Дискретная математика. дискр мат кр1. Приведите к днф булеву функцию f(x, y, z) xy x (y xz) (x (y z) yz)
![]()
|
1 Приведите к ДНФ булеву функцию f(x, y, z) = xy ∨ ¬x (y ∨ xz) ¬(x (y ∨ z) ∨ yz).
Верно ![]() Выберите все верные ответы (может быть несколько или один). Question2 Сколько минимальных разрезов можно выделить в транспортной сети, содержащей один исток и один сток?
Неверно ![]() Выберите все верные ответы (может быть несколько или один). Question3 Определите периферийные и центральные вершины в графе G по его матрице метрике М (см. таблицу).
Верно ![]() Выберите все верные ответы (может быть несколько или один). Question4 Граф G = (X, U) задан матрицей смежности D.
Определите, содержит ли граф G эйлерову цепь.
Верно ![]() Выберите все верные ответы (может быть несколько или один). Question5 Для графа G(X,U),GX,U, где U={(x1x2¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯),(x3x4¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯),(x3x3¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯),(x2x2¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯),(x1x3¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯),(x1x4¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯),(x4x2¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯)},U=x1x2¯,x3x4¯,x3x3¯,x2x2¯,x1x3¯,x1x4¯,x4x2¯, по графу его дополнения напишите минимальное выражение произведения ПП логических переменных x1,x2,x3,x4,x1,x2,x3,x4, позволяющее выделить подмножества вершин в графе G,G, образующие все его максимальные полные подграфы.
Неверно ![]() Выберите все верные ответы (может быть несколько или один). Question6 На основании таблицы истинности бинарных операций запишите бинарную логическую операцию x1 | x2 логической формулой.
Неверно ![]() Выберите все верные ответы (может быть несколько или один). Question7 Неор. граф G задан матрицей смежности R. Элементы rij матрицы смежности R неор. графа G имеют следующие значения: r18 = 1; r58 = 1; r16 = 1; r28 = 2; r78 = 1; r76 = 1; r36 = 3; r46 = 1; r34 = 1. Укажите концевые вершины эйлеровой цепи в графе G.
Неверно ![]() Выберите все верные ответы (может быть несколько или один). Question8 На основании таблицы истинности бинарных операций определите СДНФ операции x1 x2.
Верно ![]() Выберите все верные ответы (может быть несколько или один). Question9 На карту Карно (см. рисунок) нанесены значения булевой функции f(x, y). ![]() Запишите сокращённую дизъюнктивную нормальную форму булевой функции f(x, y) с помощью карты Карно.
Неверно ![]() Выберите все верные ответы (может быть несколько или один). Question10 Для графа G(X,U),GX,U, где U={(x1x2¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯),(x3x4¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯),(x3x2¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯),(x1x3¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯)},U=x1x2¯,x3x4¯,x3x2¯,x1x3¯, по графу его дополнения напишите минимальное выражение произведения ПП логических переменных x1,x2,x3,x4,x1,x2,x3,x4, позволяющее выделить подмножества вершин в графе G,G, образующие все его максимальные полные подграфы.
Неверно ![]() Выберите все верные ответы (может быть несколько или один). Question11 На карту Карно (см. рисунок) нанесены значения булевой функции f(x, y). ![]() Запишите минимальную конъюнктивную нормальную форму булевой функции с помощью карты Карно.
Неверно ![]() Выберите все верные ответы (может быть несколько или один). Question12 Для графа G=(X,U^),G=X,U^, где U^={(x1x2¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯),(x3x4¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯),(x1x3¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯),(x2x4¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯),(x1x4¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯),(x3x2¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯)},U^=x1x2¯,x3x4¯,x1x3¯,x2x4¯,x1x4¯,x3x2¯, постройте дополнительный граф G¯¯¯¯=(X',U'^).G¯=X',U'^. Ответ запишите в виде последовательности рёбер множества U'^.U'^.
Неверно ![]() Выберите все верные ответы (может быть несколько или один). Question13 Определите, когда логическая функция f(x1, x2, x3) = (x1 ¬x2) → ((x1 ∨ x3) & x2) будет принимать значение «0».
Верно ![]() Выберите все верные ответы (может быть несколько или один). Question14 Для графа G(X,U),GX,U, где U={(x1x2¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯),(x3x4¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯),(x3x2¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯),(x1x3¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯),(x1x4¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯)},U=x1x2¯,x3x4¯,x3x2¯,x1x3¯,x1x4¯, по графу его дополнения напишите минимальное выражение произведения ПП логических переменных x1,x2,x3,x4,x1,x2,x3,x4, позволяющее выделить подмножества вершин в графе G,G, образующие все его максимальные полные подграфы.
Неверно ![]() Выберите все верные ответы (может быть несколько или один). Question15 Решите задачу с помощью диаграмм Эйлера–Венна (см. рисунок). ![]() На полу комнаты площадью 24 м2 лежат три ковра. Площадь одного из них – 10 м2, другого – 8 м2, третьего – 6 м2. Каждые два ковра перекрываются по площади 3 м2, а площадь участка пола, покрытого всеми тремя коврами, составляет 1 м2. Найдите площадь участка пола: а) покрытого первым и вторым коврами, но не покрытого третьим ковром; б) покрытого только первым ковром; в) непокрытого коврами.
Верно ![]() Выберите все верные ответы (может быть несколько или один). Question16 Сравните множества М1 и М2, где М1 = {2, 23, 3, 15, 1, 2, 18, 9, 9}; M2 = {9, 18, 2, 1, 15, 3, 23, 2}.
Неверно ![]() Выберите все верные ответы (может быть несколько или один). Question17 Универсальное множество I включает целые числа: 1, 2, …, 100. Множество М = {35, 12, 34, 56}. Определите элементы множества I ∩ M.
Неверно ![]() Выберите все верные ответы (может быть несколько или один). Question18 1) Раскрасьте вершины графа G=(X,U),G=X,U, применяя метод Магу–Вейсмана, если U={(x1x2¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯),(x3x4¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯),(x2x3¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯),(x4x5¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯),(x2x6¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯),(x5x6¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯),(x6x7¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯)}.U=x1x2¯,x3x4¯,x2x3¯,x4x5¯,x2x6¯,x5x6¯,x6x7¯. 2) Определите хроматическое число γ(G).γG. 3) Выделите множества вершин K(G),KG, которым можно приписать одно и тоже натуральное число или цвет.
Неверно ![]() Выберите все верные ответы (может быть несколько или один). Question19 Множество М = М1 ∩ М2, где М1 = {2, 23, 3, 15, 18, 9, 9}; M2 = {5, 6, 1, 16, 15, 32, 45, 2}. Определите элементы множества М.
Неверно ![]() Выберите все верные ответы (может быть несколько или один). Question20 Определите, относится ли граф G(X,U^),GX,U^, где U^={(x1x2¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯),(x3x4¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯),(x1x3¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯),(x2x4¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯),(x1x4¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯),(x1x1¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯),(x3x2¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯)},U^=x1x2¯,x3x4¯,x1x3¯,x2x4¯,x1x4¯,x1x1¯,x3x2¯, к классу обыкновенных графов.
Неверно ![]() Выберите все верные ответы (может быть несколько или один). |