1 – (15 · 0,11698)/2 = 0,12267 хmin2 = hI* – hа*– (z2sin2)/2 = 2 – 1 – (20 · 0,11698)/2 = – 0,16978 При х1>хmin1 подрезание зуба шестерни исходной производящей рейкой отсутствует. При х2>хmin2 отсутствует подрезание зуба колеса. Радиус кривизны в граничной точке профиля зуба (проверка отсутствия интерференции зубьев) шестерни и колеса ρе1 = (d1 · sin)/2 – (hI* – hа* – х1)m/sin = = 75 · 0,17365 – (2 – 1 – 0,2) · 5 / 0,34202 = 1,32853 ρе2 = (d2 · sin)/2 – (hI* – hа* – х2)m/sin = = 100 · 0,17365 – (2 – 1 – 0,85) · 5 / 0,34202 = 15,17197 При ρе1 ρp1 и ρе2 ρp2 интерференция зубьев отсутствует. При ρе<0 происходит подрезание зуба. Коэффициент торцевого перекрытия εα = [z1tga1+ z2tga2-( z1+ z2) tgw]/2π = = [15 · 0,68683 + 20 · 0,74177 – (15 + 20) · ,50194] / 2 · 3,14 = 3,72121 ГОСТ 16532-70 рекомендует для прямозубых передач иметь εα>1,2. Нормальная толщина зуба на окружности вершин Sа1 = [(π/2+2 · х1 · tg+ z1 · (inv- inva1)] · m · cos/cosa1 = = [3,14/2 + 2 · 0,2 · 0,36397 + 15 · (0,014904383 – 0,084998188)] · 5 · 0,93969 / 0,8243 = 3,79033 Sа2 = [(π/2+2 · х2 · tg+ z2 · (inv- inva2)] · m · cos/cosa2 = = [3,14/2 + 2 · 0,85 · 0,36397 + 20 · (0,014904383 – 0,10356)] · 5 · 0,93969 / 0,8243 = 2,43616 ГОСТ 16532-70 рекомендует иметь Sа ≥ 0,3m при однородной структуре материала зубьев и Sа ≥ 0,4m при поверхностном упрочнении зубьев. V. Проверка качества зацепления по удельному скольжению в контактной точке профиля зуба при движении общей точки по всей длине активной линии зацепления Скорость общей точки Y по эвольвентному профилю в направлении скольжения для шестерни и колеса Vky1 = 1 · lN1y1 = 1 · ρу1 Vky2 = 2 · lN2y2 = 2 · ρу2 При построении графиков зависимостей Vky1 и Vky2 воспользуемся равенством этих скоростей в полюсе P. Скорость изобразим любым отрезком PW, проведённым из полюса P. Прямые, исходящие из точек N1 и N2 и проходящие через PW дают зависимости Vky1 и Vky2. Удельное скольжение в контактной точке эвольвентного профиля шестерни и колеса. θ12 = (y1 – y2) / y1 θ21 = (y2 – y1) / y2
Удельное скольжение в контактных точках профилей зубьев шестерни и колеса изменяются в пределах активной линии зацепления А1А2 (qa = lА1А2) -2,9 θ12 0,46 -0,86 θ21 0,75 ЛИСТ №3 СИЛОВОЙ РАСЧЁТ ДЛЯ РЫЧАЖНО-ШАРНИРНОГО МЕХАНИЗМА.Цель листа. Для одного мгновенного положения механизма определить методом кинетостатики (с помощью плана сил) реакции во всех кинематических парах и тангенциальную уравновешивающую силу, приложенную к пальцу кривошипа в точке B. Исходные данные: AD = 510 ·10-3 м AB = 120 ·10-3 м BC = 480 ·10-3 м DC = 380 ·10-3 м n1 = 900 об/мин = 0,02 Кинетостатический силовой расчёт. Построим план шарнирного четырёхзвенника в расчётном положении. Выбирем масштаб плана механизма 2.5 : 1. Вычерчиваем положения механизма, соответствующие мёртвым положениям. За нулевое положение принимаем начало рабочего хода. Определяем массы и моменты инерции звеньев механизма по эмпирическим формулам. Массы mi (кг) звеньев считаем пропорциональными их длинам – mi = (10 ... 20)li m1 = 10 · AB = 10 · 120 · 10-3 = 1,2 кг m2 = 10 · BC = 10 · 480 · 10-3 = 4,8 кг m3 = 10 · CD = 10 · 380 · 10-3 = 3,8 кг Моменты инерции Jsi (кгм2) звеньев относительно оси, проходящей через центр масс и перпендикулярной плоскости движения определяем по эмпирической формуле: Jsi = (0,1 … 0,125) · li2 · mi Моменты инерции кривошипа, шатуна и коромысла: Js1 = 0,1 · (120 · 10-3)2 · 1,2 = 0,002 кгм2 Js2 = 0,1 · (480 · 10-3)2 · 4,8 = 0,111 кгм2 Js3 = 0,1 · (380 · 10-3)2 · 3,8 = 0,055 кгм2 По диаграмме нагрузки заданной в задании определяем в расчётном положении величину момента сопротивления на третье звено: M3max = DC · Pmin = 380 · 10-3 · 1000 = 380 H · м Построим план скоростей механизма в расчётном положении и подсчитаем масштабный коэффициент v 1 = n1/30 = 3,14 · 900 / 30 = 94,248 рад/с VB = 1 · AB = 94,248 · 120 ·10-3 = 11,310 м/c v = 0,189 м/мм Векторное уравнение для построения плана скоростей VC = VB + VСB С помощью плана скоростей определяем величины VC = 13,230 м/c VCВ = 11,813 м/c 2 = VСB / CB = 11,823 / (480 · 10-3) = 24,610 рад/с 2 = VС / CD = 13,23 / (380 · 10-3) = 34,816 рад/с Построим план ускорений механизма. Подсчитаем масштабный коэффициент а. Угловое ускорение кривошипа равно нулю (1 = 0) aB = aBn + aB aB = 0 м/с2 aBn = 12 · AB = (94,248)2 · 120 ·10-3 м/с2 Выбираем а = 21,318 (м/с2)/мм. Из полюса q проводим вектор aB Векторное уравнение для построения плана ускорений aСn + aС = aB + aCBn + aCB Ищем нормальные составляющие абсолютного и относительного ускорения aCBn = 22 · CB = (24.610)2 · 480 ·10-3 = 290,713 м/с2 aCn = 32 · CD = (34,816)2 · 380 ·10-3 = 460,618 м/с2 Решаем векторное уравнение и находим ускорение различных точек из плана ускорений aCB = 1065,9 м/с2 aC = 479,655 м/с2 aS1 = 532,95 м/с2 aCB = 1114,931 м/с2 aC = 660,858 м/с2 aS2 = 690,7 м/с2 aS3 = 333,56 м/с2 2 = aCB/CB = 1065,9 / 480 ·10-3 = 2220,625 1/с2 3 = aC/CD = 479,655 / 380 ·10-3 = 1262,25 1/с2 Подсчитаем инерционные нагрузки для каждого звена механизма. Силы инерции Pu1 = m1 · aS1 = 1,2 · 532,95 = 639,54 НРррРРОРРапрпеврапо Pu2 = m2 · aS2 = 4,8 · 690,7 = 3315,38 НРррРРОРРапрпеврапо Pu3 = m3 · aS3 = 3,8 · 332,56 = 1263,73 НРррРРОРРапрпеврапо Моменты сил инерции Мu2 = 2 · Js2 = 2220,625 · 0,111 = 246,489 НРррРРОРРапрпеврапо · м Мu3 = 3 · Js3 = 1262,25 · 0,055 = 69,424 НРррРРОРРапрпеврапо · м Мсумм = Мu3 – M3max = 69,424 – 380 = – 310,576 НРррРРОРРапрпеврапо · м На плане механизма показываем силы и моменты сил от заданной внешней нагрузки и от инерционных нагрузок всех звеньев. Показываем также уравновешивающую силу, приложенную к первому звену механизма. Разделим механизм на группу начальных звеньев и группу Ассура. Вычерчиваем отдельно планы обеих групп. На каждой группе изображаем силы и моменты сил, а также реакции во внешних кинематических парах. Силовой анализ группы АссураПроведём силовой анализ группы Ассура с тремя вращательными парами. Ищем тангенсальную составляющую R12 из суммы моментов относительно точки С всех сил, приложенных к звену 2. M2(C) = R12 · BC – Мu2 + Pu2 · h1 = 0 R12 = (Мu2 – Pu2 · hu2) / BC = (246.489 – 3315,38 · 160 · 10-3) / 480 · 10-3 = – 591,608 Н Ищем тангенсальную составляющую R03 из суммы моментов относительно точки С всех сил, приложенных к звену 3. M3(C) = – R03 · CD + Мсумм + Pu3 · h2 = 0 R03 = (Мсумм + Pu3 · h2 ) / CD = = (1263,73 · 137,5 · 10-3 + (– 310,576)) / 380 ·10-3 = – 360,035 Н Нормальные составляющие R12n и R03n определяем из векторной суммы сил, действующих на группу Ассура: R12n + R12 + R03n + R03 + Pu2 + Pu3 = 0 Принимаем масштабный коэффициент p = 33,154 Н/мм Из плана находим R12n = 5387,525 H R03n = 2254,472 H R12 = 5404,102 H R03 = 2287,626 H Определяем реакцию в шарнире «С» R32 из векторной суммы сил на 2-ое звено. Строим план сил. R32 + Pu2 + R12 = 0 R32 = 3381,708 H Силовой анализ механизма I класса.Кривошип движется равномерно. Уравновешивающая сила приложена в точке В. Определим уравновешивающую силу из суммы моментов относительно точки А всех сил, приложенных к звену 1. M1(А) = R21 · h21 – Pур · AB = 0 Rур = R21 · h21 / AB = (5404,102 · 108,5 · 10-3) / 120 ·10-3 = 4886,209 Н Реакцию в опоре А найдём из векторной суммы сил, действующих на механизм 1 класса. R01 + Pu1 + Pур + R21 = 0 Строим план сил. Принимаем масштабный коэффициент p = 54,373 Н/мм. R01 = 2914,393 Н. Метод Н.Е. ЖуковскогоПроверим правильность определения уравновешивающей силы методом Жуковского. Для этого вычертим в том же масштабе повёрнутый на 90º план скоростей механизма. В соответствующих точках плана скоростей прикладываем заданную внешнюю нагрузку и инерционные силы звеньев. В точке В прикладываем уравновешивающую силу. Моменты сил инерции, приложенные к шатуну и кривошипу, заменяем парами сил и прикладываем к рычагу Жуковского. PMu2 = Мu2 / CB = 246,489РррРРОРРапрпеврапо / 480 · 10-3 = 513,519 Н PMсумм = Мсумм / CD = 310,576РррРРОРРапрпеврапо / 380 · 10-3 = 817,305 Н Составляем уравнение равновесия рычага Жуковского Pур · bp – PMu2' · hMu2' – Pu2 · hu2 – PMu2'' · hMu2'' – Pсумм'' · cp – Pu3 · hu3 = 0 Pур = (PMu2' · hMu2' + Pu2 · hu2 + PMu2'' · hMu2'' + Pсумм'' · cp + Pu3 · hu3) / bp Pур = (513,519 · 20,5 + 3315,38 · 49 + 513,519 · 42 + 817,305· 70 + 1263,73 · 25) / 60 = 4722,55 Н |