учебник по паскалю. Программа 5 Алгоритм 5 Свойства алгоритма 6 Формы записи алгоритма 6

Название	Программа 5 Алгоритм 5 Свойства алгоритма 6 Формы записи алгоритма 6
Анкор	учебник по паскалю.doc
Дата	03.02.2017
Размер	2.21 Mb.
Формат файла
Имя файла	учебник по паскалю.doc
Тип	Программа #1964
страница	21 из 35

1 ... 17 18 19 20 21 22 23 24 ... 35

18.3. Массивы в качестве параметров подпрограммы

Зачастую подпрограмма-процедура или функция должна обработать некоторый массив данных. Однако структурный тип массива нельзя непосредственно указать в списке формальных параметров. В этом случае тип массива объявляется заранее в разделе описаний с помощью подраздела type:

type ИмяТипа = ОписаниеМассива;

Здесь ИмяТипа -- даваемое программистом наименование нового типа данных, а ОписаниеМассива -- известный нам оператор описания вектора или матрицы. Например, если подпрограмма должна обрабатывать вещественные массивы, не превышающие по размерности десяти элементов, в разделе описаний программы имеет смысл сделать следующее объявление:

type vector = array [1..10] of real;

Поскольку новый тип данных vector предназначен для использования подпрограммами, указанное выше объявление располагается до всех подпрограмм.

В дальнейшем тип данных vector можно использовать как в разделе описания переменных

var a,b:vector;,

так и в списке формальных параметров функции или процедуры:

function work (a:vector):real;

Если по условию задачи в подпрограмме требуется при разных обращениях обрабатывать массивы различной размерности, то в разделе type объявляется тип массива с наибольшей из размерностей, встречающихся в задаче. Это чревато тем, что при обработке массивов меньшей размерности часть памяти останется неиспользованной. Кроме того, при обращении к подпрограмме в этом случае приходится отдельным параметром передавать фактическую размерность массива.

Допустим, с помощью подпрограммы требуется найти максимальные элементы матриц A₃_x₄, B₄_x₃, C₄_x₅. С учетом максимальной из имеющихся размерностей, делаем объявление типа matrix в разделе описаний:

type matrix = array [1..4,1..5] of real;

Далее описываем конкретные матрицы как объекты нового типа данных matrix:

var a,b,c:matrix;

В качестве подпрограммы поиска значения максимального элемента матрицы напишем функцию max1 (функцию, а не процедуру, поскольку максимум -- скалярное значение). В эту функцию нам придется передать 2 дополнительных параметра-значения, определяющих количество строк n и количество столбцов m в конкретной матрице, переданной фактическим параметром:

function max1 (n,m:integer;

var a:matrix):real;

var max:real; i,j:integer;

begin

max:=a[1,1];

for i:=1 to n do

for j:=1 to m do

if a[i,j]>max then max:=a[i,j];

max1:=max;

end;

Использование дополнительной локальной переменной max связано с теми же причинами, что в первом примере на функции. Обратите внимание, что, хотя функция max1 и не изменяет элементы своих матриц-параметров, в списке ее формальных параметров матрица указана как параметр-переменная. Для матриц и векторов это рекомендуется делать всегда, поскольку при указании параметра-переменной в матрицу передается только адрес того места памяти, где хранятся ее данные, а не копия всех элементов. В конечном счете, передача матриц и векторов формальным параметрам-переменным позволяет уменьшить размер генерируемого машинного кода.

Вызвать нашу функцию для матриц A, B и C мы могли бы так:

var ma,mb,mc:real;

...

ma:=max1(3,4,a);

mb:=max1(4,3,b);

mc:=max1(4,5,c);

Более удобную работу с массивами-параметрами предлагает механизм открытых массивов, рассмотренный в п. 18.4. Однако его непосредственно используют лишь для одномерных массивов.

Пока же рассмотрим примеры решения типовых задач.

1. Заданы вектора A и B, содержащие по 5 элементов. Используя подпрограмму, найти их скалярное произведение по формуле

Поиск скалярного произведения реализуем в виде подпрограммы-функции scal.

type vector=array [1..5] of real;
function scal (n:integer;

var a,b:vector):real;

var i:integer;

s:real;

begin

s:=0;

for i:=1 to n do s:=s+a[i]*b[i];

scal:=s;

end;
var i:integer;

a,b:vector;

s:real;

begin

writeln ('Вектор 1 из 5 элементов:');

for i:=1 to 5 do read (a[i]);

writeln ('Вектор 2 из 5 элементов:');

for i:=1 to 5 do read (b[i]);

s:=scal(5,a,b);

writeln ('s=',s:10:3);

end.

2. Сформировать по введенному с клавиатуры вектору A размерности n вектор res, компонентами которого являются отклонения элементов A от их арифметического среднего (подобная задача уже решалась выше, расширим ее на случай вектора).

Задача предполагает написание, по меньшей мере, двух подпрограмм: функция Middle будет вычислять арифметическое среднее элементов вектора, а процедура Otkl – формировать по вектору A и ранее найденному среднему mid искомый вектор отклонений b. Компоненты вектора b при этом будут вычисляться по формуле

. Поскольку о размерности векторов в задаче ничего не сказано, укажем в разделе type максимальную размерность, равную 100 элементам.

type vector= array [1..100] of real;
function Middle (n:integer;

var a:vector):real;

var j:integer;

res:real;

begin

res:=0.0;

for j:=1 to n do res:=res+a[j];

Middle:=res/n;

end;
procedure Otkl (n:integer; mid:real;

var a,b:vector);

var j:integer;

begin

for j:=1 to n do b[j]:=abs(a[j]-mid);

end;
var a,res: vector;

i,n:integer;

s:real;

begin

write ('Размерность? ');

readln (n);

for i:=1 to n do begin

write ('A[',i,']=');

readln (a[i]);

end;

s:=Middle (n,a);

Otkl (n,s,a,res);

for i:=1 to n do

writeln ('res[',i,']=',res[i]:8:2);

end.

3. Используя подпрограмму, написать и проверить программу перемножения двух матриц.

Как известно, матрица A размерностью nm может быть умножена на матрицу B размерностью mp по следующей формуле:

где c_i_,_j -- элемент получающейся в результате перемножения матрицы С размерностью nm. Из формулы видно, что для умножения двух матриц нам понадобится тройной цикл: внешний цикл по i перебирает строки матрицы A, вложенный в него цикл по j выбирает в матрице B очередной столбец, а самый внутренний цикл по l умножает строку матрицы A на столбец матрицы B, получая элемент c_i_,_j. Напишем соответствующую процедуру mmul и тестовую программу для нее:

type matrix=array[1..10,1..10] of real;
var a,b,c: matrix;

i,j,n,m,p: integer;
procedure mmul (n,m,k:integer;

var a,b,c:matrix);

var i,j,l:integer; s:real;

begin

for i:=1 to n do

for j:=1 to k do begin

s:=0;

for l:=1 to m do s:=s+a[i,l]*b[l,j];

c[i,j]:=s;

end;

end;
begin

repeat

writeln;

write ('Введите количество строк ',

'1 матрицы: ');

readln (n);

write ('Введите количество столбцов ',

'1 матрицы: ');

readln (m);

write ('Введите количество столбцов ',

'2 матрицы: ');

readln (p);

until (n>1) and (n<11) and (m>1)

and (m<11) and (p>1) and (p<11);

for i:=1 to n do begin

writeln ('Введите строку ',i,

' матрицы A из',m,'элементов:');

for j:=1 to m do read (a[i,j]);

end;

for i:=1 to m do begin

writeln ('Введите строку ',i,

' матрицы B из',p,'элементов:');

for j:=1 to p do read (b[i,j]);

end;
mmul (n,m,p,a,b,c);

for i:=1 to n do begin

writeln;

for j:=1 to p do write (c[i,j]:10:3);

end;

end.

4. Процедурно ориентированные программы для распространенных задач решения системы линейных уравнений методом Гаусса, сортировки одномерного массива, поиска всех миноров второго порядка в квадратной матрице Вы можете найти и самостоятельно разобрать в Приложении 4.

5. В качестве еще одного развернутого примера на использование массивов в подпрограммах, разберем следующую задачу.

Имеется N городов, между которыми налажены пассажирские перевозки. Между какими городами самый активный пассажиропоток?

Количество городов обозначим константой cities. После математической формализации задачи, нетрудно заметить, что перевозки из города i в город j могут быть занесены в элемент матрицы a_i_,_j, таким образом, требуется определить величину max(a_i_,_j+a_j_,_i), учитывая перевозки "туда" и "обратно". Для поиска максимального пассажиропотока достаточно двойного цикла с переменной границей по счетчику вложенного цикла. Как и в других программах, выделим в отдельные подпрограммы также типовые задачи ввода и вывода матрицы, а также ввода вещественного значения с контролем допустимых числовых границ ввода.

const cities=10;

type matrix=array [1..cities,1..cities]

of integer;
function max1 (n:integer; var a:matrix;

var imax,jmax:integer):integer;

var i,j,m,p:integer;

begin

m:=a[1,2]; imax:=1; jmax:=2;

for i:=1 to n do

for j:=1 to n do

if (i<>j) then begin

p:=a[i,j]+a[j,i];

if p>m then begin

m:=p; imax:=i; jmax:=j;

end;

end;

max1:=p;

end;
function readNumber (s:string;

min,max:integer):integer;

var a:integer;

begin

repeat

write (s);

{$I-}readln(a);{$I+}

if IoResult<>0 then

writeln ('Ошибка, введено не число!')

else if (amax) then

writeln ('Ошибка, введенное число ',

'принадлежит интервалу [',min, ',',

max, ']')

else break;

until false;

readNumber:=a;

end;
procedure readMatrix1 (var n:integer;

var a:matrix);

var i,j:integer; s,s1:string;

begin

n:=readNumber ('Введите число строк ',

'и столбцов матрицы: ',2,cities);

for i:=1 to n do

for j:=i+1 to n do begin

s:='A['; str(i,s1); s:=s+s1+',';

str(j,s1); s:=s+s1+']=';

a[i,j]:=readNumber (s,0,maxInt);

end;

end;
procedure writeMatrix1 (s:string;

n:integer; var a:matrix);

var i,j:integer;

begin

writeln (s);

for i:=1 to n do begin

for j:=1 to n do write (a[i,j]:7);

writeln;

end;

end;
var a:matrix;

n,gorod1,gorod2:integer;
begin

readMatrix1 (n,a);

max1 (n,a,gorod1,gorod2);

writeMatrix1 ('A=',n,a);

writeln ('Самый большой пассажиропоток ',

'между городами ',gorod1,' и ',gorod2);

readln;

end.

1 ... 17 18 19 20 21 22 23 24 ... 35