|
|
Практическая работа 1 определение показателей безотказности по статистическим данным
Практическая работа № 1
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ БЕЗОТКАЗНОСТИ ПО СТАТИСТИЧЕСКИМ ДАННЫМ
На основе представленных статистических данных провести расчет и анализ показателей надежности серии невосстанавливаемых объектов.
Пример выполнения задания
Исходные данные: Число изделий, поставленных на испытание, N = 1000 изделий. Испытания проводятся в течение 100 часов. Каждые сто часов определялось количество отказов изделий. Результаты испытаний представлены в таблице 1.1.
Задание:
1. Найти статистическую оценку распределения вероятностей отказа Q(t) и безотказной работы P(t).
2. Найти изменение плотности вероятности отказов f(t) и интенсивности отказов λ(t) по времени.
3. Результаты расчета отразить на графиках.
Решение.
Определяем количество работоспособных изделий на начало каждого периода по формуле
Определяем статистическую оценку вероятности безотказной работы на начало каждого периода по формуле
Определяем количество отказавших деталей нарастающим итогом на конец каждого периода по формуле
Определяем статистическую оценку вероятности отказа на конец каждого периода по формуле
Определяем статистическую оценку плотности вероятности отказов по формуле
Определяем значение интенсивности отказов по формуле
Результаты расчета для удобства сводим в таблицу 1.1.
По данным расчета строим графики зависимости расчетных величин по времени (рисунки 1.1, 1.2, 1.3)
Таблица 1.1 – Результаты расчета статистических оценок показателей безотказности
Временной интервал Δt, час
|
Количество отказов за данный интервал Δn(t)
|
Количество работоспособных изделий на конец периода N(t)
|
Количество отказавших изделий на конец периода
|
Вероятность безотказной работы на конец периода P(t)
|
Вероятность отказа на конец периода Q(t)
|
Плотность вероятности отказов f(t) за период,
·10-2
|
Интенсивность отказов за период λ(t), ·10-2
|
0
|
0
|
1000
|
0
|
1,00
|
0
|
|
|
0 – 100
|
50
|
950
|
50
|
0,95
|
0,05
|
0,05
|
0,05
|
100 – 200
|
40
|
910
|
90
|
0,91
|
0,09
|
0,04
|
0,04
|
200 – 300
|
20
|
890
|
110
|
0,89
|
0,11
|
0,02
|
0,02
|
300 – 400
|
20
|
870
|
130
|
0,87
|
0,13
|
0,02
|
0,02
|
400 – 500
|
10
|
860
|
140
|
0,86
|
0,14
|
0,01
|
0,01
|
500 – 600
|
70
|
790
|
210
|
0,79
|
0,21
|
0,07
|
0,09
|
600 – 700
|
110
|
680
|
320
|
0,68
|
0,32
|
0,11
|
0,16
|
700 – 800
|
280
|
400
|
600
|
0,4
|
0,6
|
0,28
|
0,70
|
800 – 900
|
250
|
150
|
850
|
0,15
|
0,85
|
0,25
|
1,67
|
900 – 1000
|
150
|
0
|
1000
|
0
|
1,00
|
0,15
|
Стремится к бесконечности
|
Рисунок 1.1 – График зависимости вероятности безотказной работы и вероятности отказа от времени
Таблица 1.3 – Исходные данные для выполнения домашнего задания по практической работе № 1
Номер варианта
|
Общее кол-во изделий
|
Количество отказавших изделий за интервал времени ti, шт.
|
0 – 100
|
100 – 200
|
200 – 300
|
300 – 400
|
400 – 500
|
500 – 600
|
600 – 700
|
700 – 800
|
800 – 900
|
900 – 1000
|
1
|
1000
|
30
|
170
|
50
|
20
|
30
|
20
|
280
|
200
|
70
|
130
|
2
|
2500
|
80
|
320
|
300
|
20
|
80
|
600
|
600
|
110
|
210
|
200
|
3
|
3000
|
100
|
500
|
200
|
10
|
90
|
100
|
100
|
600
|
100
|
500
|
4
|
5100
|
150
|
950
|
200
|
100
|
50
|
190
|
1360
|
1100
|
250
|
750
|
5
|
1150
|
50
|
180
|
60
|
20
|
35
|
25
|
330
|
220
|
50
|
170
|
6
|
7300
|
1240
|
370
|
140
|
230
|
140
|
2060
|
1450
|
450
|
1000
|
1240
|
7
|
8300
|
250
|
1410
|
420
|
170
|
250
|
160
|
2320
|
1660
|
420
|
1240
|
8
|
300
|
9
|
51
|
15
|
6
|
9
|
6
|
84
|
60
|
15
|
45
|
9
|
1000
|
30
|
170
|
50
|
30
|
20
|
20
|
180
|
300
|
140
|
60
|
10
|
300
|
9
|
51
|
15
|
9
|
6
|
6
|
54
|
90
|
42
|
18
|
11
|
700
|
22
|
117
|
38
|
20
|
12
|
13
|
143
|
195
|
98
|
42
|
12
|
6700
|
200
|
1140
|
260
|
270
|
140
|
134
|
1206
|
2010
|
890
|
450
|
13
|
3700
|
110
|
630
|
190
|
110
|
70
|
80
|
660
|
1110
|
520
|
220
|
14
|
1200
|
40
|
200
|
60
|
36
|
24
|
24
|
216
|
360
|
168
|
72
|
15
|
1800
|
60
|
300
|
90
|
60
|
30
|
36
|
324
|
540
|
252
|
108
|
16
|
1300
|
34
|
224
|
66
|
30
|
14
|
16
|
276
|
380
|
186
|
74
|
17
|
13300
|
390
|
2270
|
510
|
530
|
270
|
258
|
2402
|
4010
|
1770
|
890
|
18
|
7300
|
210
|
1250
|
370
|
210
|
130
|
150
|
1310
|
2210
|
1030
|
430
|
19
|
2300
|
70
|
390
|
110
|
62
|
38
|
38
|
422
|
710
|
326
|
134
|
20
|
3500
|
110
|
590
|
170
|
110
|
50
|
62
|
638
|
1070
|
494
|
206
| |
|
|
Скачать 111.5 Kb.
