Программа по дисциплине общая физика оптика по направлению подготовки
 Скачать 316.87 Kb.
|
|
УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной и методической работе Д.А. Зубцов 15 декабря 2014 года ПРОГРАММА по дисциплине: ОБЩАЯ ФИЗИКА: ОПТИКА по направлению подготовки 03.03.01 «Прикладные математика и физика» факультеты: для всех факультетов кафедра Общей физики курс II семестр 4 Трудоёмкость: теор.курс: обязательная часть — 4 зач. ед. физ. практикум: обязательная часть — 2 зач. ед. лекции — 34 часа Экзамен — 4 семестр практические (семинарские) занятия — 34 часа Диф. зачёт — 4 семестр лабораторные занятия — 68 часа ВСЕГО ЧАСОВ — 136 Самостоятельная работа 50 часов Программу и задание составили: д.ф.-м.н., проф. С.М. Козел д.ф.-м.н., проф. Г.Р. Локшин Программа принята на заседании кафедры общей физики 21 ноября 2014 года Заведующий кафедрой А.В. Максимычев 2 ОПТИКА 1. Принцип Ферма и законы геометрической оптики. Полное внут- реннее отражение. Оптические инструменты: телескоп, микроскоп. Эле- менты фотометрии. Яркость и освещённость изображения. 2. Волновое уравнение, монохроматические волны, комплексная амплитуда, уравнение Гельмгольца, плоские и сферические волны. Прин- цип суперпозиции и интерференция монохроматических волн. Видность полос, ширина полосы. 3. Статистическая природа излучения квазимонохроматической волны. Временная когерентность, функция временной когерентности, связь со спектральной интенсивностью (теорема Винера–Хинчина). Огра- ничение на допустимую разность хода в двухлучевых интерференцион- ных схемах, соотношение неопределенностей. 4. Интерференция при использовании протяженных источников. Пространственная когерентность, функция пространственной когерентно- сти, связь с распределением интенсивности излучения по источнику I(x) (теорема Ван Циттерта–Цернике). Ограничения на допустимые размеры источника и апертуру интерференции в двухлучевых схемах. Лазеры как источники когерентного излучения. 5. Дифракция волн. Принцип Гюйгенса–Френеля. Дифракция на тонком экране. Граничные условия Кирхгофа. Волновой параметр. Ди- фракция Френеля. Задачи с осевой симметрией, зоны Френеля, спираль Френеля. Зонные пластинки, линза. Дифракция на дополнительном экра- не, пятно Пуассона. 6. Дифракция Фраунгофера. Световое поле в зоне Фраунгофера как преобразование Фурье граничного поля. Дифракция Фраунгофера на ще- ли, дифракционная расходимость. Дифракционный предел разрешения телескопа и микроскопа. Поле в фокальной плоскости линзы. 7. Спектральные приборы: призма, дифракционная решётка, интер- ферометр Фабри–Перо. Характеристики спектральных приборов: разре- шающая способность, область дисперсии, угловая дисперсия. 8. Принципы фурье-оптики. Метод Рэлея решения задачи дифрак- ции: волновое поле как суперпозиция плоских волн разных направлений (пространственное фурье-разложение), соотношение неопределённостей. Дифракция Френеля на периодических структурах (эффект саморепро- дукции). Область геометрической оптики. 9. Теория Аббе формирования оптического изображения, принцип двойной дифракции. Полоса пропускания оптической системы, связь с разрешающей способностью. Разрешающая способность при когерентном и некогерентном освещении. 3 10. Принципы голографии. Голограмма Габора. Голограмма с на- клонным опорным пучком. Разрешающая способность голограммы. Объ- ёмная голограмма, объёмная решётка в регистрирующей среде, условие Брэгга–Вульфа. 11. Дисперсия света, фазовая и групповая скорости, формула Рэлея. Классическая теория дисперсии. Комплексный показатель преломления и поглощения света в среде. Затухающие волны, закон Бугера. Нормальная и аномальная дисперсии. Радиоволны в ионосфере и дальняя радиосвязь. 12. Поляризация света. Естественный свет. Явление Брюстера. Дих- роизм, поляроиды, закон Малюса. Двойное лучепреломление в одноосных кристаллах. Интерференционные явления в кристаллических пластинках. Понятие об искусственной анизотропии. Эффект Фарадея и эффект Керра. 13. Рассеяние света. Рэлеевское рассеяние (рассеяние на флуктуа- циях плотности). Эффективное сечение рассеяния. Поляризация рассеян- ного света. 14. Нелинейные оптические явления. Нелинейная поляризация сре- ды. Генерация второй гармоники (удвоение частоты), фазовый синхро- низм. Самофокусировка. Литература Основная 1. Кингсеп А.С., Локшин Г.Р., Ольхов О.А. Основы физики. Т. I, ч. III, гл. 6–11. – М.: Физматгиз, 2001. 2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Оптика. Т. IV. – М.: Наука, 1985. 3. Бутиков Е.И. Оптика. – М.: Высшая школа, 1986. Дополнительная 1. Горелик Г.С. Колебания и волны. – М.: Физматлит, 1959, 2007. 2. Ландсберг Г.С. Оптика. – М.: Физматлит, 2003. 3. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. – М.: Наука, 1973. 4. Ахманов С.А. Никитин С.Ю. Физическая оптика. – Издательство МГУ, Наука, 2004. 5. Козел С.М., Листвин В.И., Локшин Г.Р. Введение в когерентную оптику и голографию: учебно-метод. пособие. – М.: МФТИ, 2000. 4 ЗАДАНИЕ ПО ФИЗИКЕ для студентов 2-го курса на весенний семестр 2014/2015 учебного года Дата № сем Тема семинарских занятий Задачи 1 гр. 2 гр. 9–15 февр. 1 Принцип Ферма. Геометрическая оптика и элементы фотометрии. Оптические инструменты: теле- скоп, микроскоп. 1.7 1.22 1.38 1.56 1.15 1.29 1.37 1.57 16–22 февр. 2 Интерференция монохроматиче- ских волн. Ширина полос. 3.5 3.10 3.18 3.25 3.16 3.11 3.20 3.35 23 фев. – 1 мар 3 Немонохроматический свет, вре- менная когерентность. 4.2 4.9 4.10(1,2,3) 4.12 4.3 4.7 4.11 4.13 2 мар. – 8 мар. 4 Интерференция волн при исполь- зовании протяжённых источников. Пространственная когерентность. 5.3 5.9 5.12 5.18 5.5 5.13 5.15 5.19 9–15 марта 5 Дифракция Френеля, зонные пла- стинки. 6.15 6.20 6.33 6.43 6.16 6.31 6.44 7.16 16–22 марта 6 Дифракция Фраунгофера. Раз- решающая способность оптиче- ских инструментов. 7.9 7.13 7.47 7.54, T1 7.10 7.53 7.55 7.59 23–29 марта 7 Разрешающая способность спек- тральных приборов. 8.2, 8.36 8.39 8.78 8.37 8.41 8.47 8.80 30 мар. – 5апр. Контрольная работа по группам. 6–12 апр. Разбор контрольной работы. Сдача 1-го задания. 5 13–19 апреля 8 Дифракция на синусоидальных решётках. Пространственное фу- рье-преобразование. 9.1 9.2 9.15 9.22 9.3 9.11 9.17 9.28 20–26 апреля 9 Элементы фурье-оптики и голо- графии. 9.26 9.32 9.34 9.36 9.33 9.35 9.37 9.40 27 апр. – 3 мая 10 Дисперсия. Фазовая и групповая скорости. 10.4 10.8 10.18 10.21 10.5 10.9 10.15 10.24 4 –10 мая 11 Поляризация света. Элементы кристаллооптики. 11.9 11.16 11.21 11.60 11.1 11.13 11.54 11.89 11–17 мая Сдача 2-го задания. 18–24 мая Зачёт. Примечание 1. Номера задач указаны по книге «Сборник задач по общему курсу физики». Ч. 2. Электричество и магнетизм. Оптика / под редакцией В.А. Овчинкина. – М.: МФТИ, 2004. 2. В каждой теме семинара задачи разбиты на 3 группы: 0 — задачи для самостоятельного решения студентами к пред- стоящему семинару. При необходимости решения этих за- дач разбираются на семинаре. 1 — задачи, рекомендованные для обсуждения на семинаре. 2 — задачи для самостоятельного решения студентами. Решения задач всех групп студент должен иметь в своей тетради при сдаче задания. Преподаватель по своему усмотрению может заменять рекомендо- ванные для обсуждения на семинаре задачи на другие, в том числе и на задачи из 2 группы. 6 Контрольные задачи и вопросы к семинарам (задачи группы 0) Семинар 1 1. Сформулируйте принцип Ферма. 2. Решите задачу 1.1. 3. Решите задачу 1.3 Семинар 2 1. Напишите уравнение монохроматической волны. Дайте определение комплексной амплитуды монохроматической волны. Напишите выраже- ние для комплексной амплитуды плоской волны. 2. Решите задачу 3.1 3. Решите задачу 3.3. Семинар 3 1. Какова максимально допустимая разность хода max двух интерфе- рирующих волн? Запишите выражение для max через время когерентно- сти τ и ширину спектра Δλ источника. 2. В интерференционном опыте используется источник света с длиной волны λ и шириной спектра Δλ . Оцените число интерференционных полос, которые можно наблюдать в этом опыте. 3. Наблюдаются интерференционные полосы при отражении квазимо- нохроматического света с длиной волны λ = 500 нм от двух граней кли- новидного зазора между двумя плоскопараллельными пластинками. Угол при вершине клина α 10 . Оказалось, что полосы размылись на рас- стоянии см 8 l от вершины. Оцените из этих данных ширину Δλ спек- тра излучения источника. Семинар 4 1. Дайте определение апертуры интерференции. Найдите апертуру ин- терференции в опыте с бипризмой с преломляющим углом α и показате- лем преломления n, если источник и плоскость наблюдения расположены на одинаковых расстояниях от бипризмы. 2. Запишите условие наблюдения интерференции при использовании протяжённого квазимонохроматического источника с длиной волны λ Размер источника b , апертура интерференции 3. Дайте определение радиуса пространственной когерентности. Реши- те задачу 5.2. Семинар 5 1. Дайте математическую формулировку принципа Гюйгенса– Френеля. 7 2. Решите задачу 6.1. 3. Зонная пластинка содержит 10 прозрачных нечётных зон Френеля. Во сколько раз интенсивность света в фокусе пластинки превышает ин- тенсивность падающего света? Семинар 6 1. Дайте определение волнового параметра. При каких значениях вол- нового параметра наблюдаются явления геометрической оптики, дифрак- ция Френеля и дифракция Фраунгофера? 2. Найдите распределение интенсивности в дифракционной картине Фраунгофера на щели ширины b , освещаемой параллельным пучком света с длиной волны λ . Определите угловую полуширину главного максимума в этой картине. 3. Сформулируйте критерий Рэлея разрешающей способности оптиче- ских инструментов. Решите задачу 7.41. Т1 (из гр. для семинара). Линза диаметра D создаёт изображение то- чечных некогерентных источников S 1 и S 2 , находящихся друг от друга на пределе разрешения по Рэлею: x = 1,22 z/D (z — расстояние между линзой и источниками). Известно, что при этом «провал» в суммарной картине интенсивности I(x) (в точке x = 0 на оси оптической системы) составляет примерно 20% от максимальной интенсивности I max (т.е. от интенсивности в точках x o и –x o , где возникает «геометрическое» изобра- жение источников): I o = 0,8I max . Как изменится отношение I(0)/I(x o ), если заменить некогерентные источники когерентными, синфазно излучающи- ми источниками, находящимися на том же расстоянии x друг от друга? Семинар 7 1. Сформулируйте критерий Рэлея разрешающей способности спек- тральных приборов. Решите задачу 8.1. 2. Запишите выражение для дифракционного предела спектрального разрешения призмы, дифракционной решётки, интерферометра Фабри– Перо. 3. Дифракционная решётка с периодом d имеет размер D в направле- нии, перпендикулярном штрихам. Ширина прозрачных штрихов решётки равна половине периода. Определите разрешающую способность решётки в спектре 1-го и 2-го порядков. Семинар 8 1. Запишите выражение для комплексной амплитуды плоской волны с длиной волны , волновой вектор k которой ориентирован в плоскости xz под углом к оси z. Дайте определение пространственной частоты. 8 2. Укажите пространственные частоты и амплитуды плоских волн за дифракционной решёткой, прозрачность которой 2 τ( ) αcos (Ω ) x x . Ре- шётка освещается монохроматической волной с амплитудой А. 3. Оцените ширину пространственного спектра плоских волн u при дифракции плоской монохроматической волны на щели шириной x Семинар 9 1. Нарисуйте схему Габора записи голограммы. В чём состоит основ- ной недостаток голограммы, записанной по этой схеме? 2. Почему при получении голографических изображений объёмных объектов практический интерес представляют только мнимые изображе- ния? Поясните ответ с помощью схематического рисунка. 3. Почему голограмму, записанную по методу Денисюка, можно про- свечивать белым светом и получать при этом цветные изображения? Семинар 10 1. Дайте определение фазовой и групповой скорости. Решите задачу 10.2. 2. Найдите связь между фазовой v и групповой u скоростями для элек- тромагнитных волн в ионосфере. Закон дисперсии имеет вид 2 2 2 λ v c b , где с – скорость света в вакууме, λ – длина волны в сре- де, b – некоторая постоянная величина. 3. Концентрация электронов в ионосфере равна 3 8 см 10 3 N . Вол- ны какой длины λ будут испытывать отражение при вертикальном ра- диозондировании ионосферы? Масса электрона г 10 9 , 0 27 e m , заряд электрона СГСЭ ед. 10 8 , 4 10 e Ответ: λ π / 20 м e c / e m N Семинар 11 1. Решите задачу 11.7. 2. Решите задачу 11.17. 3. Как с помощью двоякопреломляющих пластинок, вырезанных па- раллельно оптической оси, превратить эллиптически поляризованный свет в свет, поляризованный по кругу? Какие для этого потребуются пла- стинки? Усл. печ. л. 0,5. Тираж 1205 экз. |