Прикладной системный анализ сетевой анализ и календарное планирование проектов, метод прогнозного графа
 Скачать 146.81 Kb.
|
Рис. 22. График Ганга для примера 11Из графика ресурса следует, что лимит, равный четырем рабочим, превышается, когда выполнение операции D попадает в промежуток между 3 и 11 днями осуществления проекта. Пересмотреть календарный план и полностью удовлетворить потребности в рабочей силе, соответствующие операции D, нельзя. Для выполнения критических операций С и D требуются два человека, поэтому операция D не может быть начата в течение 17 дней, т.е. до тех пор, пока не закончится выполнение остальных некритических операций. Если операцию D отложить на 12 дней, то в дни с 12 по 14 потребность в рабочих все еще будет превышать их наличие: в эти дни будут выполняться операции G(2 человека), F(2 человека) и (2 человека). В этом случае придется либо привлечь к работе: одного рабочего дополнительно на указанный период, либо отложить операцию Dдо момента, когда будет завершена операция F, т.е. до 14-го дня. При последнем варианте будет иметь место задержка в выполнении проекта, равная двум дням. Таким образом, его продолжительность возрастает с 20 до 22 дней. Потребности  в рабочей силе 5д   A D D + + D + B B + E F + + C + + C C G G G H ля наиболее ранних 4 4 Наличие рабочих сроков начала операций 3  2 1 5 10 15 20 Дни Рис. 23. График ресурса для примера 11, соответствующий наиболее ранним срокам начала выполнения операций. Заключение Сетевой анализ используется при разработке и планировании проектов. Он предполагает разбиение проекта на отдельные виды работ или операции. Логическая взаимосвязь между операциями изображается с помощью сетевого графа. На основе значений сроков выполнения операций производится расчет общей продолжительности проекта, возможных сроков начала и окончания каждого вида работ и определяются операции, принадлежащие критическому пути. Операции в сетевых графах можно изображать либо с помощью стрелок, либо с помощью узлов. Альтернативным методом изображения сети операций является график Ганта, в котором используется шкала времени. В большинстве проектов определенные виды работ могут быть выполнены в более сжатые сроки, однако, это требует дополнительных затрат. Соответствующие показатели называются критическими сроками и критическими затратами. Они могут использоваться при составлении календарных планов реализации проектов за "минимальное время" или с "минимальной стоимостью". Сроки выполнения операций могут быть подвержены влиянию неопределенности. В этом случае для анализа проекта можно использовать метод оценки и пересмотра проектов (РЕRТ), основанный на предпосылке об аппроксимации сроков выполнения операций р-распределением с минимальным значением а, наиболее вероятным значением m и максимальным значением b. Ожидаемая продолжительность операции в методе РЕRТ рассчитывается по следующей формуле:  , а соответствующая дисперсия равна  Продолжительность выполнения проекта имеет нормальное распределение, среднее значение которого равно сумме значений ожидаемых сроков выполнения операций, принадлежащих критическому пути. Дисперсия данного нормального распределения есть сумма дисперсий критических операций. Распределение времени выполнения проекта в целом используют в расчетах вероятности завершения проекта к заранее заданному сроку. В анализ проектов можно включить также вопросы, связанные с наличием и распределением ресурсов. Для определения направлений пересмотра календарного плана выполнения операций и достижения конкретной цели применяются графики Ганга и графики ресурсов. Упражнения Упражнение 1 Компания с ограниченной ответственностью "МR" разрабатывает строительный проект небольшого масштаба. Основные операции проекта, соответствующие им непосредственно предшествующие операции и время их выполнения приведены в таблице:
Требуется: 1. Дать иллюстрацию проекта с помощью стрелочного сетевого графа. 2. Определить критические операции и общую продолжительность выполнения проекта. Упражнение 2 Используя данные упражнения 1: 1. Дать иллюстрацию проекта с помощью вершинного графа; 2. На основе графа, построенного в п.1, определить влияние на ход выполнения проекта задержки операции D на четыре недели. Упражнение 3 В Чартерском Институте подготовки специалистов по принятию количественных решений (СIQDМ) действует ежегодная программа чтения лекций сотрудникам института. Подготовка программы на следующий год ведется сотрудниками ректората института, начиная с осени предыдущего года. Эта программа содержит детальные сведения о лекторах и их лекциях, а также список членов института. Ниже перечислены операции, входящие в процесс подготовки программы, с указанием соответствующих непосредственно предшествующих операций.
Если в процессе подготовки программы будет занято стандартное число сотрудников ректората, соответствующее штатному расписанию, то, как было оценено, каждая операция будет выполнена в указанные выше стандартные сроки. При этом предполагается, что управленческий персонал работает 5 дней в неделю. Сколько существует возможность принять на работу несколько временных работников дополнительно в помощь основному персоналу на этот период. Продолжительность выполнения операций в этих условиях определяется критическими сроками, значения которых, а также соответствующие значения дополнительных издержек, связанных с выполнением операций в критические сроки, указаны выше. Для простоты расчетов предполагается, что все операции могут быть выполнены только либо в стандартные, либо в критические сроки. Требуется: 1. Изобразить данный проект с помощью сетевого графа. 2. Определить общее время, требуемое для подготовки и рассылки программы, при условии, что временные работники не будут приняты на работу в этот период. Какие операции являются критическими? 3. Каково влияет на общую продолжительность проекта тот факт, что время, необходимое, мое для получения рекламных материалов, было оценено неправильно, и на самом деле данная операция занимает 30 дней? 4. Каково значение возможного наименьшего срока, к которому можно закончить подготовку и рассылку программы? Какова минимальная дополнительная стоимость завершения проекта к этому сроку? Упражнение 4 Компания с ограниченной ответственностью "Верикс" выполняет заказ, полученный от ее потребителя. Необходимая информация приведена ниже
Косвенные издержки, связанные с выполнением проекта, составляют 300 руб. в день. В контракте, заключенном с потребителем, оговорено, что если заказ не будет выполнен в течение 15 дней, сумма штрафа составит 100 руб. за каждый последующий день. Требуется: 1. Построить сетевой граф. Каково ожидаемое значение времени выполнения всего проекта? Каково значение соответствующей стоимости? 2. Какой путь в графе является критическим? Прокомментируйте продолжительности некритических путей. 3. Какова вероятность того, что проект будет завершен без выплаты штрафов? Упражнение 5 Компания "Гомер" намерена учредить дочернюю издательскую компанию. В нижеследующей таблице приведены необходимые операции, их взаимозависимости и продолжительность.
Требуется: 1. Определить ожидаемое время выполнения проекта в целом. 2. В предположении, что для выполнения каждой операции в установленные сроки требуется один человек, определить скорректированную ожидаемую продолжительность проекта при условии, что в распоряжении компании для выполнения данной работы имеются только два человека, каждый из которых может выполнить любую из операций. Упражнение 6 Администрация компании "Сатурн" собирается реализовать исследовательский проект по изучению характеристик нового продукта. Итогом выполнения проекта должен быть отчет, содержащий рекомендации по выпуску нового продукта. Ниже приведены операции, которые необходимо осуществить в процессе выполнения исследовательского проекта. Требуется: 1. Построить сетевой граф, отражающий приведенные выше операции и их взаимосвязи. Определить критический путь и наименьшую продолжительность выполнения проекта. 2. В предположении, что началом выполнения проекта служит нулевой момент времени, а каждая операция начинается с наиболее раннего срока, построить график, изображающий потребности в персонале на любой момент времени. 3. Администрация компании приняла решение, что на выполнение изложенного проекта в любой момент времени будет выделено не более 9 человек персонала. Опишите, как следует выполнять проект в данных условиях за наименьшее время. В течение какого количества недель в выполнении проекта будут участвовать все 9 человек персонала?
Упражнение 7 1 сентября каждого года администрация компании с ограниченной ответственностью "Селком" составляет бюджет на следующий год. Было установлено, что процесс составления бюджета включает в себя следующие этапы (см. таблицу). Составление бюджета необходимо закончить к концу декабря, таким образом, администрация располагает периодом в 17 рабочих недель. Требуется: 1. Построить сетевой граф, отражающий последовательность выполнения этапов, включенных в подготовку бюджетов. Можно ли закончить данный процесс в течение 17 недель? 2. Если бы потребовалось сократить время, отведенное на составление бюджетов, на какие этапы следовало бы обратить внимание и почему? 3. Объясните различие между понятиями общего, свободного и независимого резерва времени. Докажите, что свободный резерв времени этапа 1 равен трем неделям, причем две из них - это независимый резерв времени.
Упражнение 8 Некоторый проект включает в себя 10 операций, продолжительность и взаимосвязи которых указаны ниже. Продолжительность операций F и Н является неопределенной, поскольку на данной стадии её оценка вызывает некоторые затруднения. Требуется: 1. Построить соответствующий сетевой граф, отражающий взаимосвязи между 10 операциями. 2. Определить минимальное время, требующееся для реализации проекта, не учитывая при этом влияние операций F и Н. 3. Если бы возникла необходимость закончить выполнение проекта за 19 дней, какие ограничения накладывало бы это условие на продолжительность операций F и H? 4. После проведения дальнейших исследований было установлено, что ожидаемыми сроками выполнения операций F и Н являются два дня и один день соответственно. Кроме того, можно предположить, что неопределенность в продолжительности этих двух операций можно аппроксимировать с помощью распределения Пуассона. Исходя из этой информации, найдите вероятность того, что выполнение проекта займет не более 19 дней. В нижеследующей таблице приведены некоторые значения вероятностей, соответствующие распределению Пуассона:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||