линейная алгебра тест ответами. линейная алгебра. При каком положительном значении параметра t прямые, заданные уравнениями 3tx
 Скачать 335.63 Kb.
|
|
Вопрос 1 При каком положительном значении параметра t прямые, заданные уравнениями 3tx-8y+1=0 и (1+t)x-2ty=0, параллельны?  2 Вопрос 2 Какое из перечисленных чисел является иррациональным? 3,141592... Вопрос 3 Определитель системы трех линейных неоднородных уравнений с тремя неизвестными равен 5. Это означает, что система имеет единственное решений Вопрос 4 Найдите острый угол между прямыми  и  60° Вопрос 5 Расширенная матрица системы  имеет вид  Вопрос 6 Укажите уравнение окружности радиуса R= 8 с центром в точке C(2;-5) (x- 2)2+ (y+ 5)2= 82 Вопрос 7 Даны точки M(-5; 7; -6), N (7; -9; 9). Вычислите проекцию вектора на вектор 3 Вопрос 8 Укажите канонические уравнения прямой  Вопрос 9 Какие векторы называются коллинеарными? лежащие на одной прямой или на параллельных прямых Вопрос 10 Найдите координаты точки K пересечения прямой с плоскостью 2x+ 5y- 3z= 0 Вопрос 11 Вычислить произведение матриц  Вопрос 12 Найдите общее решение системы   Вопрос 13 Найдите А В, где  ;   Вопрос 14 Найдите угол между векторами  и  , где m и n - единичные векторы и угол между m и n равен 120° 120 Вопрос 15 Упростите выражение  Вопрос 16 Определите полуоси гиперболы 25x2- 16y2=1 Вопрос 1 Какое из перечисленных чисел является иррациональным?  1/2 5,4(15)  3,141592... 4,99 Вопрос 2 Дано:  Найдите 32 40 10 20 Вопрос 3 Сколько целых чисел удовлетворяют неравенству -8 9 12 13 11 10 Вопрос 4 Какой из перечисленных векторов коллинеарен вектору ?     Вопрос 5 Найдите угол между векторами и , где m и n - единичные векторы и угол между m и n равен 120° 180 100 120 90 Вопрос 6 Какие числа называются целыми? натуральные числа, числа противоположные натуральным и число 0 Вопрос 7 При каком значении l векторы и коллинеарны, если M(-3; 2), P(-1; -2) K(2; 1), D(5; l)? -4,5 -5 -4 Вопрос 8 Упростите выражение Вопрос 9 Упростите иррациональное выражение -22 22 Вопрос 10 Найдите значение выражения  при a = 2 2 1 Вопрос 11 Векторы называются компланарными, если они лежат в одной плоскости или на параллельных плоскостях Вопрос 12 Вычислите  Вопрос 13 Что называется скалярным произведением двух векторов? число, определяемое по формуле  Вопрос 14 Найдите l, если  2,5 или -2,5 2,5 Вопрос 15 Вычислите с точностью до десятых  0,4 0,1 0,3 0,2 Вопрос 16 Даны векторы и Найдите — проекцию вектора на ось вектора Вопрос 17 Даны точки M(-5; 7; -6), N (7; -9; 9). Вычислите проекцию вектора на вектор 25 4 75 3 Вопрос 18 Векторы и служат диагоналями параллелограмма ABCD. Выразите вектор через векторы и Вопрос 19 Найдите значение выражения  Вопрос 20 Какие векторы называются коллинеарными? лежащие на одной прямой или на параллельных прямых Вопрос 21 Укажите натуральный ряд чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ... 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ..., -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ... Вопрос 22 Дано:  Вычислите 144 11 13 12 Вопрос 23 Вычислить выражение  10000 1000 100 10 Вопрос 24 Какая из перечисленных дробей является смешанной периодической дробью? 7,(3) 3,14 8,(11) 2,75(12) Вопрос 25 Найдите - 2 или 2 - 2 2 Вопрос 26 Найдите l, если  3 3 или -3 Вопрос 27 Векторы и взаимно перпендикулярны (ортогональны), причем и . Определите 17 8,5 7 13 ----------------------------------------------- Вопрос 1 Вычислить определитель  10 20 -10 -20 Вопрос 2 Найдите общее решение системы    Вопрос 3 С помощью метода Крамера (определителей) можно найти решение системы линейных алгебраических уравнений с невырожденной матрицей Вопрос 4 Вычислите определитель  56 42 1 0Вопрос 5 Вычислить определитель  3 6 22 18 Вопрос 6 Система линейных уравнений называется определенной, если Если она имеет единственное решение Вопрос 7 Найдите ранг и базисные строки матрицы  2. 1-я строка, 2-я строка Вопрос 8 Найдите ранг матрицы  2 3 4 1 Вопрос 9 Расширенная матрица системы имеет вид    Вопрос 10 Вычислить произведение матриц Вопрос 11 Матрица называется невырожденной, если Ее определитель не равен нулю Вопрос 12 Определитель системы трех линейных неоднородных уравнений с тремя неизвестными равен 5. Это означает, что система имеет единственное решений Вопрос 13 Матрица  является обратной матрицей к матрице  , если  Вопрос 14 Найти решение системы  {(1; 0; 1)} {(-1; 0; 1)} {(-1; 0; -1)} {(1; 0; -1)} Вопрос 15 Вычислите определитель  102 -53 -89 89 Вопрос 16 Метод Гаусса решения системы линейных уравнений предполагает использование последовательного исключения неизвестных Вопрос 17 Найдите АВ АС, где ; ; Вопрос 18 Система линейных уравнений называется совместной, если она имеет хотя бы одно решение Вопрос 19 Определитель матрицы системы  равен -7 -2 -3 22 Вопрос 20 Матричное уравнение  имеет решение  Вопрос 21 Найдите А В, где ; Вопрос 22 Найдите обратную матрицу для матрицы   Вопрос 23 Решите матричное уравнение AX + AXA = B, где ;  . Вопрос 24 Раскрыть определитель   Вопрос 1 Укажите уравнение окружности, центр которой совпадает с началом координат, а прямая 3x-4y+20=0 является касательной к окружности x2y2=16 Вопрос 2 При каком положительном значении параметра t прямые, заданные уравнениями 3tx-8y+1=0 и (1+t)x-2ty=0, параллельны? 2 Вопрос 3 Даны вершины треугольника ABC: A(3; -1),B(4; 2) и C(-2; 0). Напишите уравнения его сторон 3x-y- 10 = 0, x- 3y+ 2 = 0, x+ 5y+ 2 = 0 Вопрос 4 Найдите координаты точки K пересечения прямой с плоскостью 2x+ 5y- 3z= 0 Вопрос 5 Укажите уравнение окружности, проходящей через точку (4; 5) с центром в точке (1; -3) (x- 1)2+ (y+ 3)2= 73 Вопрос 6 Найдите координаты точки пересечения прямых 2x-y- 3 = 0 и 4x+ 3y- 11 = 0 (2; 1) Вопрос 7 Найдите уравнение прямой, проходящей через точки M1(3; 2), M2(4;-1) 3x+y- 11 = 0 Вопрос 8 Уравнение 3x- 4y+ 12 = 0 преобразуйте к уравнению в отрезках Вопрос 9 Определите полуоси гиперболы a= 4, b= 1 Вопрос 10 Укажите уравнение окружности, для которой точки А(3; 2) и В(-1; 6) являются концами одного из диаметров (x- 1)2+ (y- 4)2= 8 Вопрос 11 Укажите уравнение параболы, с вершиной в точке O и фокусом F(4; 0) y2=16x Вопрос 12 Определите полуоси гиперболы 25x2- 16y2=1 Вопрос 13 Установите взаимное расположение прямых и прямые перпендикулярны Вопрос 14 Найдите острый угол между прямыми и 60° Вопрос 15 Определите уравнение прямой, отсекающей на оси Oy отрезок b = 2 и составляющей с осью Ox угол j= 45° y=x+ 2 Вопрос 16 Найдите уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 2x + 3y - 8 = 0 и x - 4y + 5 = 0 и через точку M1(-2; 3) 5x+ 13y- 29 = 0 Вопрос 17 Напишите каноническое уравнение гиперболы, фокусы которой лежат на оси Ox, если даны a= 6 и b= 2 Вопрос 18 Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(3;1), а ее центр лежит на прямой 3x-y- 2 = 0 (x- 2)2+ (y- 4)2= 10 Вопрос 19 Составьте уравнение плоскости, зная, что точка А(1, -1,3) служит основанием перпендикуляра, проведенного из начала координат к этой плоскости.  Вопрос 20 Определите эксцентриситет равносторонней гиперболы Вопрос 21 Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(2;6) и ее центр совпадает с точкой C(-1; 2) (x+ 1)2+ (y- 2)2= 25 Вопрос 22 Напишите каноническое уравнение эллипса, если даны его полуоси a= 5 и b= 4 Вопрос 23 Укажите уравнение окружности радиуса R= 8 с центром в точке C(2;-5) (x- 2)2+ (y+ 5)2= 82 Вопрос 24 Укажите канонические уравнения прямой Вопрос 25 Укажите каноническое уравнение эллипса, расстояние между фокусами которого равно 8, а малая полуось b= 3 Вопрос 26 Укажите канонические уравнения прямой, проходящей через точки M1(3; 2; 5) и M2(-1; 3; -2)  Вопрос 27 Даны прямые и  При каком значении α они перпендикулярны? α= 2 Вопрос 28 Составьте уравнение плоскости, проходящей через параллельные прямые  и  6x- 20y- |