Строительные материалы Метода. Программа и контрольные задания для студентов строительных специальностей заочной формы обучения Минск
 Скачать 1.1 Mb.
|
|
5. ОБЩИЕ СВОЙСТВА СТРОИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ Для осмысленного решения задач ниже приводятся понятия основных физико-механических свойств строительных материалов. Прочность Предел прочности материала R – это его свойство сопротивляться разрушению под действием внутренних напряжений, вызванных различными внешними факторами. В конструкциях материалы могут испытывать напряжения сжатия, растяжения, изгиба, скалывания и др. Чаще всего различают пределы прочности строительных материалов при сжатии R сж (МПа, Па, кгс/см 2 ) и изгибе R из (МПа, Па, кгс/см 2 ): ; A F R сж = , 2 3 2 bh Fl R из = где F – разрушающее усилие, Н A – первоначальная площадь поперечного сечения образцам ширина и высота балки, м l – расстояние между опорами, м. 68 Плотность, пористость, пустотность. Истинная плотность и (кг/м 3 , г/см 3 ) – это масса m (кг, г) единицы объемам, см) абсолютно плотного материала (те. без учета пор V m и = ρ Средняя плотность (плотность материала) ρ 0 (кг/м 3 , г/см 3 ) – это масса m (кг, г) единицы объемам, см) материала в естественном состоянии (тес учетом пор 0 Насыпная плотность н (кг/м 3 , г/см 3 ) минеральных материалов – это масса m (кг, г) единицы объема н материала с учетом пор его зерен, а также пустот межзернового пространства н н V m = ρ Значения истинной и средней плотности некоторых строительных материалов приведены в прил. 1. Пористость Структура большинства строительных материалов характеризуется следующими видами пористости. Общая (открытая) пористость – это степень заполнения общ пор V объема материала порами 0 V V V п общ пор = , где п – объем пор V 0 – объем материала в естественном состоянии (те. вместе спорами Пористость обычно выражается в долях от объема материала, в естественном состоянии принимаемого за 1, или в процентах оттого же объема 0 0 V V V V n общ пор − = или н н п общ пор m m m V V V ρ ρ ρ ρ ρ 0 0 0 0 1 − = − = = ; тогда в % величина будет равна общ пор V 100 ) 1 ( 0 ⋅ − = н общ пор V ρ ρ Интегральная (открытая) пористость – это отношение суммарного объема всех пор, сообщающихся между собой и с поверхностью образца, к объему материала (что может быть определено как водопоглощение материала по объему в откр пор V m m V ρ ⋅ − = 1 2 , где m 1 – масса образца в сухом состоянии m 2 – масса образца в насыщенном водой состоянии V – объем материала в – плотность воды. Закрытая пористость – это разница между общей и интегральной (открытой) пористостью = закр пор V откр пор общ пор V V − Пустотность насыпного материала пуст – это степень наполнения его пустотами (те. пространствами между отдельными зернами. Пус- тотность обычно выражается в долях от насыпного объема материала, принимаемого за 1, или в процентах оттого же объема = − = н н пуст V V V V 0 0 0 1 / ρ ρ ρ ρ ρ н н н m m m − = − , или в % 100 ) 1 ( 0 ⋅ − = ρ ρ н пуст V 6. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Задача Определить состав строительного раствора М 100 для надземной кладки стен зданий с нормальной влажностью помещений. Материалы портландцемент Мс насыпной плотностью 1300 кг/м 3 ; глиняное тесто со средней плотностью 1600 кг/м 3 ; песок природный с насыпной плотностью 1560 кг/м 3 и влажностью 4 %. Решение. Расход цемента нам песка по массе кг 500 7 , 0 1000 100 7 , 0 1000 = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = ц p ц R R P по объему 285 : 1300 = 0,219 м 3 Расход глиняного теста – по эмпирической формуле по объему Р гл т = Ц м по массе 0,073 ⋅ 1600 = 116,6 кг. 71 Содержание воды в 1 м песка в = 1560 ⋅ 0,04 = 62,4 кг. Масса сухого песка m сп = 1560 – 62,4 = 1497,6 кг. Номинальный состав раствора по массе 25 , 5 : 41 , 0 : 1 285 6 , 1497 285 8 , 116 : 285 285 : : = = = Ц П Ц Р Ц Ц т гл З ада ч а 2 Номинальный состав цементно-бетонной смеси по массе – 1 :2:4 при ВЦ = 0,5. Фактическая средняя плотность смеси – 2400 кг/м 3 Насыпная плотность песка – 1500 кг/м 3 , щебня – 1450 кг/м 3 , цемента кг/м 3 . Определить расход составляющих нам бетона и его состав по объему. Решение. Расход цемента кг 5 , 0 4 2 1 2400 = + + + = Ц По условию ВЦ = 0,5, тогда В = 320 ⋅ 0,5 = 160 л. Расход песка и щебня П = 320 ⋅ 2 = 640 т Щ = 320 ⋅ 4 = 1280 кг 72 объемы ; л 3 , 1 320 ц л 5 , 1 640 пл 45 1 1280 = = б V щ Номинальный состав по объему 59 , 3 : 74 , 1 : 1 246 883 : 246 427 : 246 Задача При испытании кирпича пластического формования получены следующие результаты среднее значение предела прочности при сжатии – 16 МПа минимальный предел прочности отдельных образцов МПа предел прочности при изгибе отдельных образцов МПа количество кирпича с отклонениями по внешнему виду, превышающими допустимые, – 8 %. Установить марку кирпича и оценить его качество (таблица требований к прочности кирпича приведена в СТБ 1160-95). Решение. Кирпич по пределу прочности при сжатии и изгибе относится к марке 150. Однако он не удовлетворяет требованиям СТБ 1160-95 по внешнему виду (пи поэтому приемке не подлежит. Задача Определить коэффициент насыщения пор кирпича размерами 250 х 120 х 65 мм с истинной плотностью ρ = 2,6 г/см 3 и массой в сухом состоянии сух = 3,5 кг, если после выдерживания вводе масса кирпича оказалась равной н = 4 кг. 73 Решение. Коэффициент насыщения Кн равен отношению водопоглощения по объему к пористости материала П V К н 0 = Водопоглощение кирпича по массе % 3 , 14 100 5 , 3 5 , 3 4 = = − = − = cуу сух н m m m m W Объем кирпича V k = 25 ⋅ 12 ⋅ 6,5 = 1950 см 3 Средняя плотность кирпича г/см 8 , 1 1950 3500 3 0 = = = k V m ρ Водопоглощение кирпича по объему % 7 , 25 8 , 1 3 , 14 Объем воды, поглощенной кирпичом, характеризует его открытую пористость. Общая пористость кирпича % 8 , 30 100 ) 6 , 2 8 , 1 1 ( 100 ) 1 ( 0 = ⋅ − = ⋅ − = ρ ρ П Коэффициент насыщения 83 , 0 8 , 30 7 , 25 0 = = = П W К н З ада ч а 5 74 Гидравлический пресс имеет измерительные шкалы на 500, 1500 и 3000 кН (максимальные усилия, развиваемые этим прессом. Подобрать шкалу для испытания на сжатие бетона в образцах- кубиках с ребром 150 мм после 28 суток твердения. Проектная марка бетона – 40 МПа. Класс бетона В = ж 0,783 = 40 ⋅ 0,783 = 31,12 МПа, что соответствует классу В 30. Решение. МПа; , A F R cж = F = R сж ⋅ АН кН. Целесообразно настроить пресс на шкалу 1500 кН. Задача Кубический образец каменного материала с размером а =100 мм имеет в воздушно-сухом состоянии массу т = 2,2 кг. Определить ориентировочно теплопроводность и наименование материала. Для ориентировочного определения теплопроводности по величине средней плотности можно использовать формулу В.П. Некрасова: Вт 22 , 0 0196 , 0 16 , 1 м ⋅ С, где о – средняя плотность, г/см 3 Ориентировочно теплопроводность материала Вт 16 , 0 ) 2 , 2 ( 22 , 0 0196 , 0 16 , 1 м ⋅ С. По справочным данным устанавливаем, что возможный вид материала тяжелый бетон. Задача Определить среднюю плотность каменного образца неправильной формы, если при взвешивании его на воздухе масса оказалась m c = 100 гав воде т в = 55 г. До взвешивания вводе образец парафинировали масса парафинированного образца т по = 101,1 г. Плотность парафина p = 0,93 г/см 3 Решение. Объем парафинированного образца по закону Архимеда равен потере его массы при взвешивании вводе, те. при плотности воды в =1 г/см 3 см 1 , 46 55 1 , 101 3 = − = − = в в по по m m V ρ Масса парафина г 100 1 , 101 = − = − = с по п m m m Объем см 93 , 0 : 1 , 1 : 3 = = = п п п m V ρ Объем непарафинированного образца см 18 , 1 1 , 46 3 0 = − = − = п по V V V Средняя плотность материала 23 , 2 92 , 44 : 100 : 0 0 0 = = = V m ρ г/см 3 З ада ч а 8 76 Какое количество обыкновенного красного кирпича можно приготовить из 5 т глины с влажностью W = 8 %, потерями при прокаливании П пи = 10 %? Средняя плотность обыкновенного кирпича из этой глины о = 1750 кг/м 3 Решение. Для решения задачи используем формулу вычисления влажности 100 ) ( 1 Из 5 т глины с влажностью 8 %, потерями при прокаливании П пп = 10 % получится прокаленной спекшейся керамической массы кг 1 , 1 08 , 1 = ⋅ = вг пг m M Объем прокаленной спекшейся керамической массы V пг = М пг : ρ 0 = 4209 : 1750 = 2,405 м 3 Объем одного керамического кирпичам Возможное количество керамических кирпичей в 5 т глины шт 00195 , 0 : 405 , 2 : = = = k пк V V n З ада ч а 9 Сколько содержится известии воды (по массе) в 1 м известкового теста, если средняя плотность его ρ 0 = 1400 кг/м 3 ? Истинная плотность гидратной известив порошке составляет 2,05 г/см 3 Решение. 77 Определяем массу 1 м известкового теста ; кг/м 3 кг 1 1400 Обозначим массу извести, содержащейся в известковом тесте, через Х, тогда содержание воды равно Х. Сумма абсолютных объемов известив м известкового воды и теста 1000 1 1400 05 , 2 = − + Х Х Содержание известив процентах % 55 1400 100 781 = ⋅ = Х Содержание воды 1400 – 781 = 619 лили. Задача Рассчитать, сколько полу и гидратной извести чится негашеной из 20 т известняка. Содержание в известняке СаО – 85 % по массе, его естественная влажность – 8 %. Решение. При нагревании из известняка испарится вода m = 20000 ⋅ 0,08 = 1600 кг. в 78 Масса сухого известняка составит 20000 – 1600 = 18400 кг. Определим содержание примесей в известняке прим = 18400 ⋅ 0,15 = 2760 кг. Тогда масса чистого известняка составит 18400 – 2760 = 15640 кг чистой негашеной извести СаСО 3 →СаО+СО 2 100 – 56. 15640 – Х. кг 100 56 15640 = ⋅ = Х Примеси останутся в негашеной извести. Тогда масса негашеной извести будет 8758 + 2760 = 11518 кг. Гашение извести идет по уравнению СаО + НО ⇒ Са(ОН) 2 Из 56 массовых частей СаО получается 74 массовых части сухой гидратной извести, а из 8,758 т СаО кг 56 74 8758 Са(ОН) 2 = ⋅ = В состав гидратной извести также войдут примеси 79 11569 + 2760 = 14329 кг. Задача Определить коэффициенты выхода, среднюю и истинную плотность, а также пористость цементного бетона, если для получения 100 м бетонной смеси с ВЦ = 0,7 израсходовано цемента ц = 32 т, песка п = 45 ми щебня щ = 78 м. Насыпные плотности цемента ρ нц = 1300 кг/м 3 ; песка ρ нп = 1500 кг/м 3 ;щебня ρ нщ = 1450 кг/м 3 Истинные плотности цемента и = 3,1 г/см 3 ; смеси заполнителя з = 2,65 г/см 3 . Количество химически связанной воды составляет 20 % от массы цемента. Решение. Коэффициент выхода бетонной смеси , щ п ц бсм V V V V + + = β где V бсм , ц, п, щ – соответственно объемы бетонной смеси, цемента, песка, щебня. Насыпной объем цемента равен отношению массы цемента к его насыпной плотности ц ц ρ нщ = 32 : 1,3 = 24,6 м 68 , 0 78 45 6 , 24 Средняя плотность бетонной смеси ; 0 бсм щ п в ц бсм V m m m m + + + = ρ т/м 35 , 2 100 1 , 113 5 , 67 4 , 22 32 3 0 = + + + = бсм ρ 80 Расходы песка и щебня по массе пи щ находим как- произведе ни соответствующих их расходов по объему назначение насыпных я плотностей п = 45 ⋅ 1,5 = 67,5 т щ = 78 ⋅ 1,45 = 113,1 т расход воды в – как пентана ВЦ роизведение расхода цем m в = 32 ⋅ 0,7 = 22,4 т. Для того чтобы най ь бетона б при испа- ти среднюю плотност рении всей избыточной делении массы бетона воды, надо при опре учесть вместо всего расхода воды лишь количество химически связанной воды m хв = 32 ⋅ 0,2 = 6,4 т т/м 19 , 2 100 1 , 113 5 , 67 , 6 = 4 32 3 0 + + + = б ρ Истинную плотность бетона найдем по формуле т/м 61 , 2 1 , 67 4 , 6 3 , 10 5 , 67 6 , 6 32 0 = + + = 3 0 0 0 + + + + + + + + = щ п хв ц б m m m m ρ щ п хв ц V V V V Абсолютные объемы компонентов бетонной смеси V ащ = 32:3,1 = 10,32 м ; 3 V ап + V ащ 67,1 м = (67,5 + 113,1): 2,65 = V хв = 6,4 : = 6,4 м . 1 Пористость бетона 81 %. 3 , 16 100 61 , 2 19 , 2 61 , 2 0 = ⋅ − = − = б П ρ б б б ρ ρ Пористость бетона ориентировочно можно определить и подругой формуле , 100 1000 ⋅ ⋅ − = Ц W В П x где х – количество химически связанной воды в долях от массы цемента ВЦ расход воды и цемента нам бетонной смеси В = m в : V бсм = 22400 : 100 = 224 кг/м 3 ; Ц = m ц : V бсм = 32000 : 100 = 320 кг/м 3 ; %. 16 1000 100 ) 320 2 , 0 224 ( П = ⋅ ⋅ − = З ада ч а 1 2 Сосновый брусок имеет х 400 мм при влажности размеры 25 х 30 W 21%. Как изменятся размеры бруска после полного высушивания, а затем – увлажнения до предела насыщения Коэффициент усушки сосны Ку = 0,44. У = Ку W = 0,44 ⋅ 21 = 9,24 %. Обозначим разм – а, а при влаж- еры образца при влажности 0 % ности W – а, тогда У = a a a 0 − ⋅ 100; 82 мм 100 ) 24 , 9 100 ( 25 100 ) 100 ( 0 = − ⋅ = − ⋅ = У а а Аналогично определим другие размеры бруска. Они равны 27,2 мм и 363 мм. Таким образом, после высушивания бру ок будет с иметь размеры 22,7 x 27,2 x 363 мм. При увлажнении сухого бруска его линейные размеры увеличиваются за счет разбухания древесины. Среднее значение влажности древесины, соответствующее пределу насыщения, равно 30 %. При этой влажности характерно максимальное разбухание древесины Р мах мах К а а а P 30 100 0 0 = ⋅ − = ; мм 100 7 , 22 100 22 5 , 0 30 100 30 0 0 = ⋅ = ⋅ ⋅ = = ⋅ = а а К а р мах , где Кр – коэффициент разбухания, связанный с коэффициентом усушки Ку зависимостью ; 100 у р К К 30 100 у К − ⋅ = для сосны 5 , 0 44 , 0 30 100 44 , 0 100 = ⋅ − ⋅ = р К Аналогично найдем другие размеры бруска после влажнения до у предела насыщения. Размеры соснового бруска – 26,1 x 31,3 x 417,4 мм. Задача Механические свойства конструкционной стали определяли на цилиндрических образцах с начальным диаметром d = 10 мм, площадью поперечного сечени длиной l 0 = 100 мм. я S 0 = 78,5 мм и Предельная нагрузка, пропорциональная величине относительного удлинения образца, F ПП = 34 кН. Нагрузка, при которой дости- гаетcя остаточное удлинение, равное 0,05% начальной (расчетной) длины образца, F 0,05 = 37,36 кН. Нагрузка, при которой остаточное удлинение составляет 0,2 % начальной длины, F 0,2 = 41,5 кН. Наибольшая нагрузка, предшествующая разрушению, составляет 68 кН. Длина рабочей части образца после разрыва l 1 = 110 мм. Диаметр шейки образца после разрыва d 1 = 4 мм. Определить предел пропорциональности, условный предел текучести, временное сопротивление стали, относительное удлинение и сужение. Решение. Предел пропорциональности МПа 5 , 7 0 S 8 10 034 , 0 6 = ⋅ = = F пп пп σ Предел упругости МПа 5 , 78 10 037 , 0 6 0 05 , 0 Условный предел текучести МПа 5 , 78 10 041 , 0 6 0 S 2 , 0 Временное сопротивление (предел прочности при растяжении) МПа 5 , 78 0 S 10 058 , 0 6 = ⋅ = = F р р σ Относительное удлинение 84 %. 10 100 100 110 100 0 0 Относительное сужение %. 30 10 14 , 3 4 , 8 14 , 3 10 14 , 3 100 100 2 2 2 2 0 2 2 0 0 1 По справочным данным можно определить, что марка конструкционной стали – 70. Задача При определении твердости ст ли по Бринеллю с помощью ша- а рика диаметром D = 10 мм при нагрузке F = 30 кН получен диаметр отпечатка d = 5,05 мм. Какую твердость имеет сталь и к какой марке ее ожно отнести м |