генераторы. Генераторы гармонических колебаний. Практическая работа 2 Цель работы
![]()
|
Практическая работа 2 Цель работы: Построение схемы и изучение принципа работы генератора гармонических колебаний. Теория: ![]() Автогенераторы (или, чаще, генераторы) используются в радиотехнике и связи для получения электромагнитных колебаний. В зависимости от формы колебаний различают генераторы гармонических и негармонических (прямоугольных, пилообразных, импульсных и т. п.) колебаний. В качестве активных элементов в генераторах применяются электронные лампы, биполярные и полевые транзисторы и др. Различие в элементной базе пассивной части схемы генератора позволяет вести речь о LC–генераторах или о RC–генераторах. На рис. 1, а показан параллельный колебательный контур, состоящий из элементов L, C и G. Если контуру сообщить некоторое количество энергии, то в нем возникнут свободные гармонические колебания. Из-за наличия резистивной проводимости G в контуре имеются потери и колебания будут затухающими, т. е. напряжение на контуре будет иметь вид затухающей синусоиды (рис. 1, б): ![]() где ![]() ![]() ![]() ![]() Рисунок 1 Чтобы превратить такой контур в генератор незатухающих гармонических колебаний, нужно возмещать в нем потери, т. е. пополнять контур энергией. Энергию в контуре можно пополнять, например, за счет собственных колебаний, снятых с контура и усиленных усилителем. Работающая на таком принципе схема автогенератора показана на рис. 2 (источник питания обозначен на схеме ![]() ![]() Рисунок 2 Причиной возникновения колебаний в автогенераторе являются флуктуации тока в элементах реальной схемы (за счет теплового движения электронов в активных элементах и резисторах, дробового эффекта в активных элементах и т. д.), а также за счет внешних помех. Флуктуации тока ![]() ![]() Составляющие напряжения ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Очевидно, важным условием возникновения колебаний является то, что фаза напряжения ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Обратная связь (ОС), при которой выполняется баланс фаз, является положительной обратной связью. В противном случае обратная связь отрицательная. Самовозбуждение автогенератора возможно только при наличии положительной обратной связи. Пока амплитуда напряжения ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Рассмотренный выше генератор содержит трансформатор и называется генератором с трансформаторной обратной связью, т. к. через трансформатор напряжение с выхода транзисторного усилительного каскада попадает на его вход. Можно сказать, что трансформатор представляет собой цепь обратной связи. Транзисторный усилительный каскад есть ни что иное, как нелинейный резонансный усилитель. Таким образом, автогенератор с трансформаторной обратной связью можно изобразить в виде усилителя, охваченного обратной связью (рис. 3). Обобщенная схема на рис. 3 справедлива и для других типов генераторов. ![]() Рисунок 3 Недостатком схем LC–генераторов с трансформаторной обратной связью является наличие двух индуктивно связанных катушек. Поэтому на практике используют схемы LC–генераторов с автотрансформаторной обратной связью, в которых напряжение ОС снимается с части колебательного контура. Такая схема изображена на рис. 4,а. Она известна также под названием схемы индуктивной трехточки. Элементы С, ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Обычно полагают, что входное сопротивление транзистора настолько велико, что током базы можно пренебречь. В этом случае, как видно из рис. 4,б, элементы С, ![]() ![]() ![]() ![]() Рисунок 4 Цепью обратной связи в этой схеме служит делитель напряжения, образованный индуктивностью ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() На сравнительно низких частотах, где реализация LC–контуров становится затруднительной из-за больших габаритов и массы, низкой добротности и невозможности перестройки, используют RC–автогенераторы. Они также представляют собой комбинацию усилителя и пассивной RC–цепи для создания обратной связи. На рис. 5, а показана схема такого генератора – однокаскадный транзисторный усилитель, между входом и выходом которого включен лестничный пассивный ![]() Для возникновения генерации колебаний необходимо, чтобы напряжение обратной связи, подаваемое на вход генератора, непрерывно возрастало. Это возможно только тогда, когда усиление усилительного каскада больше ослабления, вносимого цепью обратной связи. Кроме того, должно выполняться условие баланса фаз. Последнее означает, что поскольку один каскад транзисторного усилителя вносит сдвиг фаз, равный 180°, то цепь обратной связи также должна вносить сдвиг фаз 180°, чтобы общий сдвиг фаз равнялся 0° (или 360° ). ![]() Рисунок 5 ![]() Рисунок 6 Однако простейшее RC–звено вносит сдвиг фаз, не превышающий 90°. Поэтому необходимо взять число звеньев не меньше трех. Зависимость сдвига фаз от частоты RC–цепи из трех звеньев показана на рис. 5, б. Элементы RC–цепи рассчитывают так, чтобы на частоте генерации получить сдвиг фаз 180°. В стационарном режиме, кроме баланса фаз, выполняется также и баланс амплитуд, т. е. усиление усилительного каскада становится равным ослаблению цепи обратной связи, так что амплитуда напряжения цепи обратной связи, а значит и выходного, остается постоянной. На рис. 6,а и б изображен еще один RC–автогенератор, носящий название автогенератора с мостом Вина. Это усилитель с коэффициентом усиления ![]() ![]() Анализ различных схем автогенераторов показывает, что все они могут быть представлены обобщенной структурой, показанной на рис. 7, а. При этом избирательная система (LC и RC–цепи) может быть включена либо в схему усилителя, либо в схему цепи обратной связи. Задача избирательной системы – отфильтровать ненужные гармонические составляющие, возникающие из-за нелинейности ВАХ, и обеспечить, тем самым, условия самовозбуждения автогенератора только на частоте генерации. На рис. 7, б изображена обобщенная схема автогенератора с разомкнутой цепью ОС. На входе усилителя действует гармоническое напряжение с комплексной амплитудой ![]() ![]() ![]() ![]() Рисунок 7 ![]() Усилитель добавляет к начальной фазе входного гармонического напряжения фазовый сдвиг ![]() Цепь ОС ослабляет сигнал, действующий на ее входе, до величины ![]() ![]() Фазовый сдвиг, вносимый этой цепью, составляет величину ![]() Для того, чтобы после замыкания цепи обратной связи в генераторе происходило самовозбуждение колебаний, необходимо, чтобы на частоте генерации ![]() ![]() где ![]() Преобразуем выражение (3): ![]() С учетом (1) и (2) получим ![]() Выражение (5) является фундаментальным в теории автоколебаний; оно применимо к любому типу генератора. Таким образом, для самовозбуждения автогенератора необходимо, чтобы на частоте генерации усиление усилителя превышало ослабление, вносимое цепью обратной связи, т. е. ![]() Условие (5), или (6), является необходимым, но недостаточным. Кроме него должен выполняться баланс фаз, т. е. совпадение начальных фаз гармонических напряжений на входе и выходе схемы рис. 7, б. Такое совпадение наступает, когда суммарный сдвиг фаз, вносимый усилителем и цепью обратной связи, равен нулю или кратен 360°: ![]() где К – целое число. Таким образом, сдвиг фаз в цепи обратной связи зависит от сдвига фаз в усилителе и дополняет его до 360°. Генератор с трансформаторной обратной связью. Усилительным (активным) элементом в генераторе с трансформаторной обратной связью является усилительный каскад на одном транзисторе с колебательным контуром в коллекторной цепи. На рис. 8, а показана вольт-амперная характеристика транзистора, представляющая зависимость тока коллектора ![]() ![]() При выборе постоянного напряжения смещения ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Рисунок 8 Из-за линейного характера рабочего участка ВАХ переменный ток в цепи коллектора будет гармоническим и будет иметь ту же частоту, что и напряжение на участке «база – эмиттер». Если постоянно увеличивать амплитуду ![]() В случае, когда коллекторный ток транзистора является гармоническим (рис. 8, а), напряжение, создаваемое этим током на колебательном контуре, будет также гармоническим с амплитудой ![]() где Z – полное сопротивление контура на частоте гармонического колебания. Коэффициент передачи (усиления) усилителя определяется отношением амплитуды выходного напряжения к амплитуде входного напряжения (рис. 7, б): ![]() Отношение амплитуды гармонического колебания тока к амплитуде гармонического колебания напряжения (при условии, что эти амплитуды малы) называется дифференциальной крутизной ![]() ![]() Пока рабочая точка не выходит за пределы линейного участка ВАХ, дифференциальная крутизна остается постоянной. Таким образом коэффициент передачи усилителя ![]() ![]() ![]() При больших амплитудах ![]() ![]() ![]() Если колебательный контур построен таким образом, что его резонансная частота ![]() совпадает с частотой первой гармоники тока коллектора, то полное сопротивление контура на этой частоте будет максимальным и равным R = 1/G, а на частотах, отличных от резонансной, оно будет уменьшаться. При больших добротностях Q колебательного контура его полное сопротивление станет настолько малым для всех высших гармоник тока, начиная со второй, что эти гармоники не создадут практически никакого напряжения на контуре. Амплитуда напряжения на контуре будет определяться только амплитудой первой гармоники тока: ![]() Коэффициент передачи усилительного каскада в этом случае определится как ![]() Данное выражение справедливо только для резонансной частоты ![]() ![]() Цепь обратной связи в генераторе на рис. 2, ослабляющая сигнал, подводимый к усилителю, представляет собой трансформатор с первичной обмоткой, имеющей индуктивность L, вторичной обмоткой с индуктивностью ![]() Из теории трансформатора известно, что напряжение, наводимое первичной обмоткой во вторичной, зависит от взаимной индуктивности М: ![]() В свою очередь, напряжение на первичной обмотке (т. е. на контуре) зависит от ее индуктивности L: ![]() Следовательно, напряжение на вторичной обмотке можно выразить через напряжение на колебательном контуре: ![]() Наличие связи (12) между мгновенными значениями напряжения позволяет сразу же установить связь между амплитудами этих напряжений: ![]() Коэффициент передачи цепи обратной связи, как это следует из рис. 7, б, равен ![]() Он не зависит от частоты и поэтому одинаков на всех частотах. Условие самовозбуждения генератора (5), или (6) примет в данном случае вид: ![]() ![]() В реальных схемах генераторов выполнение условия (14) обеспечивают изменением взаимной индуктивности М. Поэтому данное условие записывают обычно в виде ![]() Величина ![]() называется критическим коэффициентом взаимной индукции. Колебания в генераторе могут возникнуть только при обратной связи с ![]() Второе условие возникновения колебаний (7) означает, что в схеме генератора должен выполняться баланс фаз. Известно, что однокаскадный усилитель (усилитель на одном транзисторе) «переворачивает» сигнал, т. е. вносит сдвиг фаз 180°. Чтобы сдвиг фаз в цепи обратной связи дополнял сдвиг фаз в усилителе до 360°, т. е. равнялся также 180°, необходимо переполюсовать вторичную обмотку трансформатора таким образом, чтобы напряжение на ней было перевернуто относительно напряжения на первичной обмотке. Порядок выполнения работы: 1. Собрать схему автогенератора, изображенную на рисунке 9. ![]() Рисунок 9 – Схема для исследования автогенератора, собранного по схеме емкостной трехточки 2. Установить значения параметров элементов в соответствии со схемой. 3. Включить схему. 4. Развернуть и настроить осциллограф, изменяя чувствительность и длительность развертки. 5. Остановить процесс. 6. Нажать на осциллографе кнопку Expand. 7. На экране можно просмотреть запись осциллограммы, начиная от момента включения схемы (рисунок 10). ![]() Рисунок 10 – Наблюдение самовозбуждения генератора 8. Произвести расчет схемы для заданной частоты (рассчитывается по формуле f = [Ваш номер по журналу] × 1000 Гц). 9. Подставить в схему полученные значения. 10. Повторить пункты 3 – 6. 11. Установить маркеры 1 и 2 (синий и красный) так, как показано на рисунке 12, добиваясь, чтобы разность VA2-VA1 была как можно ближе к нулю. 12. Определив период колебаний из строки Т2-Т1, рассчитать частоту генерации и сравнить результат с расчетным. 13. Собрать схему автогенератора, изображенную на рисунке 11. ![]() Рисунок 11 – Схема для исследования автогенератора на ОУ с мостом Вина 14. Установить значения параметров элементов в соответствии со схемой. 15. Включить схему. 16. Развернуть и настроить осциллограф, изменяя чувствительность и длительность развертки. 17. Настроить генератор, изменяя сопротивление переменного резистора с помощью клавиш [R] (уменьшение сопротивления) и комбинации [Shift]+[R] (увеличение сопротивления). 18. Остановить процесс. 19. Нажать на осциллографе кнопку Expand. ![]() Рисунок 12 – Осциллограммы напряжения на конденсаторе и выходного сигнала 20. Установить визирные линии 1 и 2 (синяя и красная) так, как показано на рисунке 12, добиваясь, чтобы разность VA2-VA1 была как можно ближе к нулю. 21. Определив период колебаний из строки Т2-Т1, рассчитать частоту генерации. 22. Рассчитать частоту генерации, используя параметры элементов схемы. Сравнить результаты с полученными опытным путем. 23. Сделать вывод. Вопросы для самоподготовки 1. Что такое генератор гармонических колебаний? Каково его назначение. 2. Нарисуйте структурную схему автогенератора. Поясните назначение элементов схемы. 3. Назовите условия самовозбуждения генератора. Расскажите подробно о каждом из них. 4. Поясните понятия «мягкий» и «жесткий» режимы самовозбуждения. 5. Как получить на выходе синусоидальный сигнал определенной частоты? 6. Назовите причины, вызывающие нарушение стабильности частоты автогенератора. 7. Что такое кварцевый резонатор? 8. Нарисуйте схему и поясните работу LC-автогенератора с индуктивной связью. 9. Нарисуйте схему и поясните работу трехточечных схем автогенератора. По каким формулам определяется частота генерации? 10. В каких случаях применяются RC-генераторы? 11. Нарисуйте и поясните работу RC-генератора с мостом Вина. 12. Нарисуйте и поясните работу RC-генератора с двойным Т-образным мостом. |