Основы матем.. Практическая работа 1 Запишите вид парной линейной регрессии. Дайте определение всем входящим в нее элементам
Скачать 102.49 Kb.
|
Практическая работа 6. Одноканальная СМО с отказами представляет собой одну телефонную линию. Заявка-вызов, пришедший в момент, когда линия занята, получает отказ. Интенсивность потока вызовов =1 (вызовов в минуту). Средняя продолжительность разговоров =2 мин. Все потоки событий-простейшие. Определить предельные (при t→∞) значения: Относительной пропускной способности q Абсолютной пропускной способности А Вероятности отказа Ротк Сравнить фактическую пропускную способность СМО с номинальной, которая была бы, если бы каждый разговор длился в точности 2 мин, и разговоры следовали бы один за другим без перерыва. Решение: Определяем параметр потока обслуживаний: =1/2=0,5 Таким образом, в установившемся режиме система будет обслуживать около 33% поступающих вызовов. Находим абсолютную пропускную способность: Т.е линия способна осуществить в среднем 0,333 разговора в минуту Вероятность отказа: Значит около 67% поступивших вызовов будет получать отказ Номинальная пропускная способность канала: разговора в минуту Что почти вдвое больше, чем фактическая пропускная способность, получаемая, с учетом случайного характера потока заявок и случайности времени обслуживания Охарактеризуйте системы массового обслуживания. В теории систем массового обслуживания (СМО) обслуживаемый объект называют требованием. В общем случае под требованием обычно понимают запрос на удовлетворение некоторой потребности, например, разговор с абонентом, посадка самолета, покупка билета, получение материалов на складе. Средства, обслуживающие требования, называются обслуживающими устройствами или каналами обслуживания. Например, к ним относятся каналы телефонной связи, посадочные полосы, мастера-ремонтники, билетные кассиры, погрузочно-разгрузочные точки на базах и складах. Совокупность однотипных обслуживающих устройств называется системой массового обслуживания. Такими системами могут быть телефонные станции, аэродромы, билетные кассы, ремонтные мастерские, склады и базы снабженческо-сбытовых организаций и т.д. Основной задачей теории СМО является изучение режима функционирования обслуживающей системы и исследование явлений, возникающих в процессе обслуживания. Так, одной из характеристик обслуживающей системы является время пребывания требования в очереди. Очевидно, что это время можно сократить за счет увеличения количества обслуживающих устройств. Однако каждое дополнительное устройство требует определенных материальных затрат, при этом увеличивается время бездействия обслуживающего устройства из-за отсутствия требований на обслуживание, что также является негативным явлением. Следовательно, в теории СМО возникают задачи оптимизации: каким образом достичь определенного уровня обслуживания (максимального сокращения очереди или потерь требований) при минимальных затратах, связанных с простоем обслуживающих устройств. Как рассчитать вероятность отказа? Где q-относительная пропускная способность Как рассчитать пропускную способность системы? Где q-относительная пропускная способность -интенсивность потока Перечислите основные элементы СМО. Во всякой СМО можно выделить четыре основных элемента: · входящий поток требований (заявок), · очередь требований, · каналы обслуживания, · выходящий поток требований. Какие существуют показатели эффективности работы СМО? Для всех видов СМО используются следующие показатели эффективности: - относительная пропускная способность - это средняя доля поступающих заявок, обслуживаемых системой; - абсолютная пропускная способность - это среднее число заявок, обслуживаемых системой в единицу времени; - вероятность отказа - это вероятность того, что заявка покинет систему без обслуживания; - среднее число занятых каналов - для многоканальных СМО. Как определяется интенсивность потока заявок? - интенсивность потока заявок (число заявок в единицу времени); 7. Как определяется интенсивность обслуживания заявок? интенсивность обслуживания (число обслуженных заявок в единицу времени); Каким образом можно уменьшить вероятность отказа СМО? Вероятность потерь из-за отказа в обслуживании уменьшается с увеличением длины очереди и особенно сильно с увеличением числа обслуживающих приборов. Наличие очереди в системе позволяет снизить потери из-за отказа в обслуживании, но вызывает необходимость ожидания заявки в очереди перед началом обслуживания. |