Практикум по курсам Электротехническое материаловедение, Материалы электронной техники
 Скачать 1.9 Mb.
|
|
Рис. 1. Зависимость удельного сопротивления металла от температуры: Т кр — температура перехода для некоторых материалов в сверхпроводящее состоя- ние У металлов, не обладающих сверхпроводимостью, при низких тем- пературах из-за наличия примесей наблюдается область 1 — область ост 0 T кр T пл T, К Д 1 2 3 52 остаточного сопротивления, почти не зависящая от температуры (рис. 1). Остаточное сопротивление тем меньше, чем чище металл. Быстрый рост удельного сопротивления при низких температурах до температуры Дебая может быть объяснен возбуждением новых ча- стот тепловых колебаний решетки, при которых происходит рассеяние носителей заряда — область 2. При , когда спектр колебаний возбужден полностью, увели- чение амплитуды колебаний с ростом температуры приводит к линейно- му росту сопротивления примерно до температуры плавления — об- ласть 3. При нарушении периодичности структуры электрон испытывает рассеяние, приводящее к изменению направления движения, конечным длинам свободного пробега и проводимости металла. Энергия электро- нов проводимости в металлах составляет 3—15 эВ, что соответствует длинам волн 3—7 Å. Любые нарушения периодичности, обусловленные примесями, дефектами, поверхностью кристалла или тепловыми колеба- ниями атомов (фононами), вызывают рост удельного сопротивления ме- талла. Важной характеристикой металлов является температурный ко- эффициент удельного электрического сопротивления, показывающий относительное изменение удельного сопротивления при изменении тем- пературы на один кельвин (градус): положительно, когда удельное сопротивление возрастает при повышении температуры. Очевидно, что величина также является функцией температуры. В области 3 линейной зависимости ( ) (рис. 1) выполняется соотношение ( ) [ ( )], где и — удельное сопротивление при температуре и температур- ный коэффициент удельного сопротивления при температуре , а ( ) — удельное сопротивление при температуре T. Экспериментальные дан- ные показывают, что у большинства металлов при комнатной темпе- ратуре примерно 0,004 K –1 . Значения некоторых характеристик для меди приведены в приложении 1. Полупроводниковые материалы Классификация полупроводниковых материалов Полупроводники при комнатной температуре занимают по удель- ному сопротивлению, имеющему значения 10 –6 — 10 9 Ом м, промежу- точное положение между металлами и диэлектриками. По ширине за- 53 прещенной зоны к полупроводникам относят вещества, ширина запре- щенной зоны которых лежит в диапазоне 0,1—3,0 эВ. Приведенные данные следует считать ориентировочными, так как они относятся к нормальным условиям, но могут сильно отличаться в за- висимости от температуры. Удельная проводимость полупроводников в сильной степени зави- сит от вида и количества содержащихся в них примесей и дефектов. Для них характерна чувствительность к свету, электрическому и магнитному полю, радиационному воздействию, давлению и пр. К полупроводникам относятся многие химические элементы и хи- мические соединения: простые вещества: германий, кремний; селен, теллур, бор, фосфор, сера, сурьма, мышьяк и др.; окислы и сульфиды многих металлов: NiO, Cu 2 O, CuO, CdO, PbS и др.; тройные соединения: CuSbSr, CuFeSe 2 , PbBiSe 3 и др.; твердые растворы Si x Ge 1-x , GaAs 1-x P x и др.; органические красители и другие материалы: антрацен, фталоциа- нин, нафталин и другие. Полупроводники могут быть жидкими или твердыми, кристалли- ческими или аморфными. Основные параметры полупроводников Из электрофизических параметров важнейшими являются: удель- ная электрическая проводимость (или величина обратная ей — удельное электрическое сопротивление), концентрация электронов и дырок, тем- пературные коэффициенты удельного сопротивления, ширина запрещен- ной зоны, энергия активации примесей, работы выхода, коэффициенты диффузии носителей заряда и другие. Для некоторых применений важны коэффициент термо-ЭДС, коэффициент термоэлектрического эффекта, коэффициент Холла. К фундаментальным параметрам относятся плотность, постоянная кристаллической решетки, коэффициент теплопроводности, температура плавления и др. Собственные и примесные полупроводники, типы носителей заряда. Температурная зависимость концентрации носителей заряда Свободными носителями заряда в полупроводниках, как правило, являются электроны, возникающие в результате ионизации атомов само- го полупроводника (собственная проводимость) или атома примеси (примесная проводимость). В некоторых полупроводниках носителями заряда могут быть ионы. На рис. 2 показана и энергетическая диаграмма 54 собственного полупроводника, в котором происходит процесс генерации носителей заряда. При абсолютном нуле зона проводимости пустая, как и у диэлек- триков, а уровни валентной зоны полностью заполнены. При повышении температуры, под действием облучения, сильных электрических полей и т.д., некоторая часть электронов валентной зоны переходит в зону про- водимости. Энергия W 0 в случае беспримесного полупроводника, равна ширине запрещенной зоны и называется энергией активации собствен- ных носителей заряда. В валентной зоне остается свободное энергетиче- ское состояние, называемое дыркой, имеющей положительный заряд. б) Рис. 2. Атомная модель кремния (а) и энергетическая диаграмма собственного полупроводника (б) При отсутствии электрического поля дырка, как и электрон, будут совершать хаотические колебания, при этом происходят и обратные пе- реходы электронов из зоны проводимости на свободные уровни валент- ной зоны (рекомбинация). Эти процессы условно показаны на рис. 3. Энергия Валентный электрон Свободный электрон + дырка Энергия Генерация Рекомбинация 55 Рис. 3. Процессы генерации и рекомбинации в полупроводнике В собственном полупроводнике электроны и дырки образуются парами, концентрация электронов равна концентрации дырок , = Для собственного полупроводника концентрация носителей опре- деляется по уравнению Больцмана шириной запрещенной зоны и значе- нием температуры: Поставка электронов в зону проводимости и дырок в валентную зону может быть за счет примесей, которые могут ионизоваться уже при низкой температуре. Энергия их активации значительно меньше энергии, необходимой для ионизации основных атомов вещества, равной ширине запрещенной зоны. Примеси, поставляющие электроны в зону проводи- мости, занимают уровни в запрещенной зоне вблизи дна зоны проводи- мости. Они называются донорными. Примеси, захватывающие электро- ны из валентной зоны, располагаются на уровнях в запрещенной зоне вблизи потолка валентной зоны и называются акцепторными. На рис. 4 показаны энергетические диаграммы полупроводников, содержащих до- норные и акцепторные примеси. Концентрация электронов для донорного полупроводника зависит от температуры экспоненциально где – энергия активации примесных носителей заряда в донорном полупроводнике, равная расстоянию между дном зоны проводимости и положением примесного уровня в запрещенной зоне. Зависимость концентрации носителей заряда от температуры при разных степенях легирования примесей показана на рис. 5, углы наклона линий зависимостей определяют энергию активации собственных и при- месных носителей заряда. 56 а) б) Рис. 4. Энергетические диаграммы полупроводников, содержащих донорные (а) и акцепторные (б) примеси Рис. 5. Зависимость концентрации носителей заряда от температуры в примес- ных полупроводниках для различных степеней легирования С ростом температуры происходит увеличение число ионизиро- ванных примесных атомов, приводя к росту концентрации носителей за- ряда. Начиная с некоторой температуры, все примесные атомы ионизо- ваны, и в некотором интервале температур концентрация носителей за- ряда остается постоянной – горизонтальный участок зависимости (об- ласть истощения примесей). При достижении определенной температуры концентрация носите- лей заряда снова увеличивается за счет переброса электронов из валент- ной зоны в зону проводимости – ионизация собственных атомов полу- проводника (увеличение концентрации собственных носителей заряда). n 1 2 3 n 1 n 2 n 3 W n1 W n2 вырождение примесная проводимость W 0 lnn 1/2kT 57 Зависимость подвижности носителей заряда от температуры Электропроводность, возникающая под действием электрического поля за счет движения собственных электронов и в противоположном направлении такого же количества дырок, называется собственной. В удельную проводимость полупроводника делают вклад носители двух типов — электроны и дырки: ( ) где — заряд электрона; и — концентрация и подвижность элек- тронов; и — концентрация и подвижность дырок. Для примесных полупроводников будет преобладать одно из слагаемых. Подвижность носителей заряда представляет скорость, приобрета- емую свободными электронами или ионами в электрическом поле еди- ничной напряженности (отношение скорости к напряженности поля): Подвижность дырок существенно меньше, чем подвижность элек- тронов. Подвижности электронов и дырок в некоторых полупроводниках приведены в приложении 2. Подвижность носителей заряда в полупроводниках зависит от тем- пературы, так как, во-первых, тепловое хаотическое колебание частиц мешает упорядоченному движению, во-вторых под действием темпера- туры происходит ионизация примесных атомов. Основные причины, влияющие на температурную зависимость подвижности это рассеяние: на тепловых колебаниях атомов или ионов кристаллической ре- шетки; на ионизированных атомах примесей; на дефектах решетки (пустых узлах, искажениях, связанных с дислокациями, трещинами и т.д.). При низких температурах преобладает рассеяние на примесях и дефектах решетки, и подвижность носителей заряда изменяется со- гласно выражению , где — параметр полупроводника. При повышении температуры скорость носителей заряда возраста- ет, из-за возникновения дополнительного поля, обусловленного ионизи- рованными примесными атомами. Таким образом, подвижность носите- лей заряда увеличивается. При высоких температурах преобладает рассеяние на тепловых колебаниях решетки: , где — параметр полупроводника. 58 При увеличении температуры поперечное сечение объема, в кото- ром колеблется атом решетки, увеличивается и, таким образом, вероят- ность рассеивания носителя заряда становится больше, длина свободного пробега носителей заряда уменьшается и как следствие их подвижность уменьшается. В примесном полупроводнике для любой температуры проявляют- ся обе составляющие, и зависимость подвижности от температуры определяется выражением [ ] Характер изменения подвижностей от температуры для собствен- ного и примесного полупроводников показаны на рис. 6. Рис. 6. Зависимость подвижности от температуры для собственного и примесно- го полупроводников Зависимость удельной проводимости от температуры Выше отмечалось что удельная проводимость определяется произ- ведением подвижности на концентрацию носителей заряда в свою оче- редь последние зависят от температуры. С учетом вышеуказанных зави- симостей (см. рис. 5 и 6) характер температурной зависимости показан на рис. 7. Здесь также угол наклона зависимостей определяется шириной запрещенной зоны полупроводника и энергией активации примесной проводимости. Уменьшение удельной проводимости связано с истощением при- месных уровней и рассеянием носителей на тепловых колебаниях и де- фектах решетки при увеличении температуры. Соотношения для собственной и примесной проводимостей можно записать как Примесный полупроводник Собственный полупроводник T T 3/2 T -3/2 59 Рис. 7. Зависимость удельной проводимости от температуры для примесных по- лупроводников при различных степенях легирования Приведенные уравнения можно использовать для определения ши- рины запрещенной зоны полупроводника и энергии активации примес- ной проводимости. Прологарифмируем выражение для собственной проводимости. Для температур и и соответствующих им удельных проводимостей и справедливы соотношения Вычитая из первого выражения второе, получим величину за- прещенной зоны ( ) ( ) Аналогично можно определить энергию активации на примесном участке электропроводности. Описание лабораторной установки Установка ФПК-07 предназначена для исследования температур- ной зависимости электропроводности металлов и полупроводников. Установка состоит из двух блоков: объекта исследования и измеритель- ного устройства, соединенных между собой кабелем. Объект исследования содержит в себе электропечь, внутри которой расположены три образца, датчик температур (терморезистор), лампоч- n 1 2 3 n 1 n 2 n 3 W n1 W n2 вырождение примесная проводимость W 0 lnn 1/2kT 60 ку, которая начинает светиться при включении печи, вентилятор для охлаждения электропечи, источник питания и устройства коммутации и индикации. На передней панели объекта исследования находится окно, позволяющее наблюдать электропечь и образцы, а также устройства управления и индикации: - выключатель «СЕТЬ» на задней панели предназначен для вклю- чения и выключения питания; - переключатель «ОБРАЗЕЦ» предназначен для поочередного под- ключения образцов («1» — катушка с медной проволокой; «2» — катуш- ка, выполненная из сплава с низким ТКС; «3» — полупроводниковый терморезистор; «0» — в этом положении измерительный вход закоро- чен); - индикаторы «СЕТЬ» и «ВЕНТ» управляются выключателем «СЕТЬ». Измерительное устройство содержит в себе ЭВМ, позволяющую производить измерение температуры и сопротивления образцов, а также осуществлять функции управления. На передней панели измерительного устройства размещены: - жидкокристаллический индикатор, который показывает темпера- туру в « С» (наверху) и сопротивление в омах (внизу), а также указывает режим работы (в правом верхнем углу); - кнопка «НАГРЕВ» служит для включения электропечи, для вы- ключения кнопку следует нажать повторно. При включении печи на ин- дикаторе появляется надпись «Warm»; - кнопка «ВЕНТ» предназначена для включения вентилятора, для выключения – кнопку следует нажать повторно. При включении венти- лятора на индикаторе появляется надпись «Cool»; - кнопка «СТОП ИНД» предназначена для включения и выключе- ния (при повторном нажатии) режима остановки индикации значений температуры и сопротивления при снятии показаний с индикаторов. При включении этого режима показания на индикаторе фиксируются в том состоянии, в котором они находились при нажатии кнопки «СТОП ИНД», при этом режим работы установки не изменяется (если перед нажатием бывл нагрев печи, то нагрев продолжается, если был включен вентилятор, то он продолжает работать) и на индикаторе появляется надпись «Fixed». При повторном нажатии происходит выключение дан- ного режима остановки индикации и на индикаторах снова отобразятся текущие значения измеряемых величин и режим работы установки). Установка предназначена для измерений в диапазоне температур от комнатного значения до +125 С. При температуре +125 С срабаты- вает защита. Пределы измерения сопротивления составляют от 0 до 100 Ом. 61 Рабочее задание 1. Измерить зависимости сопротивления образцов № 1, 2, 3 от тем- пературы в диапазоне от комнатной до +80 С с шагом 10 С. 2. Для образцов № 1, 2 построить графики зависимости сопротив- ления от температуры и по графикам определить ТКС. 3. Для образца № 3 построить зависимость для проводимости , lnG = f (1/T) и определить энергию активации проводимости. 4. Для образца № 1 рассчитать длину свободного пробега и по- движность электронов (геометрические размеры образца диаметр d=0.016мм, длина l=0.5 м). Порядок проведения работы 1. Включите установку нажатием кнопок «СЕТЬ» на зад- ней панели измерительного устройства и затем на пе- редней панели объекта исследования. На индикаторе измерительного устройства установятся температура окружающей среды, сопротивления — «0». На блоке с исследуемым образцом светится индикатор «СЕТЬ». 2. Дайте прогреться установке в течение 3—5 минут. 3. Нажмите кнопку «НАГРЕВ» (при этом на индикаторе появится надпись «Warm», а в печи засветится лампоч- ка). 4. По индикатору измерительного устройства следите за показаниями температуры. При достижении температу- ры меньше необходимой на 4—5 С повторно нажмите кнопку «НАГРЕВ» (при этом лампочка в печи должна погаснуть). 5. Включите вентилятор нажатием кнопки «ВЕНТ» ( при этом на индикаторе появится надпись «Cool»). Показа- ния индикатора температуры будут сначала возрастать, а затем уменьшаться. 6. При достижении необходимой температуры выключите вентилятор (на индикаторе должна исчезнуть надпись «Cool»). 7. Нажмите кнопку «СТОП ИНД» (на индикаторе появит- ся надпись «Fixed»). Переключателем «ОБРАЗЕЦ» вы- берите последовательно образцы. Запишите значения температуры и сопротивления. 8. Повторно нажмите кнопку «СТОП ИНД». Заполните для каждого из образцов таблицу: T, С R, Ом |