Министерство науки и высшего образования Российской федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего образования
«Южно-Уральский государственный университет
(Национальный исследовательский университет)»
Филиал ФГАОУ ВО «ЮУрГУ (НИУ)» в г. Златоусте
Факультет «Техники и технологии»
Кафедра «Технология машиностроения, станки и инструменты»
Практическая работа №1
Грубые погрешности и методы их исключения
по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация»»
вариант №11
Выполнил:
студент группы
________________
«___» ________________20 … г.
Проверил:
доцент кафедры ТМСИ,
_________________ Миронова И.Н.
«___» ________________20… г.
Златоуст
2022 г.
|
Задание
Определить наличие грубых погрешностей в результатах измерений, используя данные табл. 1.
Таблица 1
№
|
X
|
1
|
2,5
|
2
|
2,7
|
3
|
2,8
|
4
|
2,5
|
5
|
2,3
|
6
|
2,2
|
7
|
2,5
|
8
|
2,3
|
9
|
2,4
|
10
|
2,5
|
11
|
2,6
|
12
|
2,9
|
13
|
3,2
|
14
|
2,6
|
15
|
2,1
|
16
|
2,5
|
Так как число измерений n < 20, то применяется Критерий Романовского. При этом вычисляется отношение
где xi – проверяемое значение;  – среднее арифметическое значение; Sx – среднее квадратическое отклонение.
Далее расчетное значение β сравнивается с критерием βт, выбранным по табл. 2. Если β ≥ βт, то результат xi считается промахом и отбрасывается.
Таблица 2
Значения критерия Романовского = f(n)
q
|
n = 4
|
n = 6
|
n = 8
|
n = 10
|
n = 12
|
n = 15
|
n = 20
|
0,01
|
1,73
|
2,16
|
2,43
|
2,62
|
2,75
|
2,90
|
3,08
|
0,02
|
1,72
|
2,13
|
2,37
|
2,54
|
2,66
|
2,80
|
2,96
|
0,05
|
1,71
|
2,10
|
2,27
|
2,41
|
2,52
|
2,64
|
2,78
|
0,10
|
1,69
|
2,00
|
2,17
|
2,29
|
2,39
|
2,49
|
2,62
|
Найдем среднее арифметическое значение
Определяем среднее квадратическое отклонение. Для удобства вычислений составим табл. 3.
Таблица 3
Обработка результатов измерений
№
|
xi
|
|
|
1
|
2,5
|
-0,0375
|
0,001406
|
2
|
2,7
|
0,1625
|
0,026406
|
3
|
2,8
|
0,2625
|
0,068906
|
4
|
2,5
|
-0,0375
|
0,001406
|
5
|
2,3
|
-0,2375
|
0,056406
|
6
|
2,2
|
-0,3375
|
0,113906
|
7
|
2,5
|
-0,0375
|
0,001406
|
8
|
2,3
|
-0,2375
|
0,056406
|
9
|
2,4
|
-0,1375
|
0,018906
|
10
|
2,5
|
-0,0375
|
0,001406
|
11
|
2,6
|
0,0625
|
0,003906
|
12
|
2,9
|
0,3625
|
0,131406
|
13
|
3,2
|
0,6625
|
0,438906
|
14
|
2,6
|
0,0625
|
0,003906
|
15
|
2,1
|
-0,4375
|
0,191406
|
16
|
2,5
|
-0,0375
|
0,001406
|
|
|
|
|
Оценка СКО:
Вычисляем β для сомнительного результата
Критическое значение β при уровне значимости 0,05 и n = 16 составляет 2,78. Поскольку 2,43 < 2,78, результат не является промахом и не исключается из результатов измерений. |
Скачать 22.98 Kb.