Экзаменационные билеты. экз.билеты 10 класс теория. Признак перпендикулярности двух плоскостей и следствие из него

• Название: Признак перпендикулярности двух плоскостей и следствие из него
• Анкор: Экзаменационные билеты
• Дата: 25.04.2022
• Размер: 31 Kb.
• Имя файла: экз.билеты 10 класс теория.docx
• Тип: Документы; #494525

Билет №1

1. 
   Признак перпендикулярности двух плоскостей и следствие из него.
   
2. 
   Формулы сложения тригонометрических функций.
   
3. 
   Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии
   

Билет № 2

1. 
   Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых.
   
2. 
   Показательная функция, её свойства и график.
   
3. 
   Решить уравнение .
   

Билет № 3

1. 
   Определение параллельных плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей.
   
2. 
   Логарифм. Свойства логарифмов.
   
3. 
   Основанием пирамиды DABC является треугольник ABC, у которого АВ = АС = 13 см, ВС = 10 см, ребро АD перпендикулярно к плоскости основания и равно 9 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
   

Билет № 4

1. 
   Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.
   
2. 
   Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода к новому основанию.
   
3. 
   Изобразите тетраэдр KLMN. Постройте сечение этого тетраэдра плоскостью, проходящей через ребро KLи середину А ребра MN.
   

Билет № 5

1. 
   Определение параллельных прямых в пространстве. Теорема о параллельных прямых. Параллельность трёх прямых.
   
2. 
   Логарифмическая функция, её свойства и график.
   
3. 
   Вычислить , если и .
   

Билет № 6

1. 
   Признак параллельности прямой и плоскости. Свойство плоскости, проходящей через прямую, параллельную другой плоскости. Свойства двух параллельных прямых и плоскости.
   
2. 
   Определение синуса, косинуса и тангенса угла.
   
3. 
   Построить график функции и указать область определения и те значения , при которых .
   

Билет № 7

1. 
   Теорема о трёх перпендикулярах. Обратная теорема.
   
2. 
   Уравнение . Арккосинус.
   
3. 
   Решить неравенство .
   

Билет № 9

1. 
   Свойства параллельных плоскостей. Теорема об отрезках параллельных прямых, заключенных между двумя параллельными плоскостями.
   
2. 
   Уравнение . Арктангенс.
   
3. 
   Через вершину прямого угла С равнобедренного прямоугольного треугольника АВС проведена прямая СМ, перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояние от точки М до прямой АВ, если АС = 4 см, а СМ = 2 см.
   

Билет № 10

1. 
   Пирамида. Правильная пирамида и её свойства.
   
2. 
   Уравнение Арксинус.
   
3. 
   В треугольнике ABCугол С прямой, BC = 8 см, AC= 6 см, CМ – медиана. Через вершину С проведена прямая СК, перпендикулярная к плоскости треугольника ABC, причем СК = 12 см. Найдите КМ.
   
4. 
   
   
5. 
   Доказать тождество .
   

Билет № 11

1. 
   Прямоугольный параллелепипед и его свойства.
   
2. 
   Формула суммы и разности тригонометрических функций.
   
3. 
   Решить неравенство
   

Билет № 12

1. 
   Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
   
2. 
   Логарифмические уравнения и неравенства.
   
3. 
   Решить уравнение
   

Билет № 13

1. 
   Прямая, перпендикулярная к плоскости. Связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости.
   
2. 
   Показательные уравнения и неравенства.
   
3. 
   Упростить выражение .
   

Билет № 14

1. 
   Углы с сонаправленными сторонами. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.
   
2. 
   Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
   
3. 
   Основание прямой призмы – треугольник со сторонами 5 см и 3 см и углом в между ними. Наибольшая из площадей боковых граней равна 35 см². Найдите площадь боковой поверхности призмы.
   

Билет № 15

1. 
   Аксиомы стереометрии и следствия из них.
   
2. 
   Арифметический корень натуральной степени.
   
3. 
   Найти значение выражения
   

Билет № 16

1. 
   Перпендикулярные прямые в пространстве. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой.
   
2. 
   Степенная функция, её свойства и график.
   
3. 
   
   

Билет № 17

1. 
   Взаимное расположение прямой и плоскости. Параллельность прямой и плоскости.
   
2. 
   Иррациональные уравнения.
   
3. 
   Точка К – середина ребра В₁С₁ куба ABCDA₁B₁C₁D₁. Разложите вектор по векторам ₁ и найдите длину этого вектора, если ребро куба равно .
   

Билет № 18

1. 
   Свойство скрещивающихся прямых и плоскости, проходящей через одну из них.
   
2. 
   Взаимно обратные функции. Сложная функция.
   
3. 
   
   

Билет № 19

1. 
   Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
   
2. 
   Равносильные уравнения и неравенства.
   
3. 
   В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12 см и 5 см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в . Найдите боковое ребро параллелепипеда.
   

Билет № 20

1. 
   Двугранный угол. Свойства линейных углов двугранного угла.
   
2. 
   Формулы двойного угла тригонометрических функций.
   
3. 
   Найти наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке .
   

Билет № 21

1. 
   Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности призмы.
   
2. 
   Формулы половинного аргумента тригонометрических функций.
   
3. 
   
   

Билет № 22

1. 
   Параллелепипед. Свойства параллелепипеда.
   
2. 
   Формулы приведения.
   
3. 
   Найдите двугранный угол ABCD тетраэдра ABCD, если углыDAB, DACиACB прямые, АС = СВ = 5 см, DB= 5 см.
   

Билет № 23

1. 
   Угол между прямой и плоскостью.
   
2. 
   Знаки тригонометрических функций по координатным четвертям.
   
3. 
   Решить уравнение .
   

Билет № 24

1. 
   Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между прямыми.
   
2. 
   Тригонометрические неравенства.
   
3. 
   Решить уравнение .
   

Билет № 25

1. 
   Пирамида. Площадь поверхности пирамиды.
   
2. 
   Формулы зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.
   
3. 
   Решить неравенство
   

Билет № 26

1. 
   Симметрия в пространстве. Платоновы тела.
   
2. 
   Формулы сложения тригонометрических функций.
   
3. 
   Основанием пирамиды DABC является треугольник ABC, у которого АВ = АС = 13 см, ВС = 10 см, ребро АD перпендикулярно к плоскости основания и равно 9 см. найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
   

Билет № 27

1. 
   Понятие вектора в пространстве. Коллинеарные векторы. Равенство векторов.
   
2. 
   Формулы суммы и разности тригонометрических функций.
   
3. 
   Найти все целочисленные решения уравнения .