Практическая работа 1 Построения функциональных схем с использованием базовых логических элементов
 Скачать 281.27 Kb.
|
|
Практическая работа № 1 Построения функциональных схем с использованием базовых логических элементов. В микро-ЭВМ используются интегральные схемы. Первые интегральные схемы имели низкую степень интеграции: они содержали по несколько элементов в одном корпусе. Переход к интегральным схемам обеспечил снижение габаритов ЭВМ и потребляемой ими мощности, увеличил надежность и быстродействие. Сейчас выполняются интегральные схемы с высокой степенью интеграции – 80 млн. транзисторов. В интегральном исполнении выпускаются отдельные функциональные узлы ЭВМ: счетчики, сумматоры, дешифраторы. Из основных логических элементов с помощью правил преобразования функций алгебры логики можно построить функциональную схему, реализующую любую сложную логическую операцию. Алгоритм построения функциональных схем 1. Для каждой строки таблицы истинности с единичным значением построить минтерм. Минтермом называется терм-произведение (конъюнкция), в котором каждая переменная встречается только один раз – либо с отрицанием, либо без него. Переменные, имеющие нулевые значения в столбце, входят в минтерм с отрицанием, а переменные со значением единица – без отрицания. 2. Объединить все минтермы операцией дизъюнкции. 3. Упростить логическое выражение. ************************************************************************** ПРИМЕР 1. Составить функциональную схему, выполняющую логическую операцию сравнения одноразрядных двоичных чисел A и B, с записью 1 при их неравенстве. Условия работы запишем в виде таблицы истинности. А 0 0 1 1 В 0 1 0 1 Р 0 1 1 0 1. Выбираем столбцы, в которых 1 P , и стоим для них минтермы. 1 строка – A B 2 строка – A B 2. Объединяем минтермы: P AB AB 3. Данное логическое выражение является простым и сокращению не подлежит. 4. Преобразуем формулу с целью упрощения: P P AB AB AB AB Данная формула имеет следующие элементы: «НЕ» = A , B «И-НЕ» = AB , AB , P В результате получим функциональную схему сравнения двоичных чисел в соответствии с данной формулой: A B 1 1 & & & P ПРИМЕР 2. Построить функциональную схему для формулы P ABC ABC A B 1 C & & & & P ************************************************************************** ЗАДАНИЕ 1. Построить функциональные схемы на одном базисе, реализующих следующие выражения: 1. P AB AC ; 2. P AB C ; 3. P A B C ; 4. P AB BC AC ; 5. P A B C AB BC AB ; 6. P A B C ; 7. P AB BC ABC ; 8. P ABC ADE 9. P AB CD EF 10. P A BC AD Практическая работа № 2 Построения функциональных схем с использованием базовых логических элементов ПРИМЕР. Постройте функциональную схему на основе таблицы истинности для 3 чисел. Число столбцов в таблице равно 3 2 8 . Обведем жирной чертой те столбцы, где 1 P A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 P 0 0 0 1 1 1 0 1 1. Выбираем строки, в которых 1 P , стоим минтермы и объединяем их: P ABC ABC ABC ABC 2. Упрощаем логическое выражение: P ABC ABC ABC ABC BC A A AB C C BC AB 3. Построим функциональную схему: A B 1 C & & P 1 ************************************************************************** ЗАДАНИЕ. Постройте функциональную схему на основе выходного сигнала: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 Практическая работа № 3 Построения функциональных схем с использованием базовых логических элементов ПРИМЕР. Постройте функциональную схему на основе таблицы истинности для 4 чисел. Число столбцов в таблице равно 4 2 16 A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 P 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1. Объединяем минтермы: P ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD Подпишем номера минтермов следующим образом: P ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD 1 2 3 4 5 6 7 2. Чтобы упростить формулу, используем склеивание: берем два минтерма, у которых один вход разный, причем один и тот же, только с отрицанием. Например, минтермы (1) и (2) имеют разный вход – у первого D и D у второго. Склеиваем: 1 2 ABC , 2 5 BCD , 4 5 ABD 4 6 ACD , 5 7 BCD , 6 7 ABD Третий минтерм не участвовал в склеивании, поэтому в формулу записываем подряд элементы, получившиеся при склеивании, и третий минтерм. С учетом третьего элемента получим: P ABC BCD ABD ACD BCD ABD ABCD Пронумеруем минтермы. Склеиваем еще раз: 3+6 = 3 6 AD , 4+5 = 4 5 AD Так данные элементы одинаковые, один из них сокращаем и получим: P AD ABC BCD ABCD 3. Строим таблицу исключения строк. По горизонтали вписываем минтермы исходной формулы, по вертикали – элементы формулы после последнего склеивания. Если при пересечении столбца и строки находятся одинаковые элементы, то в соответствующей ячейке ставится звездочка. Правило исключения: если при исключении какой-либо строки во всех столбцах остается хотя бы по одной звездочке, то такую строку можно исключить. ABC D ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD * * * * AD * * ABC * * BCD * ABCD При анализе таблицы исключений удаляем третью строку, т.к. она не нарушает правило. Таким образом, получим, P AD ABC ABCD Преобразуем формулу к базису И-НЕ, используя правило де Моргана и двойной инверсии: P AD ABC ABC D AD ABC ABC D AD ABC ABC D AD ABC ABC D Функциональная схема, построенная на основе последней формулы, включает в себя восемь логических элементов: «НЕ» = , , , A B C D , «И-НЕ» = , , , AD ABC ABCD P Построим функциональную схему: A B C P D 1 AD 1 A 1 B & ABC 1 C 1 D & & ************************************************************************** ЗАДАНИЕ. Постройте функциональную схему на основе выходного сигнала Р: 1) 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 2) 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 Практическая работа № 4 Построения функциональных схем с использованием базовых логических элементов Цель: закрепить основные умения и навыки по составлению логических формул. ************************************************************************** ЗАДАНИЕ 1. Постройте функциональную схему на основе выходного сигнала Р: 1) 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 2) 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 ************************************************************************** *********** ЗАДАНИЕ 2. Определить логическую формулу по соответствующей схеме: А) A B C & & & & 1 Б) A B C & 1 1 1 & 1 & В) A B C P D & 1 1 1 1 & Г) A B C D & 1 & 1 1 Д) A B C D & 1 E & & |