Лкладащ. Прямоугольный параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед без сечений

• Название: Прямоугольный параллелепипед без сечений
• Анкор: Лкладащ
• Дата: 16.03.2023
• Размер: 42.06 Kb.
• Имя файла: Прямоугольный параллелепипед.docx
• Тип: Документы; #993878

Прямоугольный параллелепипед

без сечений

1. 
   Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.
   
2. 
   Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Площадь поверхности параллелепипеда равна 16. Найдите его диагональ.
   
3. 
   Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 12. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 4. Найдите объем параллелепипеда.
   
4. 
   Объем прямоугольного параллелепипеда равен 24. Одно из его ребер равно 3. Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру.
   
5. 
   Объем прямоугольного параллелепипеда равен 60. Площадь одной его грани равна 12. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани.
   
6. 
   Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.
   
7. 
   Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4, 6, 9. Найдите ребро равновеликого ему куба.
   
8. 
   Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем параллелепипеда.
   
9. 
   Одна из граней прямоугольного параллелепипеда  — квадрат. Диагональ параллелепипеда равна   и образует с плоскостью этой грани угол 45°. Найдите объем параллелепипеда.
   
10. 
    Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.
    
11. 
    Найдите квадрат расстояния между вершинами C и A₁ прямоугольного параллелепипеда, для которого AB  =  5, AD  =  4, AA₁=3.
    
12. 
    Найдите расстояние между вершинами А и D  прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4, AA  = 3.
    
13. 
    Найдите угол   прямоугольного параллелепипеда, для которого       Дайте ответ в градусах.
    
14. 
    В прямоугольном параллелепипеде  известно, что AB = 4, AD = 3,   = 5. Найдите угол DBD₁. Ответ дайте в градусах.
    
15. 
    В прямоугольном параллелепипеде   известно, что       Найдите длину ребра 
    
16. 
    В прямоугольном параллелепипеде   известно, что       Найдите длину диагонали 
    
17. 
    В прямоугольном параллелепипеде   известны длины рёбер       Найдите синус угла между прямыми CD и