Занятие 1. Практическое занятие 1 Основы кристаллографии Содержания занятия

• Название: Практическое занятие 1 Основы кристаллографии Содержания занятия
• Дата: 15.02.2019
• Размер: 270 Kb.
• Имя файла: Занятие 1.doc
• Тип: Документы; #67719

Практическое занятие 1
Основы кристаллографии
Содержания занятия

1. 
   Изучить основные формы кристаллов.
   
2. 
   Обозначить на схемах элементы симметрии кристаллов.
   

2. Зарисовать в тетради наиболее часто встречающиеся формы высшей, средних и низших кристаллографических сингоний.

Исходный материал: учебная таблица форм кристаллов.
Основные теоретические сведения
Минералом называется природное тело, представляющее собой самородный элемент или химическое соединение элементов. Каждый минерал имеет определенное строение и обладает присущим ему комплексом физических свойств. Минералы могут быть твердыми, жидкими (ртуть) и газообразными (сероводород, метан).

Подавляющее большинство известных твердых минералов являются кристаллическими образованиями и лишь незначительная их часть – аморфными. Различие между кристаллическим и аморфным состояниями заключается в том, что в первом случае ионы располагаются в строго определенном для данного вещества порядке, образуя структурную решетку, во втором – закономерность в распределении частиц отсутствует. Различие во внутреннем строении кристаллических и аморфных тел  сказывается и на их физических свойствах. У кристаллических тел они постоянны в любых параллельных направлениях, поэтому их называют анизотропными. У аморфных тел физические свойства равновелики во всех направлениях, поэтому такие тела носят название изотропных.

Кристаллические вещества обладают способностью самоограняться, т.е. давать правильно образованные кристаллические многогранники – кристаллы. Кристалл ограничен плоскостями, называемыми гранями; линии, образующиеся от пересечения граней, называются ребрами; точки пересечения ребер называются вершинами  кристалла. Внешний облик кристалла используется для определения минерала.

Форма граней кристаллов, их величина, в некоторых случаях даже количество, в зависимости от условий роста кристаллов могут быть разными. Соответственно изменяются размеры и количество ребер кристалла и его внешний облик, но взаимное расположение граней, связанное с внутренней структурой данного вещества, остается постоянным, т.е. остаются постоянными углы между соответствующими гранями. Закон постоянства гранных углов во всех кристаллах одного и того же вещества позволяет определять минералы даже по мельчайшим кристалликам.

По внешнемуогранению все кристаллы делятся на простые и сложные формы (комбинации простых форм). Простыми формами называются такие многогранники, которые состоят из одинаковых граней, имеющих симметричное расположение. Всего существует 47 простых форм (табл.1). Для их обозначения применяется особая кристаллографическая терминология, в основу которой положены древнегреческие слова: «моно» - один, «ди (би)» - два, «три» - три, «тетра» - четыре, «пента» - пять, «гекса» - шесть, «окта» - восемь, «дека» - десять, «додека» - двенадцать, «гонио» - угол, «эдр» - грань.

Таблица 1 – Простые формы кристаллов





Первые три ряда простых форм (№№ 1-21) –пирамиды, дипирамиды, призмы. Их название зависит от формы сечения (см. четвертую строку): сечение ромб – ромбическая, треугольник – тригональная, удвоенный треугольник – дитригональная, четырехугольник – тетрагональная, удвоенный четырехугольник – дитетрагональная, удвоенный шестиугольник –дигексагональная.

Форму, состоящую из одной грани, называют моноэдром (22), из двух пересекающихся граней – диэдром (23), из двух параллельных граней –пинакоидом (24).

Форма, состоящая из четырех граней в виде треугольников,–тетраэдр. Различают ромбический тетраэдр – в сечении ромб (25), кубический – все грани равносторонние треугольники (26), тетрагональный – в сечении четырехугольник (27).

Фигуры, напоминающие дипирамиды, но с гранями в виде трапеции, называют трапецоэдрами (тригональный – 28, тетрагональный – 29, гексагональный – 30).

Форму, состоящую из шести граней в виде ромба, называют ромбоэдром (31), простые формы из равных разносторонних треугольников –скаленоэдрами (тетрагональный – 32, дитригональпый – 33).

Форма из шести квадратов называется гексаэдром или кубом (34), форма из восьми равносторонних треугольных граней –октаэдром (35).

Производные тетраэдров (36–39) и октаэдров (40–43)–формы, грани которых соответственно разбиты на три треугольника, четырехугольника, пятиугольника, шестиугольника. Название этих форм состоит из трех частей: первая относится к названию грани (тригон, тетрагон, пентагон, гексагон), вторая – к их количеству (3), затем называется исходная форма. Например: тригон-три-октаэдр (форма 40).

Если грани куба заменить четырьмя треугольными гранями, то получается форма, носящая название тетрагексаэдр (44).

Фигуры 45-47 называют додекаэдрами: дидодекаэдр – удвоенный двенадцатигранник, ромбододекаэдр и пентагондодекаэдр – соответственно грани в виде ромбов и пятиугольников.

Кристаллы по форме, как правило, симметричны, т.е. отдельные их элементы (грани, ребра и вершины) или комбинации последних закономерно повторяются. Это можно заметить при рассечении кристалла мысленно плоскостью; при вращении его вокруг воображаемой оси; а также при сопоставлении расположения отдельных его элементов относительно центра кристалла. Плоскости, оси и центр являются элементами симметрии кристалла и соответственно называются плоскостями симметрии, осями симметрии и центром симметрии.

Плоскостью симметрии называется воображаемая плоскость, которая делит кристалл на две зеркально равные части (рис. 1). В кристалле может быть несколько плоскостей симметрии. Плоскость симметрии обозначается буквой P.

Осью симметрии называется воображаемая ось, при повороте вокруг которой на 360º отдельные элементы кристалла могут повторяться 2, 3, 4 и 6 раз (обозначается буквой L). Соответственно этому оси будут называться осями симметрии второго (L₂) (рис.2), третьего (L₃) (рис.3), четвертого (L₄) (рис.4) и шестого порядка (L₆) (рис. 5). В одном и том же кристалле может быть несколько осей симметрии одного порядка или разных порядков.

В одном и том же кристалле может быть несколько осей симметрии одного порядка или разных порядков.

Рис.1.Плоскость симметрии

Рис 2.Ось симметрии второго порядка

Рис 3. Ось симметрии третьего порядка

Рис.4.Ось симметрии четвертого порядка

Рис.5. Ось симметрии шестогопорядка

Рис.6. Центр симметрии

Центром симметрии называется точка внутри кристалла, в которой пересекаются и делятся взаимно пополам все прямые линии, соединяющие соответствующие точки поверхности кристалла (рис.6). У кристалла может быть только один центр симметрии или он вовсе отсутствует. Центр симметрии обозначается буквой С.

Число элементов симметрии, свойственное данной кристаллической форме, обозначается цифрой перед соответствующим индексом (3L4, 4L3, 9Р).

Элементы симметрии находятся в кристаллах во взаимной связи, и сочетания их весьма ограниченны. Полный перечень всех элементов симметрии одного многогранника определяет его степень симметрии. Многогранники, обладающие одной степенью симметрии, составляют один вид симметрии. Все возможные виды симметрии устанавливаются путем сложения элементов симметрии, возможных в огранении кристаллов: C, P, L2 ,L3 ,L4 ,L6. Впервые такое сложение выполнил в 1867 году русский ученый А. В. Гадолин, который установил 32 вида симметрии. Виды симметрии, имеющие сходную степень симметрии, составляют сингонии. Их семь: кубическая, гексагональная, тетрагональная, тригональная, ромбическая, моноклинальная и триклинная. Сингонии, в свою очередь, объединяются в три категории: низшую, среднюю и высшую (табл.2).

Таблица 2– Характеристика кристаллографическихсингоний

Категория	Сингония	Характерные элементы симметрии
Низшая	Триклинная Моноклинная Ромбическая	C L2 PC 3L2 3PC
Средняя	Тригональная Тетрагональная Гексагональная	L3 3L2 3PC L4 4L2 PC L6 6L2 7PC
Высшая	Кубическая	3L4 4L3 6L2 9PC

Высшая сингония.Наибольшее количество элементов симметрии наблюдается в кристаллах, относящихся к высшей, кубической, сингонии. Они характеризуются наличием более чем одной оси симметрии выше второго порядка, обязательно есть 4L₃. Для кристалла, имеющего форму куба, характерно присутствие3L₄, проходящих через середины граней куба, 4L₃, проходящих через вершины трехгранных углов, 6L₂, проходящих через середины ребер. Кроме того, в кубе можно провести девять плоскостей симметрии (9P).В точке пересечения осей симметрии располагается центр симметрии куба (С). Кристаллы, относящиеся к кубической сингонии, характеризуются одинаковой развитостью по координатным осям (x,y,z) – они изометричны. На рис.7 приведены наиболее часто встречающиеся формы кубической сингонии. Кристаллы кубической формы образует каменная соль и галенит, в виде додекаэдров встречается магнетит, ромбический додекаэдр характерен для гранатов и т.д.

Средние сингонии. Кристаллы, обладающие только одной осью симметрии выше второго порядка, относятся к средним сингониям. Их три: гексагональная (шестиугольная), присутствует L₆; тетрагональная (квадратная), присутствует L₄;тригональная (треугольная), присутствует L₃.

В гексагональной сингонии кристаллизуется минерал апатит, в тетрагональной – халькопирит, в тригональной – минерал кальцит. На рис. 8 показаны наиболее часто встречающиеся формы среднихсингоний.


Рис. 7. Наиболее часто встречающиеся формы кубической сингонии:

1 - куб; 2 – октаэдр; 3 – ромбический додекаэдр; 4 – пентагондодекаэдр;

5 – тетрагонтриоктаэдр; 6 – тетраэдр



Рис. 8. Наиболее часто встречающиеся формы средних сингоний:

1 – гексагональная призма; 2 – тригональная призма; 3 – ромбоэдр;

4 – тетрагональная призма; 5 – гексагональная дипирамида;

6 – тригональная дипирамида; 7 – тетрагональная дипирамида
Низшие сингонии. Кристаллы, в которых оси симметрии или отсутствуют, или присутствуют только оси второго порядка, относятся к низшимсингониям. Среди них выделяются: ромбическая, которая включает кристаллы с несколькими осями симметрии второго порядка и несколькими плоскостями симметрии; моноклинная, кристаллы ее имеют или одну ось симметрии второго порядка, или одну плоскость симметрии; триклинная, к которой относятся несимметричные кристаллы, имеющие только центр симметрии и то не всегда. В ромбической сингонии кристаллизуется самородная сера.

На рис.9 приведены основные формы низшихсингоний.

 
Рис. 9. Основные формы низших сингоний:

1 – ромбическая; 2 – моноклинная; 3– триклинная

На рис. 10 показано как быстро определить сингонию кристалла по минимальному числу элементов симметрии.
 
Рис.10. Высшая, средние и низшие кристаллографические cингонии
Изучение внешних форм минералов и отнесение их к определенному виду симметрии имеют большое значение, ибо все свойства минералов тесно связаны с их внутренней структурой, со строением кристаллической решетки.

Способность одного и того же химического элемента или соединения при изменении внешних факторов (главным образом давления и температуры) образовывать различные кристаллографические формы с различными физическими свойствами называется полиморфизмом (например углерод встречается в виде алмаза и графита).
Порядок выполнения задания и содержание отчета
1. Изучите теоретический материал по данной теме.

2. На основе изученного материала в рабочих тетрадях обозначьте на схемах элементы симметрии кристаллов: плоскость симметрии; ось симметрии второго порядка; ось симметрии третьего порядка; ось симметрии четвертого порядка; ось симметрии шестого порядка и центр симметрии.

3.Зарисуйте в рабочих тетрадях наиболее часто встречающиеся формы высшей, средних и низших сингоний.

Контрольные вопросы
1. Что такое минерал?

2. Назовите элементы симметрии кристалла. Дайте их определение.

3.Какие бывают оси симметрии?

4. Что такое вид симметрии?

5. Сколько существует видов симметрии?

6. Какие бывают сингонии? Чем они отличаются друг от друга?

7. Приведите примеры минералов разных сингоний.

Литература
1. Короновский Н.В. Геология: учебник для студ. учреждений высш. проф. образования / Н.В. Короновский, Н.Я. Ясаманов. -8-е изд., испр. и доп. -М.: Издательский центр «Академия», 2012.– 448 с.

2. Милютин А.Г. Геология: учебник для бакалавров / А.Г. Милютин.-3 е изд., перераб. и доп.-М.: Издательство Юрайт, 2014 – 543 с.

3. Практическое руководство по общей геологии: учеб. пособие для студ. вузов / А.И. Гушин, М.А. Романовская, А.Н. Стафеев, В.Г. Талицкий: под ред. Н.В. Короновского .- 3-е изд., испр. и доп. – М.: Издательский дом «Академия», 2014.-160 с.