СМС Тесты для подг к И-Э с ответами. Предельные значения случайной величины Х при заданной вероятности р 2
 Скачать 455.68 Kb.
|
|
77. Вольметр показывает 230 В. Среднее квадратическое отклонение показаний ζ U =2 В. Погрешность от подключения вольтметра в цепь (изменение напряжения) равна -1 В. Истинное значение напряжения с вероятностью Р=0,9544 (t p =2) равно …- U=231+4 B, P=0,9544 Решение: МИ 1552-86. ГСИ Измерения прямые однократные. Оценивание погрешностей результатов измерений. Здесь представлен результат однократного прямого измерения с наличием случайно и систематической составляющих погрешности измерения. Систематическая составляющая погрешности постоянна, т.к. указан знак. Поэтому сначала нужно ввести в показание поправку q=- Δ S =+1 В. Исправленный результат будет равен: U=230+1=231 В. Случайная составляющая погрешности измерения ε U =+ t p ζ U =+2∙2=+4 В. 78. Сопротивление нагрузки определяется по закону Ома R=U/I. Показания вольтметра U=100 B, амперметра I=2 A. Среднее квадратические отклонения показаний: вольметра ζ U =0,5 В, амперметра ζ I =0,05 А. Доверительные границы истинного значения сопротивления с вероятностью Р=0,95 (t p =1,96) равны …47,5 Ом ≤ R ≤ 52,5 Ом, Р=0,95 Решение: МИ 2083-90. ГСИ. Измерения косвенные. Определение результатов измерений и оценивание их погрешностей. При косвенных измерениях, когда известны функция и средние квадратические отклонения погрешностей измерения аргументов, используется зависимость для определения среднего квадратического отклонения погрешности измерения искомой величины (функции). Доверительный интервал для искомой величины: ε у =+ t p ζ у , где k i i i y x y 1 2 2 , где k – число измеряемых аргументов, i x y - частные производные или коэффициенты влияния аргументов на искомую величину, ζ i – средние квадратические отклонения погрешностей измерений соответствующих аргументов, t p – коэффициент, определяемый по таблице распределения Лапласа в зависимости от заданной доверительной вероятности. Здесь два аргумента U и I. Значение сопротивления равно R=100/2=50 Ом. Среднее квадратическое отклонение погрешности определения сопротивления: 275 , 1 625 , 1 5625 , 1 0625 , 0 0025 , 0 625 25 , 0 25 , 0 05 , 0 25 5 , 0 5 , 0 05 , 0 2 50 5 , 0 100 50 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Ом I R U R I U R Доверительные границы ε R =+1,96 1,275=+2,499 Ом≈2,5 Ом. Метрология стр. 1-21, стандартизация с.21-26 и сертификация с.26-32 8 79. При многократном измерении влажности воздуха получены значения: 65, 64, 66, 65, 63, 64, 66, 67. Укажите доверительные границы для истинного значения влажности в % с вероятностью Р=0,928 (t p =2,16). - 65+1 %, Р=0,928 Решение: ГОСТ 8.207. ГСИ Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. Основные положения. Составим вспомогательную таблицу: № п/п Результат отдельного определения n i i x n х 1 1 ) ( x х 2 ) ( x х 1 2 3 4 5 6 7 8 65 64 66 65 63 64 66 67 Среднее арифметическое результатов наблюдений 0 1 -1 0 2 1 -1 -2 0 1 1 0 2 1 1 4 Сумма = 520 65 Сумма = 0,00 Сумма = 10 Определяем «исправленное» стандартное отклонение (среднеквадратичное отклонение): 195 , 1 429 , 1 7 10 ) 4 1 1 2 0 1 1 0 ( 1 8 1 ) ( 1 1 1 2 n i i x x n S Доверительные границы случайной погрешности результата измерения n S t p , где t p – коэффициент Стьюдента при заданной надежности (Р) и числе степеней свободы (n). 1 976 , 0 8 195 , 1 16 , 2 %. 80. При многократном измерении температуры Т в производственном помещении получены значения в градусах Цельсия: 20,4,; 20,2; 20,0; 20,5; 19,7; 20,3; 20,4; 20,1. Укажите доверительные границы истинного значения температуры в помещении с вероятностью Р=0,95 (t p =2,365). - Т=20,2+0,2 0 С, Р=0,95 Решение: ГОСТ 8.207. ГСИ Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. Основные положения. Составим вспомогательную таблицу: № п/п Результат отдельного определения n i i x n х 1 1 ) ( x х 2 ) ( x х 1 2 3 4 5 6 20,4 20,2 20,0 20,5 19,7 20,3 Среднее арифметическое результатов наблюдений 0,2 0 -0,2 0,3 -0,5 0,1 0,04 0 0,04 0,09 0,25 0,01 Метрология стр. 1-21, стандартизация с.21-26 и сертификация с.26-32 9 7 8 20,4 20,1 0,2 -0,1 0,04 0,01 Сумма = 161,6 20,2 Сумма = 0,00 Сумма = 0,48 Определяем «исправленное» стандартное отклонение (среднеквадратичное отклонение): 262 , 0 06857 , 0 7 48 , 0 48 , 0 1 8 1 ) ( 1 1 1 2 n i i x x n S Доверительные границы случайной погрешности результата измерения n S t p , где t p – коэффициент Стьюдента при заданной надежности (Р) и числе степеней свободы (n). 2 , 0 23 , 0 8 262 , 0 365 , 2 %. 81. При многократном измерении длины L получены значения в мм: 30,2; 30,3; 30,4; 29,7; 30,3; 29,9; 30,2. Укажите доверительные границы истинного значения длины с вероятностью Р=0,98 (t p =3,143). - L=30,1+0,3 мм, Р=0,98 Решение: ГОСТ 8.207. ГСИ Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. Основные положения. Составим вспомогательную таблицу: № п/п Результат отдельного определения n i i x n х 1 1 ) ( x х 2 ) ( x х 1 2 3 4 5 6 7 30,2 30,3 30,4 29,7 30,3 29,9 30,2 Среднее арифметическое результатов наблюдений 0,1 0,2 0,3 -0,4 0,2 -0,2 0,1 0,01 0,04 0,09 0,16 0,04 0,04 0,01 Сумма = 211 30,1 Сумма ≈ 0,3 Сумма = 0,39 Определяем «исправленное» стандартное отклонение (среднеквадратичное отклонение): 25 , 0 065 , 0 6 39 , 0 39 , 0 1 7 1 ) ( 1 1 1 2 n i i x x n S Доверительные границы случайной погрешности результата измерения n S t p , где t p – коэффициент Стьюдента при заданной надежности (Р) и числе степеней свободы (n). 3 , 0 29 , 0 7 25 , 0 143 , 3 %. 82. При контроле линейных размеров ГОСТ 8.051 рекомендует принимать предел допускаемой погрешности измерения равным … - 0,35…0,2 величины допуска контролируемого размера 83. При выборе средства измерений целесообразно обеспечить соотношение предела допускаемой Δ Р и реальной Δ погрешностей измерения: - ΔР ≥ Δ Метрология стр. 1-21, стандартизация с.21-26 и сертификация с.26-32 10 84. При выборе средства измерения температуры производственного помещения 20+3 0 С предел допускаемой погрешности измерения следует принять …- 1,5 0 С Решение: МИ 2091-90. ГСИ. Измерения физических величин. Общие требования. Предел допускаемой погрешности измерения рекомендуется принимать 0,1…0,3 от возможного изменения измеряемой величины (от допуска). 85. Процесс получения и обработки информации об объекте с целью установления его функциональной пригодности называют - контролем Решение: Контроль – это процесс определения соответствия параметров объекта установленным требованиям (определения его функциональной пригодности). Сертификация - форма осуществляемого органом по сертификации подтверждения соответствия объектов требованиям технических регламентов, положениям стандартов, сводов правил или условиям договоров. Калибровка – совокупность операций с целью определения действительных значений метрологических характеристик средств измерений. Метрологическая аттестацией средств измерений – признание метрологической службой узаконенным для применения средства измерения единичного производства на основании тщательных исследований его свойств. 86.Согласно ГОСТу 8.401-80 условный знак на шкале прибора означает, что класс точности определяется по - предельной основной относительной погрешности 87. Все погрешности средств измерений в зависимости от внешних условий делятся на … - основные и дополнительные 88.Деятельность, осуществляемая уполномоченными федеральными органами исполнительной власти по проверке соблюдения установленных метрологических норм и правил называется - государственным метрологическим надзором 89.Средства измерений, задействованные при проведении геодезических и метеорологических работ в процессе эксплуатации должны подвергаться - поверке 90. Международным обозначением единицы измерения «кандела» является cd 91.Проводимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомые значения величин определяются путем решения системы уравнений, получаемых при измерениях этих величин в различных сочетаниях, называются… - совокупными 92.Прием или совокупность приемов сравнения измеряемой физической величины с ее единицей в соответствии с реализованным принципом измерений называется - методом измерений. 93. Средство измерений, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, удобной для передачи, дальнейшего преобразования, обработки и (или) хранения, но не поддающейся непосредственному восприятию наблюдателем, называется измерительным(ой) … - преобразователем 94. Если при измерении электрического напряжения используется вольтметр класса точности 1,5 с диапазоном измерения от 0 до 250 вольт, то допустимая основная погрешность измерения составит - 3,75 В. Решение: Приведенная погрешность прибора γ определяется по классу точности и составит 1,5%. Нормирующее значение прибора XN определяется по диапазону измерения и составит 250 В. Метрология стр. 1-21, стандартизация с.21-26 и сертификация с.26-32 11 Определим допустимую основную погрешность вольтметра ∆. Приведенная погрешность: , откуда ∆ = 1,5% ∙ 250В / 100% = 3,75 В. 95. К сравнению неизвестного размера с известным и выражению первого через второй в кратном или дольном отношении сводится любое измерение по шкале …- отношений 96. Атлас цветов до 1000 наименований – пример шкалы… - наименований 97.Класс точности магнитоэлектрического миллиамперметра с конечным значением шкалы I к = 0,5 мА для измерения тока I = 0,1 … 0,5 мА с относительной погрешностью измерения тока δ I , не превышающей 1%, равен …- 1,0 98. Если при измерении напряжения двумя вольтметрами у первого класс точности – 1,0, предел измерения – 300 В, а у второго соответственно – 2,5 и 250 В, то набольшая возможная разница показаний равна - 9,25 В. 99. Для обозначения погрешностей измерения и средств измерений в РМГ 29–99 принят символ …∆ 100. Среднеквадратическая погрешность результата измерений среднего арифметического вычисляется по формуле … 101.Совокупность мер, конструктивно объединенных в единое устройство, в котором имеются приспособления для их соединения в различных комбинациях, называется … - магазином мер 102. Шкала интервалов времени – это характерный пример шкалы … - интервалов 103. Проводимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для определения зависимости между ними называют … - совместными 104. Определить границы доверительного интервала для выборочного среднего арифметического значения измеряемой величины при нормальном законе распределения результатов измерений и известной дисперсии можно с помощью …- распределения Лапласа 105. Амперметр, имеющий предел измерения 10 А, при измерении тока 7 А с погрешностью не более 1,2% должен иметь класс точности … - 0,5 106. Все погрешности средств измерений в зависимости от внешних условий делятся на … - основные и дополнительные 107. При выборе СИ по метрологическим характеристикам цена деления шкалы в зависимости от заданной точности измерения должна … - соответствовать заданной точности измерения 108. Средства измерений, задействованные при осуществлении ветеринарной деятельности, в процессе эксплуатации должны подвергаться … - поверке 109. Метрологической организацией, специализирующейся на измерениях в медицине, является … - ВНИИОФИ 110. Документом, в соответствии с которым разрабатываются положения о МС юридических лиц, является …- ПР 50 – 732 – 93 111. Процедурой установления органом ГМС пригодности средства измерений к применению на основании экспериментально определяемых метрологических характеристик и подтверждения их соответствия установленным обязательным требованиям является - поверка средств измерений. Метрология стр. 1-21, стандартизация с.21-26 и сертификация с.26-32 12 112.По форме количественного выражения погрешности измерений разделяют на … - абсолютные и относительные 113. Если при измерении мощности 170 Вт ваттметром с пределом измерения 300 Вт получили показания образцового прибора 171,21, то класс точности ваттметра равен …- 0,5 Решение: Определим абсолютную погрешность: ∆ = 171,21 – 170,0 = 1,21 Вт. Рассчитаем приведенную погрешность ваттметра: Следовательно, вольтметр может быть отнесен к классу точности 0,5. 114.При бесконечном числе испытаний случайная величина может принимать любые значения, называемые … - генеральной совокупностью 115. В наличии имеются четыре вольтметра. Первый вольтметр класса точности 0,5 с пределом измерения 250 В; второй – класса точности 1,0 с пределом измерения 1000 В; третий – класса точности 4,0 с пределом измерения 300 В; четвертый – класса точности 0,8/0,6 с поддиапазонами измерения 50, 500, 1000 В. Для измерения напряжения 200 В с погрешностью не более 2% подойдут вольтметры …- 1 и 4 Решение: Определим относительную погрешность измерения напряжения 200 В каждым прибором: ∆1 = 0,5% ∙ 250 / 100% = ± 1,25 В; δ 1 = 1,25 ∙ 100% / 200 = ± 0,625%; ∆2 = 1,0% ∙ 1000/100% = ± 10 В; δ 2 = 10 ∙ 100% / 200 = 5%; ∆3 = 4% ∙ 300 / 100% = 12 В; δ 3 = 12 ∙ 100% / 200 = 6%; δ4 = ±[0,8 + 0,6(500 / 200 – 1)] = 1,7%. Таким образом, подойдут вольтметры 1 и 4. 116. Одним из свойств физического объекта (физической системы, явления или процесса), общим в качественном отношении для многих физических объектов, но индивидуальным в количественном отношении для каждого из них, является - физическая величина. 117. Кельвин – это наименование единицы измерения …- термодинамической температуры 118. Разность значений величин, соответствующих двум соседним отметкам шкалы называется … - ценой деления шкалы 119. Измерения физической величины, принимаемой за неизменную на протяжении времени измерения, являются - статическими измерениями. 120. Поверка средств измерений, находящихся в эксплуатации, проводимая с целью подтверждения их класса точности, называется … - периодической 121. Сеть организаций, несущих ответственность за обеспечение потребителей информацией о точном времени, называется … - ГСВЧ 122. Эталон, реализованный на установке для наблюдения резонанса в атомном цезиевом пучке, воспроизводит единицу … - времени 123. Методы и средства поверки средств измерений СИ являются основными объектами … - государственной системы обеспечения единства измерений Метрология стр. 1-21, стандартизация с.21-26 и сертификация с.26-32 13 124. Миллиамперметр при измерении силы тока показал значение 12,35 мА с погрешность ±0,115 мА. Согласно правилам округления, результат измерения должен быть представлен в виде …- (12,35 ± 0,12) мА 125. Согласно ГОСТу 8.401-80 условный знак на шкале прибора означает, что класс точности определяется по - предельной основной относительной погрешности. 126. Если при проведении 16-ти измерений электрического сопротивления омметром класса точности 0,5 с диапазоном измерения от 0 до 1000 Ом среднеквадратическая погрешность результата единичных измерений S составила ± 40 Ом, то погрешность измерения для доверительной вероятности 0,95 (tpn = 2,132) будет равна - ±21 Ом. Решение: Рассчитываем среднеквадратическую погрешность результата измерения среднего арифметического: Ом. Неисключенная систематическая погрешность θ в данном случае может быть представлена исключительно допускаемой основной погрешностью (ДОП) омметра ∆о. Определим ДОП омметра. Приведенная погрешность: , откуда θ = ∆о = 0,5% ∙ 1000 Ом / 100% = ±5 Ом. Рассчитаем соотношение < 0,8, следовательно, в данном случае систематической составляющей погрешности можно пренебречь и погрешность измерения будет равна случайной составляющей погрешности ∆ = ε = ± ± 10∙2,132 =±21, 32 Ом. После округления ∆ = ±21 Ом. |