ПИСАНИЕ_Лаб_Раб 9_2009. Практикум по тоэ. Основы теории цепей Под ред. Ю. А. Бычкова, Э. П. Чернышева гэту. С. Пб., 1993. 120 с.
 Скачать 435 Kb.
|
|
работа № 9 исследование ИНДУКТИВНО-СВЯЗАННЫХ ЦЕПЕЙ Соответствует работе № 9 классической лаборатории цепей [Лабораторный практикум по ТОЭ. Основы теории цепей / Под ред. Ю.А.Бычкова, Э.П.Чернышева; ГЭТУ. – С.-Пб., 1993. – 120 с.]. 9.1. Подготовка к работе Цель работы: экспериментальное определение параметров двух индуктивно-связанных катушек, проверка основных соотношений индуктивно-связанных цепей при различных соединениях катушек, а также исследование их в трансформаторном режиме работы. С  хема замещения двух индуктивно-связанных катушек, удовлетворительно учитывающая электромагнитные процессы в диапазоне низких и средних частот, представлена на рис. 9.1, где  ,  и  ,  – индуктивности и сопротивления соответственно первой и второй катушек;  – взаимная индуктивность катушек. Рис. 9.1 Степень магнитной связи двух катушек определяется коэффициентом связи:  , (9.1)где  ,  – индуктивные сопротивления катушек;  – сопротивление взаимной индуктивности, при этом 0  1.В режиме гармонических колебаний уравнения цепи, изображенной на рис. 9.1, имеют вид:  (9.2)Знак и  определяется выбором положительных направлений токов  и  . Для выбранных направлений токов  , если включение катушек согласное, и  , если включение встречное. Способ включения катушек устанавливается с помощью однополярных выводов, отмеченных ”звездочками”: если токи катушек направлены одинаково относительно однополярных выводов (например, как показано на рис. 9.1), то катушки включены согласно; в противном случае включение встречное.Параметры уравнения (9.2) могут быть определены из двух опытов холостого хода, в одном из которых  , в другом  ; осуществляют эти опыты размыканием соответствующей пары внешних выводов катушек. Если используют катушки достаточно высокой добротности ( ), то при определении индуктивностей допустимо пренебречь активными сопротивлениями обмоток катушек, т. е. считать  и  ; ошибка при этом будет несущественной с точки зрения инженерной практики. Полагая в уравнениях (9.2) сначала , а затем , при условии  получаем соответственно: (9.3)На рис. 9.2, а показано последовательное соединение двух индуктивно связанных катушек. В этом случае  ,  и при из уравнений (9.2) находим выражение эквивалентной индуктивности: . (9.4)Для параллельного соединения (рис. 9.2, б)  ,  . Разрешая систему уравнений (9.2) относительно токов с учетом , можно получить выражение эквивалентной индуктивности:  . (9.5)а б Рис. 9.2 В выражениях (9.4), (9.5) при согласном и при встречном включении катушек.Если к выводам второй катушки присоединить нагрузочное сопротивление  , получим двухобмоточный трансформатор (рис. 9.3). В трансформаторе энергия от источника, включенного в цепь первичной обмотки, передается нагрузке , подключенной к вторичной обмотке. Эта передача осуществляется без электрической связи между обмотками посредством изменяющегося потока взаимной индукции. Рассматривая трансформатор как четырехполюсник, можно его передающие свойства характеризовать функциями передачи напряжений и токов. Положив  , из уравнений (9.2) при получаем:  . (9.6)Рис. 9.3 В случае активной нагрузки (  ) модуль функции передачи по напряжению (АЧХ) . (9.7)9.2. Экспериментальные исследования индуктивно-связанных катушек с применением моделирующих компьютерных программных средств Multisim. Для начала работы включите компьютер и на экране монитора откройте папку «Лаб. раб. ТОЭ» и далее откройте файл «Лаб_раб 9 .ms7». В открывшемся окне появится схема (рис. 9.4) двух индуктивно- связанных катушек с подключенными к ней измерительными приборами. Для питания схемы применяется генератор синусоидального напряжения V1, напряжение которого устанавливается  и частота   Измерение напряжений в схеме осуществляется вольтметрами XMM1 XMM3, а тока амперметром XMM4. Для наблюдения частотных характеристик трансформатора используется плоттер (ХВР1).Объектом исследований в работе являются две линейные индуктивно-связанные катушки и (рис. 9.1). При достаточно больших значениях частоты сопротивлениями потерь в катушках и в сравнении с  и  можно пренебречь, не допуская при этом значительной погрешности. Катушки индуктивности и являются индуктивностями первичной и вторичной обмоток линейного повышающего трансформатора Т1. С помощью переключателей  катушки могут быть соединены между собой последовательно или параллельно, а также могут быть включены согласованно или встречно. Переключателем  к выходу трансформатора Т1 можно подключить нагрузочные сопротивления  и  или конденсатор   Рис. 9.4 9.2.1. Определение индуктивностей катушек, взаимной индуктивности и коэффициента связи Для проведения исследований соберите схему, показанную на рис. 9.5. Каждую из катушек подключите поочередно к выводам  и  оставляя другую разомкнутой. Проведите измерение напряжения каждой из катушек и тока той катушки, которая подключена к источнику. Результаты измерений занести в табл. 9.1. Рис. 9.5 Таблица 9.1
Производите вычисление указанных в таблице параметров по формулам (9.3), а коэффициента связи по формуле (9.1). С целью контроля после получения экспериментальных данных определите  (по двум опытам).9.2.2. Исследование последовательного соединения индуктивно-связанных катушек Соберите схему последовательного соединения катушек (рис. 9.2, а). Проведите измерение напряжений и тока в схеме, результаты измерений занесите в табл. 9.2. Таблица 9.2
Эксперимент осуществите дважды – при согласном и встречном включении катушек. Для перехода от одного способа включения к другому поменяйте местами выводы любой из катушек. Самостоятельно установите способ включения по данным эксперимента. Для вычисления  используйте рассчитанные в 9.2.1 значения  и соотношения (9.3) и (9.4), при этом  примите как среднее из двух величин, определенных в упомянутом пункте.9.2.3. Исследование параллельного соединения индуктивно-связанных катушек Соберите схему параллельного соединения катушек (рис. 9.2, б), данные измерений (U, I) занести в табл. 9.3. Таблица 9.3
При выполнении эксперимента и обработке опытных данных руководствуйтесь пояснениями, приведенными в 9.2.2 и соотношением (9.5). 9.2.4. Исследование АЧХ и ФЧХ функции передачи трансформатора по напряжению Соберите схему, представленную на рис. 9.3. В качестве нагрузки используйте поочередно два резистора:  и  Исследуйте АЧХ и ФЧХ функции передачи трансформатора с помощью плоттера (ХВР1), открыв его экран двойным щелчком мыши по изображению плоттера. Для исследования АЧХ нажмите кнопку Magnitude на верхней панели (Mode). Нажмите кнопку Reverse, чтобы получить белый фон экрана. На левой панели управления (Horizontal) установите необходимый диапазон частот измерения АЧХ: вид шкалы горизонтальной оси  логарифмический (Log); начальное   и конечное   значения частот, устанавливаемых по горизонтальной оси;На правой панели управления (Vertical) установите линейный масштаб (Lin) отношения напряжений:  и  а также начальное (I) 1 (m) и конечное (F) 1,3 значения АЧХ. Эти границы выбираются так, чтобы на экране был виден весь график АЧХ. Снимите при десяти значениях частот АЧХ функции передачи трансформатора. Для этого двигайте курсор по экрану графопостроителя нажатием мыши на кнопки со стрелками:  влево и  вправо. ”Тащить” курсор по экрану можно также с помощью мыши. Определите по графику АЧХ граничные частоты полосы пропускания трансформатора на уровне 0,707 Результаты измерений, произведенные при сопротивлениях нагрузки  и  занесите в табл. 9.4, а расчеты АЧХ выполните по формуле (9.7).Таблица 9.4.
Для снятия ФЧХ функции передачи трансформатора нажмите кнопку Phase на верхней панели (Mode) плоттера. На правой панели управления (Vertical) установите линейный масштаб (Lin), а также начальное (I)  и конечное (F)  значения ФЧХ в градусах. Результаты измерения ФЧХ для десяти значениях частот, выполненные при сопротивлениях нагрузки и занесите в табл. 9.4 . 9.3. Требование к отчету В отчете следует сформулировать цель работы, привести все разделы исследований и сделать заключение. По каждому разделу в отчет необходимо включить его название, схемы исследуемых цепей, таблицы данных эксперимента и выполненных вычислений; должны быть приведены соответствующие соотношения и требуемые расчеты. Следует привести графики АЧХ и ФЧХ функции передачи напряжения трансформатора (экспериментально снятые и расчетные). Необходимо также дать ответы на следующие вопросы: 1. Как установить правильность выполнения проведенных исследований? 2. Как практически разметить однополярные выводы двух индуктивно-связанных катушек? 3. При каком соотношении между параметрами катушек напряжение одной из них в режиме гармонических колебаний при последовательном соединении катушек и встречном включении будет отставать от тока? 4. Почему АЧХ трансформатора падает в области низких и высоких частот? В какой частотной области исследуемый трансформатор приближается к идеальному? Почему на нулевой частоте сигнал через трансформатор к нагрузке не проходит? 5. Чем объяснить резкое расхождение расчетных и опытных значений  при  9.4. Самостоятельное исследование Используя соотношение (9.6), найдите функцию передачи по напряжению в случае емкостной нагрузки трансформатора  Проанализируйте выражения для АЧХ  установите его наиболее характерные значения (экстремальное и при частотах   ) и представьте примерный вид графика АЧХ. Опытным путем снимите АЧХ в диапазоне частот от  до  осуществляя эксперимент подобно описанному в 9.2.4. Результаты измерений и расчетов зафиксируйте аналогично табл. 9.4 и постройте график АЧХ. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
