Пример Есть два способа измерять углы
 Скачать 5.16 Mb.
|
|
Давайте посмотрим на понятие угла более широко: Пример: Есть два способа измерять углы: Чтобы пересчитать углы из градусов в радианы, можно воспользоваться этой формулой: И наоборот, от радиан к градусам: рад. рад. рад. Тригонометрическая окружность Через радианы Через градусы рад. Построим тригонометрическую окружность B B A A D D C C 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 y y X X I II III IV 0 0 Также как и Вместе эти 4 угла составляют окружность, а их сумма равна Поместим нашу окружность в систему координат X0Y, сделав центр окружности началом координат: Наша окружность оказалась разрезанной на 4 равные дольки - координатные четверти. Градусная мера окружности равна Заметим, что точки A,B,C,D имеют координаты A (1;0); B (0;1); C (-1;0); D (0;-1). Как это выглядит: Давайте отметим эти значения на нашей окружности: Как же так получилось, что оба эти рисунка верны? Не стоит забывать эту формулу: Остальные значения можно найти в этой таблице: или y y X 0 X 0 рад. Тогда по определению sin и cos: А теперь давайте совместим два знакомых нам понятия: тригонометрическая окружность и прямоугольный треугольник. B 1 A X 0 y Нарисуем прямоугольный треугольник с центром в начале координат и гипотенузой равной 1 (т.к. окружность у нас единичная). Т.е. если мы найдем точку пересечения нашего угла с окружностью, то „иксовая координата - это cos нашего угла, а „игрековая координата - это sin нашего угла. А как же действовать, если у нас угол лежит не в I четверти? A X X* 0 y y* 0 0 0 Рассмотрим угол , лежащий во второй четверти. А теперь давайте расставим знаки для каждой четверти У второй четверти cos - отрицательный sin - положительный + + + + + + - - - - - - Заметим, что первая координата отрицательная, а вторая положительная, что значит: -1 1 |