Механика задание 1. Практикум по дисциплине Механика

• Название: Практикум по дисциплине Механика
• Дата: 16.11.2022
• Размер: 266.87 Kb.
• Имя файла: Механика задание 1.docx
• Тип: Практикум; #791972

Практикум по дисциплине «Механика»

Задача 4.9

Дано: Р=100 Н α=450

Найти: RA-? SC-? SD-?

Однородная плита АВ веса Р=100 Н свободно опирается в точке А и удерживается под углом 45° к горизонту двумя стержнями ВС и ВD. BCD - равносторонний треугольник. Точки С и D лежат на вертикальной прямой CD. Пренебрегая весом стержней и считая крепления в точках В, С и D шарнир­ными, определить реакцию опоры А и усилия в стержнях.

Решение:


Составим уравнение равновесия:


Из третьего уравнения системы вычислим:

Сложив два первых уравнения системы, получим
-P+S_C(cos30⁰+cos60⁰)+S_D(cos30⁰-cos60⁰)=0

Подставим S_C в первое уравнение системы:

Найдем S_D:


Ответ: =35,4 Н; =89,5Н;


Практикум по дисциплине «Механика»
Выполнила: Плотникова А.В.

Группа: ЭРТбп-1801а
Задача 13.15

Маховое колесо радиуса R= 2 м вращается равноускоренно из состояния покоя; через t= 10 с точки, лежащие на ободе, обладают линейной cкоростью v=100 м/с. Найти скорость, нормальное и касательное ускорение точек обода колеса для момента t= 15 с.

Дано : R=2м t=10c v=100м/с t=15c

ωn-? ωt-?

Решение:

Сначала определим параметры движения колеса в момент t=10c. По известнойскорости точки , лежащей на ободе колеса, находим угловую скорость колеса ω.



С другой стороны, при равноускоренном вращении колеса состояния покоя его угловая скорость определяется выражением:



где

Отсюда при t=10c



По полученному ускорению колеса с помощью равенства подсчитываем для момента t=15c угловую скорость колеса и искомые значения скорости V , вращательного W_вр и осестремительного W_ос ускорений точек обода колеса



V=150 м/с;

ω_t =

ω_n =
Ответ: V=150 м/с;ω_t = ω_n = .

Практикум по дисциплине «Механика»
Выполнила: Плотникова А.В.

Группа: ЭРТбп-1801а
Задача 36.9
По горизонтальной платформе A, движущейся по инерции со скоростью v₀, перемещается тележка В с постоянной относительной скоростью u₀. В некоторый момент времени тележка была заторможена. Определить общую скорость v платформы с тележкой после ее остановки, если M - масса платформы, а m – масса тележки.

Дано : u0; v0, m; M

v-?

Решение:



Тележка В совершает сложное движение , ее абсолютная скорость



Так как проекция главного вектора внешних сил на ось х равна нулю , можно записать закон сохранения импульса в проекции на эту ось:
M(u₀+v₀)+Mv₀=(m+M)v
Отсюда:
Ответ: .


Практикум по дисциплине «Механика»
Выполнила: Плотникова А.В.

Группа: ЭРТбп-1801а
Задача 37.13

Часовой балансир А может вращаться вокруг оси, перпендикулярной его плоскости и проходящей через центр тяжести О, имея относительно этой оси момент инерции J. Балансир приводится в движение спи­ральной пружиной, один конец которой с ним скреп­лен, а другой присоединен к неподвижному корпусу часов. При повороте балансира возникает мо­мент сил упругости пружины, пропорциональный углу поворота. Момент, необходимый для закручи­вания пружины на один радиан, равен с. Определить закон движения балансира, если в начальный момент в условиях отсутствия сил упругости балансиру сооб­щили начальную угловую скорость w₀.

Дано: ω0

φ-?

Решение:



Вращение часового балансира А происходит под действием приложенных к нему сил момента М_упр сил упругости пружины , реакций связей в опоре О.

Запишем дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси z



где .
Получим однородное дифференциальное уравнение:
,
где к=
Откуда

Продифференцируем выражение по времени:
+Dkcoskt.
Постоянные интегрированияBиDнайдем из начальных условий:

φ₀=0, φ₀=ω₀ приt=0. Тогда B=0, D = = ω_{0= .}

С учетом значений B, D и K запишем уравнение движения балансира А:

φ=ω₀₌ sin _.
Ответ: φ=ω₀₌ sin _.