Практическая работа по дисциплине математика. Практическая работа по дисциплине Математика. Правила вычисления производных и значения табличных производных Правило производной сложной функции и значения табличных производных

• Название: Правила вычисления производных и значения табличных производных Правило производной сложной функции и значения табличных производных
• Анкор: Практическая работа по дисциплине математика
• Дата: 09.03.2023
• Размер: 43.5 Kb.
• Имя файла: Практическая работа по дисциплине Математика.docx
• Тип: Правила; #976075

Задание №1

Вычислить предел:



Решение:

Непосредственная подстановка значений





Разложение числителя и знаменателя на множители:

















Вынесение в числитель и знаменатель за скобки



Задание №2

Найти производные функций:







Решение:

1. 
   Правила вычисления производных и значения табличных производных:
   

2. 
   Правило производной сложной функции и значения табличных производных:
   

3. 
   Правило производной частного и значения табличных производных:
   

Задание №3

Составить уравнение касательной к графику функции в точке

Решение:

Найдем значение функции в заданной точке:



Найдем производную функции и ее значение в заданной точке:





Тогда уравнение касательной к графику функции:



Задание №4

Вычислить неопределенные интегралы:







Решение:

1. 
   Формулу интегрирования по частям:
   

2. 
   Замена переменной в неопределенном интеграле:
   

3. 
   Замена переменной в неопределенном интеграле:
   

Задание №5

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:



Решение:

Построим фигуру и найдем точки пересечения параболы и прямой:









Искомую площадь найдем как разность площадей криволинейных трапеций с использованием определенного интеграла: