Расчет электродвигателя. ПРИМЕР РАСЧЕТА ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ. Пример расчета электродвигателя

• Название: Пример расчета электродвигателя
• Анкор: Расчет электродвигателя
• Дата: 05.12.2022
• Размер: 0.5 Mb.
• Имя файла: ПРИМЕР РАСЧЕТА ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ.docx
• Тип: Документы; #829135

2. ПРИМЕР РАСЧЕТА ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ

Расчет произведем с использованием методических указаний /2/
Исходные данные
Полезная мощность Р_z = 40 Вт; номинальное напряжение на зажимах U_н = 12 В; минимальное напряжение на зажимах U_min= 11 В; максимальное напряжение на зажимах U_max = 14,5 В; частота вращения n = 3000 мин ^-1; возбуждение - постоянными магнитами; режим работы – продолжительный; исполнение – закрытое.
Основные размеры электродвигателя
Принимаем КПД электродвигателя  = 0,5

Сила тока в якоре:

А

Принимаем коэффициент, учитывающий падение напряжения в цепи якоря К_Е =0,85.

ЭДС в обмотке якоря:

В

Расчетная электромагнитная мощность:

Вт

Задаемся величиной линейной нагрузки А = 7000 А/м. Принимаем коэффициент полюсного перекрытия _ = 0,7 и индукцию в воздушном зазоре В^’_ = 0,28 Тл.

Машинная постоянная:

м³ / Вт*мин

Принимаем отношение длины к диаметру пакета якоря  = l_a / D_a = 1.

Диаметр якоря:

м.

Длина пакета якоря:

м.

Число пар полюсов р = 1.

Полюсное деление:

м.

Расчетная длина дуги магнита:

м.

Магнитный поток в воздушном зазоре:

Вб.

Расчетный магнитный поток в воздушном зазоре немного отличается от потока по графику на рисунке 1 для Р_z/ n = 1∙10^-2 Вт / мин^-1.


Обмотка якоря
Выбираем простую петлевую обмотку. Число параллельных ветвей обмотки 2а = 2р = 2.

Число активных проводников обмотки якоря:



Принимаем N^’ = 310.

Число пазов якоря:



Принимаем

Число проводников в пазу:



Шаг обмотки по коллектору и результирующий шаг

Первый частичный шаг:



Второй частичный шаг:



Принимаем плотность тока в обмотке якоря А / м².

Сечение провода обмотки якоря:

м².

Выбираем провод ПЭТВ сечением м². Номинальный диаметр неизолированного провода м. Диаметр изолированного провода (среднее значение) м.
Коллектор, щетки
Число коллекторных пластин

Диаметр коллектора:

м.

Коллекторное деление:

м.

Расстояние между ламелями м.

Ширина коллекторной пластины:

м.

Ширина щетки:

м.

Длина щетки м.

Выбираем щетки марки 960 с размерами м и м.

Площадь щетки:

м².

Плотность тока под щеткой:

А / м².

Длина коллектора:

м.

Ширина зоны коммутации:



Условие благоприятной коммутации:


Пазы якоря



Рисунок 10. Эскиз пластины железа якоря
Выбираем грушевидный паз (рисунок 10).

Ширина прорези паза м.

Высота прорези паза м.

Зубцовое деление по наружному диаметру якоря:

м.

Принимаем допустимую максимальную индукцию в зубце Тл.

Минимальное сечение зубца (в среднем сечении):

м.

Высота паза:

м.

Диаметр якоря в верхнем сечении паза:

м.

Диаметр якоря в среднем сечении паза:

м.

Диаметр якоря в нижнем сечении паза:

м.

Паз строится в виде трапеции. Методом подбора находим радиусы сопряжений м и м.

Диаметр якоря, соответствующий центрам окружностей сопряжений в верхней части паза:

м.

Диаметр якоря, соответствующий центрам окружностей сопряжений в нижней части паза:

м.

Площадь паза:



Магнитная система электродвигателя
Ширина зубца по наружному диаметру:

м.

Ширина зубца в нижнем сечении:

м.

Средняя ширина зубца на первом расчетном участке:

м.

Средняя ширина зубца на втором расчетном участке:

м.

Средняя ширина зубца на третьем расчетном участке:

м.

Длина магнитной силовой линии на первом расчетном участке:

м.

Длина магнитной силовой линии на втором расчетном участке:

м.

Длина магнитной силовой линии на третьем расчетном участке:

м.

Высота зубца:

м.

Высота тела якоря (с валом):

м.

Длина магнитной силовой линии в теле якоря (с учетом магнитной проводимости вала):

м.

Принимаем длину воздушного зазора м.

Внутренний диаметр магнита:

м.

Принимаем толщину магнита м..

Внешний диаметр магнита:

м.

Осевая длина магнита:

м.

Полезная площадь магнита:

м.

Принимаем допустимую магнитную индукцию в корпусе Тл.

Сечение корпуса электродвигателя:

м².

Длина корпуса:

м.

Толщина корпуса:

м.

Длина магнитной силовой линии в корпусе:

м.

Принимаем длину зазора в стыке между корпусом и магнитом м.

Площадь стыка магнит – корпус:

м².
Расчет точки отхода прямой возврата и проводимости рассеивания
Центральный угол дуги магнита:

рад.

Угол необходимый для определения интеграла

рад.

По графику на рисунке 6для .

Коэффициент, учитывающий краевой эффект принимаем .

Проводимость между внутренними поверхностями магнита:

Гн.

Расстояние между внутренними кромками концов магнитов:

м.

Проводимость рассеяния между концами магнитов (для упрощения принимаем, что плоскости концов магнитов параллельны и находятся на расстоянии С_max):




Диаметр магнита в среднем сечении:

м.

Эквивалентная длина магнита по среднему сечению:

м.

Средняя длина воздушного зазора между торцевыми поверхностями магнитов:

м.

Эмпирический параметр:



Удельная проводимость между двумя плоскими параллельными поверхностями, лежащими в одной плоскости:



М агнитная проводимость между торцевыми поверхностями магнитов, лежащими в одной плоскости:

Гн.

По схеме замещения на рисунке 5 частичная магнитная проводимость рассеяния:

Гн.

Магнитная проводимость стыка магнит-корпус G_ст и корпуса G_j значительно больше магнитной проводимости G_s . Их можно не учитывать. Тогда магнитное сопротивление в цепи корпус, стык корпус-магнит, зазор между внутренними поверхностями магнита:

Гн^-1.

Суммарная магнитная проводимость рассеяния:

Гн.
Тангенс угла наклона прямой, определяющей точку отхода прямой возврата:

.
Расчет характеристики холостого хода
Для расчета характеристики холостого хода задаемся несколькими значениями магнитной индукции в воздушном зазоре В_. Результаты расчета сводятся в таблицу 1.

Полезный магнитный поток:

Вб.

Индукция в зубцах якоря:

Первое расчетное сечение:

Вб.

Второе расчетное сечение:

Вб.

Третье расчетное сечение:

Вб.

Напряженность магнитного поля в расчетных сечениях зубца для стали Э-11 H_z1 = 150А / м, H_z2 = 1100 А / м, H_z3 = 350 А / м.

МДС в расчетных сечениях зубца:

Первое сечение:

А.

Второе сечение:

А.

Третье расчетное сечение:

А.

МДС зубцовой зоны:

А.

Магнитная индукция в теле якоря:

Тл.

Напряженность магнитного поля в теле якоря определяем по кривым намагничивания стали Э-11. H_а = 220 А / м.

МДС в теле якоря:

А.

МДС якоря:

А.

Коэффициент воздушного зазора:



МДС воздушного зазора:

А.

Сумма МДС якоря и воздушного зазора:

А.

Проводимость цепи якорь – воздушный зазор:

Гн.

Проводимость между внутренними поверхностями магнитов при установленном якоре:

Гн.

Магнитный поток в корпусе:

Вб.

Магнитная индукция в корпусе:

Тл.

Напряженность магнитного поля в корпусе для стали 10 принимаем H_j = 1100 А/м .

МДС в корпусе:

А.

Индукция в воздушном зазоре стыка корпус – магнит:

Тл.

МДС в воздушном зазоре стыка корпус – магнит:

А.

Сумма МДС корпуса и воздушного зазора стыка корпус – магнит:

А

МДС магнита:

Вб.

Напряженность поля магнита:

А / м .

Поток рассеяния:

Вб.

Поток, отдаваемый магнитом во внешнюю цепь:

Вб.

Индукция магнита:

Тл.

По данным таблицы 1строится кривая , пересечение которой с кривой размагничивания определяет рабочую точку L (рисунок 9). Координата рабочей точки по геометрическому построению В_мр = 0,3 Тл.

Рабочая индукция с учетом ее снижения при нагреве магнита:

Тл.

По кривой на графике рисунка 9 находим значение В_р = 0,28,что соответствует ранее принятому значению.

Полезный магнитный поток:

Вб.

Уточнение параметров обмотки якоря
Температурный коэффициент материала провода обмотки:



Средняя длина проводника обмотки якоря:

м.

Падение напряжения под щетками принимаем В.

ЭДС в обмотке якоря:



Число активных проводников:



Сопротивление обмотки якоря в горячем состоянии:

Ом.

Число проводников в пазу:



Площадь сечения изолированных проводников в пазу:

м².

Коэффициент заполнения паза:





Рабочие характеристики электродвигателя
При расчете рабочих характеристик задаемся несколькими значениями силы тока якоря и результаты расчета сводим в таблицу 2.

Падение напряжения в обмотке якоря:

В.

Сумма падений напряжений в электродвигателе:

В.

ЭДС в обмотке якоря:

В.

Частота вращения вала электродвигателя:

об/мин.

Электрические потери в меди якоря:

Вт.

Электрические потери в щетках:

Вт.

Электрические потери в электродвигателе:

Вт.

Масса стали сердечника якоря:

кг.

Масса коллектора:

кг.

Масса стали зубцов якоря:



Масса меди обмотки якоря:

кг.

Масса якоря:

кг.

Частота перемагничивания стали:

Гц.

Удельные потери в стали якоря (сердечник):

Вт / кг.

Магнитная индукция в теле якоря при полезном рабочем потоке Вб:

Тл.

Удельные потери в стали зубцов якоря:

Вт / кг.

Потери на гистерезис и вихревые токи в стали тела якоря:

Вт.

Магнитная индукция во втором расчетном сечении зубца при полезном рабочем потоке Вб:

Тл.

Потери на гистерезис и вихревые токи в стали зубцов якоря:

Вт.

Потери мощности на гистерезис и вихревые токи в якоре:

Вт.

Потери мощности на трение щеток о коллектор:

Вт.

Механические потери на трение в подшипниках:

Вт.

Механические потери на трение якоря о воздух:

Вт.

Суммарные механические потери:

Вт.

Суммарные потери мощности в электродвигателе:

Вт.

Подведенная к электродвигателю мощность:

Вт.

Полезная мощность на валу:

Вт.

КПД при номинальной нагрузке:



Вращающий момент на валу электродвигателя:

.

Выполненный расчёт оформляется в виде таблицы.

Таблица 1. Результаты расчета характеристики холостого хода

Параметры__Единицы_измерения'>Параметры	Единицы измерения	Магнитная индукция в воздушном зазоре, Тл
		0,1	0,2	0,28	0,4
Ф	Вб	0,000236311	0,000473	0,000662	0,000945
Bz1	Тл	0,199538621	0,399077	0,558708	0,798154
Bz2	Тл	0,464285714	0,928571	1,3	1,857143
Bz3	Тл	0,318011651	0,636023	0,890433	1,272047
Hz1	А/м	100	105	150	170
Hz2	А/м	110	270	1100	5000
Hz3	А/м	100	150	350	500
Fz1	А	0,7	0,735	1,05	1,19
Fz2	А	1,669740664	4,098454	16,69741	75,8973
Fz3	А	4,00E-01	6,00E-01	1,40E+00	2,00E+00
Fz	А	2,769740664	5,433454	19,14741	79,0873
Ba	Тл	0,265899842	0,5318	0,74452	1,063599
Ha	А/м	100	130	220	300
Fa	А	1,584891128	2,060358	3,48676	4,754673
Fza	А	4,354631791	7,493813	22,63417	83,84198
Fб	А	91,23609159	182,4722	255,4611	364,9444
Fzаб	А	95,59072338	189,966	278,0952	448,7863
Gzаб	Гн	2,47212E-06	2,49E-06	2,38E-06	2,11E-06
Gzаб+Gsб	Гн	2,56415E-06	2,58E-06	2,47E-06	2,2E-06
Фj	Вб	0,000245109	0,00049	0,000687	0,000987
Bj	Тл	0,463048473	0,925886	1,298351	1,863743
Hj	А/м	250	480	1100	2750
Fj	А	26,46004279	50,80328	116,4242	291,0605
Bc	Тл	0,463048473	0,925886	1,298351	1,863743
Fc	А	36,8482267	73,67964	103,3195	148,3119
Fj+Fc	А	63,30826949	124,4829	219,7437	439,3724
Fм	А	158,8989929	314,4489	497,8389	888,1587
Hм	А/м	9346,999581	18496,99	29284,64	52244,63
Фs12	Вб	8,80312E-06	1,74E-05	2,76E-05	4,92E-05
Фм	Вб	0,000253912	0,000508	0,000715	0,001036
Вм	Тл	0,094939645	0,189768	0,267287	0,387276

Таблица 2. Результаты расчета рабочих характеристик

Параметры	Ед. изм-я	Сила тока якоря, А
		4,4	4,9	5,45	5,8	6,6
Ua	В	1,662162854	1,851045	2,0588154	2,1910329	2,4932443
Ua+Uщ	В	2,412162854	2,601045	2,8088154	2,9410329	3,2432443
Ea	В	8,587837146	8,398955	8,1911846	8,0589671	7,7567557
n	мин-1	3145,932422	3076,7403	3000,629	2952,1946	2841,4872
Pма	Вт	7,313516556	9,0701205	11,220544	12,707991	16,455412
Pщ	Вт	3,3	3,675	4,0875	4,35	4,95
Pэл	Вт	10,61351656	12,74512	15,308044	17,057991	21,405412
f	Гц	52,43220703	51,279005	50,010484	49,203243	47,35812
Pa	Вт/кг	8,224047458	7,9677694	7,6897803	7,5150146	7,12179
Pса	Вт	2,50E-01	2,43E-01	2,34E-01	2,29E-01	2,17E-01
Pz	Вт/кг	7,745352565	7,4845236	7,2023118	7,0252863	6,6281441
Pza	Вт	3,841670918	3,7123005	3,5723244	3,4845203	3,287539
Pc	Вт	4,09E+00	3,95E+00	3,81E+00	3,71E+00	3,50E+00
Pщ	Вт	2,27E+00	2,22E+00	2,17E+00	2,13E+00	2,05E+00
Pn	Вт	4,35E+00	4,26E+00	4,15E+00	4,08E+00	3,93E+00
Pb	Вт	0,287614943	0,2690517	0,2495745	0,237683	0,2119339
Рм	Вт	6,91E+00	6,75E+00	6,57E+00	6,45E+00	6,19E+00
Р	Вт	2,42E+01	2,63E+01	2,88E+01	3,05E+01	3,48E+01
Р1	Вт	48,4	53,9	59,95	63,8	72,6
Р2	Вт	2,42E+01	2,76E+01	3,12E+01	3,33E+01	3,78E+01
кпд		5,00E-01	5,13E-01	5,20E-01	5,22E-01	5,20E-01
М	Н*см	0,07343139	0,085791	0,0992552	0,1077471	0,126916

Рисунок 10. Рабочие характеристики электродвигателя