лр. ЛР 12 вар. Прямые равноточные измерения
![]()
|
Цель: изучить понятие равноточных измерений, научиться определять среднее значение, СКО, выявлять грубые ошибки, рассчитывать доверительный интервал. Изучить понятия косвенных измерений и научится определять относительные и абсолютные погрешности измерений. Прямые равноточные измерения Данные для выполнения работы представлены в таблице 1.
Таблица 1 Определим: Определим наиболее вероятное значение измеряемой величины вычислением среднего арифметического всех отсчетов по формуле: ![]() где xi - результат i-го измерения; n - число проведенных измерений равное 10. ![]() После этого оцениваем отклонение результатов отдельных измерений xi от этой оценки среднего значения x. Все расчетные данные представлены в таблице 2, вычисления проводились в Excel.
Находим оценку среднеквадратического отклонения ![]() ![]() ![]() Предполагая, что погрешность распределена по нормальному закону, исключаем «промахи», т.е. измерения с грубыми погрешностями, для которых ![]() В этой задаче измерений, погрешность которых превышает ![]() Вычисляем среднее квадратическое отклонение среднего арифметического (СКО результата измерений): ![]() ![]() Определяем доверительные границы случайной погрешности при заданной доверительной вероятности: а) ![]() б) ![]() ![]() где ![]() ![]() ![]() ![]() а) для ![]() ![]() б) для ![]() ![]() Окончательный результат записываем в форме: а) (10,27±0,11) В, ![]() б) (10,27±0,15) В, ![]() Ответ: (10,27±0,11) В, ![]() (10,27±0,15) В, ![]() Косвенные измерения Данные для выполнения работы представлены в таблице 2.
Таблица 2 Определим: Истинное значение измеряемой величины: ![]() Абсолютную погрешность результата измерений: ![]() ![]() Относительную погрешность измерения: Находим относительные погрешности всех используемых в формуле величин: ![]() ![]() И по формуле для относительной погрешности зависимой величины определяем относительную погрешность для Р (для входящих в виде множителя или делителя в степени n относительной погрешности также суммируются, но после умножения на их показатель степени n): ![]() ![]() ![]() Р=(360±30) Вт. Ответ: Р=(360±30) Вт Контрольные вопросы. Идентичны ли понятия «поверочная схема» и «схема поверки»? Нет, так как: -Поверочная схема – это утвержденный в установленном порядке документ, устанавливающий средства, методы и точность передачи размера единицы от эталона или исходного образцового средства измерений рабочим средствам измерений. -Схема поверки – это схема реальных соединений (электрических, гидравлических, пневматических и т.п.) образцовых и рабочих средств измерений при поверке последних Может ли государственный эталон быть первичным и в то же время вторичным? - Эталон, являясь первичным государственным эталоном, одновременно может быть вторичным по отношению к международному эталону. Например, платино-иридиевый килограмм № 12, полученный Россией от Г Генеральной конференции по мерам и весам в 1889 г. он является вторичным по отношению к эталону, хранящемуся во Франции. Какие физические состояния реальных тел послужили основой для построения поверочной схемы для термометров и пирометров? -Реперные точки. Реперными точками на шкале Цельсия когда-то были: температура замерзания (0°С) и кипения воды (100°С) на уровне моря. В каких случаях при метрологической экспертизе с достаточным основанием можно считать, что единство и достоверность измерений обеспечиваются? Единство измерений - состояние измерений, при котором их результаты выражены в допущенных к применению в Российской Федерации единицах величин, а показатели точности измерений не выходят за установленные границы. Как определить содержится ли в результате измерений систематическая погрешность, случайная погрешность? Систематическая погрешность измерения – составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины. Примечание. В зависимости от характера измерения систематические погрешности подразделяют на постоянные, прогрессивные, периодические и погрешности, изменяющиеся по сложному закону. Перечислите наиболее распространенные приемы устранения систематических погрешностей, методы уменьшения случайной погрешности в окончательном результате измерения? Для уменьшения постоянной систематической погрешности наибольшее распространение получили следующие методы: введение поправок, метод замещения, метод компенсации погрешности по знаку. Введение поправок является широко используемым методом исключения систематических погрешностей. Классифицируйте измерение силы электрического тока с помощью амперметра прямого включения на 5А и измерение сопротивления в электрической цепи методом «амперметра-вольтметра» с использованием зависимости закона Ома для цепи постоянного тока. Первое измерение осуществлено с использованием метода непосредственной оценки в результате прямых измерения абсолютной величины. Измерение однократное. Во втором случае результат получен путем расчета - решения уравнения R = U/I, что характеризует это измерение как косвенное. Измерялись две разноименные величины - измерение совместное. Заметим, что данные для расчета получены методом непосредственной оценки по показаниям амперметра и вольтметра - в результате прямых измерений Какого класса точности нужно взять измерительный прибор, чтоб в середине шкалы его погрешность измерения не превышала 1%? Как правило погрешность измерения нормируется приведенной относительной погрешностью к последнему значению шкалы, т. е. прибор с точностью 0,5% 100 В будет мерить 50 В с точностью 1%, а 25 В с точностью 2 %. Определите абсолютную погрешность измерения напряжения, если при показании вольтметра 100 В относительная погрешность равна ±2? ![]() Вывод: в процессе выполнения лабораторной работы изучили понятие равноточных измерений, научились определять среднее значение, СКО, выявлять грубые ошибки, рассчитывать доверительный интервал. Изучили понятия косвенных измерений и научились определять относительные и абсолютные погрешности измерений. |