Практическая работа по дисциплине математика. Практическая работа по дисциплине Математика. Правила вычисления производных и значения табличных производных Правило производной сложной функции и значения табличных производных
![]()
|
Задание №1 Вычислить предел: ![]() Решение: Непосредственная подстановка значений ![]() ![]() ![]() Разложение числителя и знаменателя на множители: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Вынесение в числитель и знаменатель ![]() ![]() Задание №2 Найти производные функций: ![]() ![]() ![]() Решение: Правила вычисления производных и значения табличных производных: ![]() Правило производной сложной функции и значения табличных производных: ![]() ![]() ![]() Правило производной частного и значения табличных производных: ![]() ![]() Задание №3 Составить уравнение касательной к графику функции ![]() ![]() Решение: Найдем значение функции в заданной точке: ![]() Найдем производную функции и ее значение в заданной точке: ![]() ![]() Тогда уравнение касательной к графику функции: ![]() Задание №4 Вычислить неопределенные интегралы: ![]() ![]() ![]() Решение: Формулу интегрирования по частям: ![]() ![]() ![]() ![]() Замена переменной в неопределенном интеграле: ![]() ![]() Замена переменной в неопределенном интеграле: ![]() ![]() Задание №5 Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: ![]() Решение: Построим фигуру и найдем точки пересечения параболы и прямой: ![]() ![]() ![]() ![]() Искомую площадь найдем как разность площадей криволинейных трапеций с использованием определенного интеграла: ![]() ![]() ![]() |