генераторы. Генераторы гармонических колебаний. Практическая работа 2 Цель работы
 Скачать 0.72 Mb.
|
|
Практическая работа 2 Цель работы: Построение схемы и изучение принципа работы генератора гармонических колебаний. Теория:  Автогенераторы (или, чаще, генераторы) используются в радиотехнике и связи для получения электромагнитных колебаний. В зависимости от формы колебаний различают генераторы гармонических и негармонических (прямоугольных, пилообразных, импульсных и т. п.) колебаний. В качестве активных элементов в генераторах применяются электронные лампы, биполярные и полевые транзисторы и др. Различие в элементной базе пассивной части схемы генератора позволяет вести речь о LC–генераторах или о RC–генераторах. На рис. 1, а показан параллельный колебательный контур, состоящий из элементов L, C и G. Если контуру сообщить некоторое количество энергии, то в нем возникнут свободные гармонические колебания. Из-за наличия резистивной проводимости G в контуре имеются потери и колебания будут затухающими, т. е. напряжение на контуре будет иметь вид затухающей синусоиды (рис. 1, б):  ,где  – начальная амплитуда напряжения на контуре, a – коэффициент затухания контура;  – частота свободных колебаний;  – резонансная частота контура; j – начальная фаза колебания. Рисунок 1 Чтобы превратить такой контур в генератор незатухающих гармонических колебаний, нужно возмещать в нем потери, т. е. пополнять контур энергией. Энергию в контуре можно пополнять, например, за счет собственных колебаний, снятых с контура и усиленных усилителем. Работающая на таком принципе схема автогенератора показана на рис. 2 (источник питания обозначен на схеме  ). Она состоит из биполярного транзистора, в коллекторную цепь которого включен колебательный контур. С помощью трансформатора напряжение снимается с контура и подается на вход (участок «база–эмиттер») транзистора. Рисунок 2 Причиной возникновения колебаний в автогенераторе являются флуктуации тока в элементах реальной схемы (за счет теплового движения электронов в активных элементах и резисторах, дробового эффекта в активных элементах и т. д.), а также за счет внешних помех. Флуктуации тока  , протекающего через контур, вызывают флуктуации напряжения на контуре  . Спектр этих случайных флуктуаций весьма широк и содержит составляющие всех частот.Составляющие напряжения с частотами, близкими к резонансной частоте контура , будут иметь наибольшую амплитуду, так как модуль комплексного эквивалентного сопротивления контура является наибольшим и равным  именно на этой частоте . Выделенное на контуре синусоидальное с частотой напряжение через цепь обратной связи, образованную трансформатором, передается на вход транзистора, создавая напряжение  . Это напряжение вызовет увеличение коллекторного тока , что, в свою очередь, приведет к увеличению напряжения на контуре . Как следствие этого увеличатся напряжение обратной связи  и напряжение и, значит, вновь увеличатся коллекторный ток и напряжение на контуре и т. д. Таким образом, в замкнутой системе автогенератора самовозбуждаются колебания частоты, близкой к резонансной частоте контура .Очевидно, важным условием возникновения колебаний является то, что фаза напряжения должна быть такой, чтобы увеличение напряжения вызывало увеличение коллекторного тока и, тем самым, новое увеличение . Это условие и есть условие баланса фаз. Баланс фаз достигается правильным включением вторичной обмотки трансформатора. При переполюсовке обмотки трансформатора возрастание напряжения на контуре приведет к уменьшению коллекторного тока, т. е. баланс фаз нарушится и самовозбуждения не произойдет.Обратная связь (ОС), при которой выполняется баланс фаз, является положительной обратной связью. В противном случае обратная связь отрицательная. Самовозбуждение автогенератора возможно только при наличии положительной обратной связи. Пока амплитуда напряжения была мала, работа происходила на линейном участке вольт-амперной характеристики транзистора. С увеличением амплитуды колебаний на контуре возрастает напряжение обратной связи и, значит, входное напряжение транзистора . При этом все сильнее сказывается нелинейность ВАХ транзистора. Наконец, при достаточно больших амплитудах колебаний ток коллектора перестает увеличиваться, значения напряжения на контуре , обратной связи и входное стабилизируются и в автогенераторе установится стационарный динамический режим с постоянной амплитудой колебаний и частотой генерации, близкой к резонансной частоте колебательного контура . Таким образом, стационарные колебания в автогенераторе устанавливаются только благодаря наличию нелинейности вольт-амперной характеристики транзистора. Рассмотренный выше генератор содержит трансформатор и называется генератором с трансформаторной обратной связью, т. к. через трансформатор напряжение с выхода транзисторного усилительного каскада попадает на его вход. Можно сказать, что трансформатор представляет собой цепь обратной связи. Транзисторный усилительный каскад есть ни что иное, как нелинейный резонансный усилитель. Таким образом, автогенератор с трансформаторной обратной связью можно изобразить в виде усилителя, охваченного обратной связью (рис. 3). Обобщенная схема на рис. 3 справедлива и для других типов генераторов.  Рисунок 3 Недостатком схем LC–генераторов с трансформаторной обратной связью является наличие двух индуктивно связанных катушек. Поэтому на практике используют схемы LC–генераторов с автотрансформаторной обратной связью, в которых напряжение ОС снимается с части колебательного контура. Такая схема изображена на рис. 4,а. Она известна также под названием схемы индуктивной трехточки. Элементы С,  и  образуют колебательный контур: резистор  является элементом цепи автоматического смещения, через который протекает постоянная составляющая тока базы; конденсатор  предотвращает попадание напряжения питания на базу и влияет на постоянную времени цепи автосмещения. На рис. 4,б приведена эквивалентная схема индуктивной трехточки по переменному току, т. е. цепи питания и смещения на рисунке не показаны.Обычно полагают, что входное сопротивление транзистора настолько велико, что током базы можно пренебречь. В этом случае, как видно из рис. 4,б, элементы С, и образуют трехэлементный колебательный контур, в котором сначала происходит резонанс токов, а затем резонанс напряжений в контуре С . Усилительный каскад со сложным колебательным контуром в коллекторной цепи транзистора является нелинейным резонансным усилителем. Рисунок 4 Цепью обратной связи в этой схеме служит делитель напряжения, образованный индуктивностью и индуктивностью . Действительно, напряжение, снимаемое с выхода усилительного элемента (транзистора), приложено к колебательному контуру или, что то же, к ветви (рис. 4,б). Напряжение обратной связи снимается с индуктивности и подается на вход усилительного элемента. Усилительный каскад на одном транзисторе поворачивает фазу сигнала на 180°. Для соблюдения баланса фаз цепь обратной связи также должна вносить фазовый сдвиг 180°. Это и происходит на самом деле. Ток в ветви С из-за емкостного характера ее сопротивления опережает напряжение на контуре  на 90° . В свою очередь, напряжение  на индуктивности опережает этот ток еще на 90° . Таким образом, сдвиг фаз между напряжениями и составляет 180° .На сравнительно низких частотах, где реализация LC–контуров становится затруднительной из-за больших габаритов и массы, низкой добротности и невозможности перестройки, используют RC–автогенераторы. Они также представляют собой комбинацию усилителя и пассивной RC–цепи для создания обратной связи. На рис. 5, а показана схема такого генератора – однокаскадный транзисторный усилитель, между входом и выходом которого включен лестничный пассивный  четырехполюсник.Для возникновения генерации колебаний необходимо, чтобы напряжение обратной связи, подаваемое на вход генератора, непрерывно возрастало. Это возможно только тогда, когда усиление усилительного каскада больше ослабления, вносимого цепью обратной связи. Кроме того, должно выполняться условие баланса фаз. Последнее означает, что поскольку один каскад транзисторного усилителя вносит сдвиг фаз, равный 180°, то цепь обратной связи также должна вносить сдвиг фаз 180°, чтобы общий сдвиг фаз равнялся 0° (или 360° ).  Рисунок 5  Рисунок 6 Однако простейшее RC–звено вносит сдвиг фаз, не превышающий 90°. Поэтому необходимо взять число звеньев не меньше трех. Зависимость сдвига фаз от частоты RC–цепи из трех звеньев показана на рис. 5, б. Элементы RC–цепи рассчитывают так, чтобы на частоте генерации получить сдвиг фаз 180°. В стационарном режиме, кроме баланса фаз, выполняется также и баланс амплитуд, т. е. усиление усилительного каскада становится равным ослаблению цепи обратной связи, так что амплитуда напряжения цепи обратной связи, а значит и выходного, остается постоянной. На рис. 6,а и б изображен еще один RC–автогенератор, носящий название автогенератора с мостом Вина. Это усилитель с коэффициентом усиления  ; между его выходом и входом включена RC–цепь обратной связи. Как и в других генераторах, для самовозбуждения колебаний необходимо, чтобы усиление усилителя К было бы больше ослабления, вносимого в выходной сигнал усилителя RC–цепью обратной связи. Усилитель не изменяет фазу сигнала, следовательно, чтобы обратная связь была положительной и, тем самым, выполнялся баланс фаз, цепь обратной связи также не должна изменять фазу сигнала. Анализ различных схем автогенераторов показывает, что все они могут быть представлены обобщенной структурой, показанной на рис. 7, а. При этом избирательная система (LC и RC–цепи) может быть включена либо в схему усилителя, либо в схему цепи обратной связи. Задача избирательной системы – отфильтровать ненужные гармонические составляющие, возникающие из-за нелинейности ВАХ, и обеспечить, тем самым, условия самовозбуждения автогенератора только на частоте генерации. На рис. 7, б изображена обобщенная схема автогенератора с разомкнутой цепью ОС. На входе усилителя действует гармоническое напряжение с комплексной амплитудой  . Усилитель изменяет амплитуду и начальную фазу колебания и формирует напряжение с комплексной амплитудой  . Коэффициент усиления усилителя  равен отношению амплитуды выходного напряжения к амплитуде входного напряжения Рисунок 7  . (1)Усилитель добавляет к начальной фазе входного гармонического напряжения фазовый сдвиг  .Цепь ОС ослабляет сигнал, действующий на ее входе, до величины  . Коэффициент передачи цепи обратной связи равен . (2)Фазовый сдвиг, вносимый этой цепью, составляет величину  .Для того, чтобы после замыкания цепи обратной связи в генераторе происходило самовозбуждение колебаний, необходимо, чтобы на частоте генерации  амплитуда гармонического напряжения на выходе схемы рис. 7, б была больше амплитуды гармонического напряжения на входе схемы, т. е. , (3)где  – коэффициент передачи обобщенной схемы автогенератора с разомкнутой обратной связью.Преобразуем выражение (3):  . (4)С учетом (1) и (2) получим  . (5)Выражение (5) является фундаментальным в теории автоколебаний; оно применимо к любому типу генератора. Таким образом, для самовозбуждения автогенератора необходимо, чтобы на частоте генерации усиление усилителя превышало ослабление, вносимое цепью обратной связи, т. е.  . (6)Условие (5), или (6), является необходимым, но недостаточным. Кроме него должен выполняться баланс фаз, т. е. совпадение начальных фаз гармонических напряжений на входе и выходе схемы рис. 7, б. Такое совпадение наступает, когда суммарный сдвиг фаз, вносимый усилителем и цепью обратной связи, равен нулю или кратен 360°:  , (7)где К – целое число. Таким образом, сдвиг фаз в цепи обратной связи зависит от сдвига фаз в усилителе и дополняет его до 360°. Генератор с трансформаторной обратной связью. Усилительным (активным) элементом в генераторе с трансформаторной обратной связью является усилительный каскад на одном транзисторе с колебательным контуром в коллекторной цепи. На рис. 8, а показана вольт-амперная характеристика транзистора, представляющая зависимость тока коллектора от напряжения на участке « база – эмиттер» .При выборе постоянного напряжения смещения  и отсутствии переменного напряжения на входе транзисторного усилительного каскада (рис. 2) на участке « база – эмиттер» действует напряжение  . В цепи коллектора транзистора протекает постоянный ток  . Предположим теперь, что на входе транзисторного каскада появилось гармоническое напряжение с небольшой амплитудой  , так что рабочая точка, смещаясь под действием переменного напряжения, остается все время на линейном участке ВАХ. В этом случае в цепи коллектора наряду с постоянным током будет протекать переменный ток. Рисунок 8 Из-за линейного характера рабочего участка ВАХ переменный ток в цепи коллектора будет гармоническим и будет иметь ту же частоту, что и напряжение на участке «база – эмиттер». Если постоянно увеличивать амплитуду гармонического напряжения на входе транзистора (рис. 8, б), то наступит момент, когда рабочая точка, перемещаясь под действием переменного напряжения, начнет « захватывать» нелинейный участок ВАХ. Ток коллектора перестанет тогда быть гармоническим. Помимо первой гармоники, имеющей ту же самую частоту, что и входное напряжение, появятся высшие гармоники.В случае, когда коллекторный ток транзистора является гармоническим (рис. 8, а), напряжение, создаваемое этим током на колебательном контуре, будет также гармоническим с амплитудой  ,где Z – полное сопротивление контура на частоте гармонического колебания. Коэффициент передачи (усиления) усилителя определяется отношением амплитуды выходного напряжения к амплитуде входного напряжения (рис. 7, б):  .Отношение амплитуды гармонического колебания тока к амплитуде гармонического колебания напряжения (при условии, что эти амплитуды малы) называется дифференциальной крутизной  вольт-амперной характеристики транзистора: . (8)Пока рабочая точка не выходит за пределы линейного участка ВАХ, дифференциальная крутизна остается постоянной. Таким образом коэффициент передачи усилителя равен произведению дифференциальной крутизны ВАХ в рабочей точке и полного сопротивления колебательного контура Z на частоте гармонического колебания: . (9)При больших амплитудах  напряжения на входе транзистора (рис.8, б) ток коллектора перестает быть гармоническим и определение дифференциальной крутизны из (8) теряет смысл. Обычно вместо дифференциальной крутизны используют понятие средней крутизны, или крутизны по первой гармонике, т. е. отношение амплитуды первой гармоники коллекторного тока к амплитуде входного напряжения. Обозначим амплитуду первой гармоники  . Тогда вместо (8) будем иметь . (10)Если колебательный контур построен таким образом, что его резонансная частота  совпадает с частотой первой гармоники тока коллектора, то полное сопротивление контура на этой частоте будет максимальным и равным R = 1/G, а на частотах, отличных от резонансной, оно будет уменьшаться. При больших добротностях Q колебательного контура его полное сопротивление станет настолько малым для всех высших гармоник тока, начиная со второй, что эти гармоники не создадут практически никакого напряжения на контуре. Амплитуда напряжения на контуре будет определяться только амплитудой первой гармоники тока:  .Коэффициент передачи усилительного каскада в этом случае определится как  . (11)Данное выражение справедливо только для резонансной частоты  . На других частотах при достаточно высокой добротности контура коэффициент усиления усилителя резко уменьшается. Следовательно, самовозбуждение генератора может произойти только на частоте резонанса колебательного контура, т. е. частота генерации  .Цепь обратной связи в генераторе на рис. 2, ослабляющая сигнал, подводимый к усилителю, представляет собой трансформатор с первичной обмоткой, имеющей индуктивность L, вторичной обмоткой с индуктивностью  и взаимной индуктивностью М.Из теории трансформатора известно, что напряжение, наводимое первичной обмоткой во вторичной, зависит от взаимной индуктивности М:  .В свою очередь, напряжение на первичной обмотке (т. е. на контуре) зависит от ее индуктивности L:  .Следовательно, напряжение на вторичной обмотке можно выразить через напряжение на колебательном контуре:  . (12)Наличие связи (12) между мгновенными значениями напряжения позволяет сразу же установить связь между амплитудами этих напряжений:  .Коэффициент передачи цепи обратной связи, как это следует из рис. 7, б, равен  . (13)Он не зависит от частоты и поэтому одинаков на всех частотах. Условие самовозбуждения генератора (5), или (6) примет в данном случае вид:  или  . (14)В реальных схемах генераторов выполнение условия (14) обеспечивают изменением взаимной индуктивности М. Поэтому данное условие записывают обычно в виде  .Величина  (15)называется критическим коэффициентом взаимной индукции. Колебания в генераторе могут возникнуть только при обратной связи с  .Второе условие возникновения колебаний (7) означает, что в схеме генератора должен выполняться баланс фаз. Известно, что однокаскадный усилитель (усилитель на одном транзисторе) «переворачивает» сигнал, т. е. вносит сдвиг фаз 180°. Чтобы сдвиг фаз в цепи обратной связи дополнял сдвиг фаз в усилителе до 360°, т. е. равнялся также 180°, необходимо переполюсовать вторичную обмотку трансформатора таким образом, чтобы напряжение на ней было перевернуто относительно напряжения на первичной обмотке. Порядок выполнения работы: 1. Собрать схему автогенератора, изображенную на рисунке 9.  Рисунок 9 – Схема для исследования автогенератора, собранного по схеме емкостной трехточки 2. Установить значения параметров элементов в соответствии со схемой. 3. Включить схему. 4. Развернуть и настроить осциллограф, изменяя чувствительность и длительность развертки. 5. Остановить процесс. 6. Нажать на осциллографе кнопку Expand. 7. На экране можно просмотреть запись осциллограммы, начиная от момента включения схемы (рисунок 10).  Рисунок 10 – Наблюдение самовозбуждения генератора 8. Произвести расчет схемы для заданной частоты (рассчитывается по формуле f = [Ваш номер по журналу] × 1000 Гц). 9. Подставить в схему полученные значения. 10. Повторить пункты 3 – 6. 11. Установить маркеры 1 и 2 (синий и красный) так, как показано на рисунке 12, добиваясь, чтобы разность VA2-VA1 была как можно ближе к нулю. 12. Определив период колебаний из строки Т2-Т1, рассчитать частоту генерации и сравнить результат с расчетным. 13. Собрать схему автогенератора, изображенную на рисунке 11.  Рисунок 11 – Схема для исследования автогенератора на ОУ с мостом Вина 14. Установить значения параметров элементов в соответствии со схемой. 15. Включить схему. 16. Развернуть и настроить осциллограф, изменяя чувствительность и длительность развертки. 17. Настроить генератор, изменяя сопротивление переменного резистора с помощью клавиш [R] (уменьшение сопротивления) и комбинации [Shift]+[R] (увеличение сопротивления). 18. Остановить процесс. 19. Нажать на осциллографе кнопку Expand.  Рисунок 12 – Осциллограммы напряжения на конденсаторе и выходного сигнала 20. Установить визирные линии 1 и 2 (синяя и красная) так, как показано на рисунке 12, добиваясь, чтобы разность VA2-VA1 была как можно ближе к нулю. 21. Определив период колебаний из строки Т2-Т1, рассчитать частоту генерации. 22. Рассчитать частоту генерации, используя параметры элементов схемы. Сравнить результаты с полученными опытным путем. 23. Сделать вывод. Вопросы для самоподготовки 1. Что такое генератор гармонических колебаний? Каково его назначение. 2. Нарисуйте структурную схему автогенератора. Поясните назначение элементов схемы. 3. Назовите условия самовозбуждения генератора. Расскажите подробно о каждом из них. 4. Поясните понятия «мягкий» и «жесткий» режимы самовозбуждения. 5. Как получить на выходе синусоидальный сигнал определенной частоты? 6. Назовите причины, вызывающие нарушение стабильности частоты автогенератора. 7. Что такое кварцевый резонатор? 8. Нарисуйте схему и поясните работу LC-автогенератора с индуктивной связью. 9. Нарисуйте схему и поясните работу трехточечных схем автогенератора. По каким формулам определяется частота генерации? 10. В каких случаях применяются RC-генераторы? 11. Нарисуйте и поясните работу RC-генератора с мостом Вина. 12. Нарисуйте и поясните работу RC-генератора с двойным Т-образным мостом. |