Курсовая работа по Твердотельной электроники ФИНИШШШ 2. Расчет бездрейфового сплавного биполярного транзистора

Название	Расчет бездрейфового сплавного биполярного транзистора
Дата	18.05.2023
Размер	0.87 Mb.
Формат файла
Имя файла	Курсовая работа по Твердотельной электроники ФИНИШШШ 2.docx
Тип	Курсовая #1140887
страница	2 из 3

1 2 3

. (11)

Коэффициент диффузии дырок рассчитывается по формуле:

(12)
2.1.3 Расчёт эффективности коллектора α_i
Эффективность коллектора определяется умножением носителей заряда и изменением условий диффузии неосновных носителей заряда в коллекторной области. В соответствии с этим расчёт будем производить по формуле:

(13)

где M - коэффициент умножения ударной ионизации в p-n-переходе; α^* - коэффициент усиления по току коллекторного перехода, обусловленный увеличением тока за счёт неосновных носителей заряда в коллекторе.

M будем рассчитывать по формуле:

. (14)

где U_проб рассчитывается последующей формуле, а n = 3 для германиевых транзисторов р-n-р типа;

; (15)

α* рассчитывается по формуле:

(16)

где ρ_i - удельное сопротивление собственного полупроводника, а η рассчитывается для транзисторов p-n-p-типа по формуле:

(17)

где b находится из выражения:

(18)

Таким образом,

Расчёт сопротивления эмиттера, базы, коллектора

2.2.1 Расчёт сопротивления эмиттера
Различают две составляющие эмиттерного сопротивления: r’ - сопротивление эмиттера без учёта эффекта Эрли; r” - сопротивление эмиттера с учётом эффекта Эрли;

Где

рассчитывается по формуле:

(19)

А

находится из выражения:

(20)
2.2.2 Расчёт сопротивления базы

Расчёт сопротивления базы подобен расчёту сопротивления эмиттера.

Различают две составляющие базового сопротивления: r’ - омическое сопротивление материала базовой области, зависящее от геометрии транзистора; r” - диффузионное сопротивление, обусловленное изменениями концентрации неосновных носителей в базе, вызванным эффектом Эрли.

По определению

, (21)

где:

, (22)

(23)
2.2.3 Расчёт сопротивления коллектора
Сопротивление коллектора рассчитывается следующим образом: сначала рассчитывается

по формуле:

(24)

где d - ширина области пространственного заряда p-n-перехода, которая рассчитывается по формуле:

(25)

Расчёт диффузионных емкостей C_э и C_к

2.4.1 Расчёт диффузионной ёмкости эмиттера
Значение диффузионной ёмкости эмиттера определяем согласно следующему выражению:

(26)

2.4.2 Расчёт диффузионной ёмкости коллектора
Расчёт диффузионной ёмкости коллектора производим в соответствии с выражением:

. (27)
2.4.3 Расчёт емкостей переходов
Расчёт концентрации электронов в эмиттере и коллекторе и концентрации дырок в базе:

;

; (28)

; (29)

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)
2.5 Расчёт граничной частоты

Для германиевых транзисторов p-n-p типа граничная частота рассчитывается по следующей формуле:

(35)

2.5.1 Расчёт максимальной частоты генерации

Максимальная частота генерации рассчитывается по следующей формуле:

(36)
2.6 Расчет длин Дебая

;

(37)
2.7 Вычисление обратных токов

Обратные токи, определяемые объемной рекомбинацией:

(38)

(39)

Обратные токи, определяемые поверхностной рекомбинацией;

(40)

где L_{б эфф} - эффективная длина диффузии неосновных носителей заряда в базе, которая определяется по формуле:

; (41)

где τ_эф - эффективное время жизни неосновных носителей заряда, обусловленное суммарным механизмом объёмной и поверхностной рекомбинацией:

(42)

(43)

(44)

Ток генерации в запорном слое коллектора определяется выражением:

(45)

где d - ширина области пространственного заряда коллекторного перехода; n_i - концентрация электронов в собственном полупроводнике в условиях термодинамического равновесия.

С учётом обратных токов, обусловленных объёмно и поверхностной рекомбинацией, а также тока генерации в запорном слое коллектора получаем суммарный обратный ток:

(46)

Отношение тока генерации в запорном слое коллектора к суммарному обратному току имеет следующий вид:

(47)
2.8 Определение пробивных напряжений
Напряжение прокола

(48)

Для сплавных транзисторов малой мощности вследствие неравномерного фронта вплавления:

(49)
Минимальное предельное напряжение, соответствующее а=1, определяется величиной:

; (50)

(51)

Для германиевых переходов напряжение туннельного пробоя может быть рассчитано по следующим формулам (для удельных сопротивлений порядка сотых долей ом^.см):

(52)

2.9 Расчет зависимости α_кб = f(I_э)

3. Расчёт r - g - и h - параметров (активные составляющие)

а) Расчёт r-параметров

б)Расчёт g-параметров

в) Расчёт h-параметров

Определение r_m

4. Расчет максимальной мощности, рассеиваемой коллектором

Для германиевых приборов максимальная температура перехода t_макс=85÷100°C. Выбираем t_макс=95°C.

Выбираем для транзистора конструкцию в универсальном корпусе с тепловым сопротивлением R_т=400°С/вт.

Максимальная рассеиваемая мощность будет зависеть от температуры корпуса. При температуре корпуса 20° С она определится из выражения

3 Программа на языке Python

importmath

Iэ = 10 ** (-3)

poэ = 0.003

poк = 0.003

poб = 1.5

w1 = 7 * 10 ** (-3)

w2 = 10 ** (-2)

Lэ = 5 * 10 ** (-4)

Lк = 6 * 10 ** (-4)

Rэ = 0.45

Rб = 1.5

Rк = 0.65

pэ = 6 * 10 ** 18

pк = 6 * 10 ** 18

pi = 3.14

S = 1200

Uк = 10

ni = 6.25 * 10 ** 26

h = 4.58

e = 16

tб = 30 * 10 ** (-6)

#1.расчет кэффициента передачи по току α

#а)Расчёт эффективности эмиттерного перехода γ

y0 = 1 - (500 * 230 / (3800 * 1800)) * poэ * w1 / poб * Lэ

print ('y0 = ', y0)

#б)Вычисляемβ0

Aэ = pi * (Rэ / 10) ** 2

print ('Aэ = ',Aэ)

As = 2 * pi * (Rэ / 10) * w1

Lб = math.sqrt (0.0026 * 1800 * 30 * 10 ** (-6))

print ('Lб = ',Lб)

Dp = 0.026 * 1800

print ('Dp = ',Dp)

b0 = 1 - (S * As * w1 / (Dp * Aэ))- 1 / 2 * (w1 / Lб) ** 2

print ('b0 = ',b0)

#в)Расчет эффективности коллектора αi

Uпроб = 83.4 * poб * 0.61

M = 1 / (1 - ((Uк / Uпроб) ** 3))

print ('M = ',M)

a_ = 1 + h / 2 * poк ** 2 / (47 ** 2)

ai = M * a_

print ('a* = ',a_)

#Таким образом

a0 = y0 * b0 * ai

print ('a0 = ',a0)

#2.Расчёт сопротивления эмиттера, базы, коллектора

r1э = 0.0026 / Lэ

print ('r1э = ',r1э)

r2э = (r1э * (1 - b0)) / ((1 - a0) + (1 - b0))

print ('r2э = ',r2э)

r1б = poб * (1 / (8 * pi * w1) + 1 / (2 * pi * w2) * math.log(2 * Rк / (2 * Rэ)) + 1 / (2 * pi * w2) * math.log(2 * Rб / (2 * Rк)))

print ('r1б = ',r1б)

r2б = r1э / 2 * (1 - b0) + (1 - y0)

print ('r2б = ',r2б)

rб = r1б + r2б

print ('rб = ',rб)

d = math.sqrt(2 * e * 8.86 * 10 ** (-16) * Uк / (1.6 * 10 ** (-19)))

print ('d = ',d)

rк = 1 / ((Iэ / w1) * (2 * (1 - b0) + (1 - y0)) * (d / (2 * Uк)))

print ('rк = ',rк)

#а)Расчёт диффузионных емкостей Cэ и Cк

Cдк = Iэ * (w1 / Dp) *(d / (2 * Uк))

print ('Cдк = ',Cдк)

Cдэ = 1.6 * 10 ** (-19) * Iэ * w1 ** 2 / (2 * 0.026 * Dp)

print ('Cдэ = ',Cдэ)

#б)Расчёт емкостей переходов

fкб = 0.026 * math.log (6 * 10 ** 18 / 5.4 * 10 ** 11)

print ('fкб = ',fкб)

Aк = pi * Rк ** 2

print ('Aк = ',Aк)

Cэк = Aк * math.sqrt((e * 8.86 * 10 ** (-14) * 1.6 * 10 ** (-19) * 1.1 * 10 ** 13) / (2 * (fкб + Uк)))

print ('Cэк = ',Cэк)

fбэ = Iэ * w1 / (Aэ * Dp *1.6 * 10 ** (-19))

fUэ = 0.026 * math.log(6 * 10 ** 18 / 9.4 * 10 ** 18)

Aб = pi * Rэ ** 2

Cээ = Aб * math.sqrt(e * 8.86 * 10 ** (-14) * 1.6 * 10 ** (-19) * 1.1 * 10 ** 13 / (2 * (fUэ)))

print ('Cээ = ',Cээ)

#3. Расчёт граничной частоты

fa = 17 / w1 ** 2

print ('fa = ',fa)

# Расчёт максимальной частоты генерации

fмакс = math.sqrt(a0 * fa / (30 * r1б * Cэк))

print ('fмакс = ',fмакс)

#4. Расчет длин Дебая

LDк = math.sqrt(e * 8.86 * 10 ** (-14) * 0.026 / (1.6 * 10 ** (-19) * 6 * 10 ** 18) )

print ('LDк = ',LDк)

LDb = math.sqrt(e * 8.86 * 10 ** (-14) * 0.026 / (1.6 * 10 ** (-19) * 1.6 * 10 ** 8) )

print ('LDb = ',LDb)

#5. Вычислениеобратныхтоков

Iкov = 0.026 * 0.23 / (47 ** 2)* (((Aк - Aэ) * w2 * poб / (Lб ** 2)) + (Aэ * w1 * poб / Lб) + (Aк * poк / Lк))

print ('Iкov = ',Iкov)

Iэov = (Aэ * 0.026 * 0.23 / 47 ** 2) * (w1 * poб / (Lб ** 2) + poэ / Lэ)

print ('Iэov = ',Iэov)

ts = w1 / 2 * S

tэфф = 1 / (1 / tб + 1 / ts)

Lб_эфф = math.sqrt(Dp * tэфф)

Iкos = 0.026 * poб / 47 ** 2 * 0.22 * pi * w1 * (1 + 2 * Rк / Lб_эфф + 1 / 2 * (Rк ** 2 - Rэ ** 2) / Lб_эфф ** 2)

print ('Iкos = ',Iкos)

Iэоs = 0.026 * poб / 47 ** 2 * 0.22 * w1 * (1 + 2 * Rэ / Lб_эфф)

print ('Iэоs = ',Iэоs)

Irg = 1.6 * 10 ** (-19) * d * 2.5 * 10 ** 13 * 2 * tб * Aк

print ('Irg = ',Irg)

Iко = Iкov + Iкos + Irg

print ('Iко = ',Iко)

H = Irg / Iко

print ('H = ',H)

Iэо = Iэоs + Iэov

alfI = a0 * (Iэо / Iко)#Вычисление обратного коэффициента усиления

print ('alfI=',alfI)

#6.Определение пробивных напряжений

w1_мин = w1 / 3

Uпрок = w1_мин ** 2 / (2 * e * 8.86 * 10 ** (-14) * 3600 * poб)

a_кбн = a0 / (1 - a0)

print ('a_кбн = ',a_кбн)

Ua = Uпрок / (a_кбн ** 1/3)

print ('Ua = ',Ua)

Uz = 99 * 1.5

print ('Uz = ',Uz)

#Результат занесен в таблицу. Построен график

import math
Iэ = float(input('Введите Iэ'))
Lэ = 5 * 10 ** (-4)
Aэ = 0.0063585
Dp = 46.8
w1 = 6 * 10 ** (-3)
poэ = 0.003
poб = 1.5
S = 1200
y0 = 0.9999999998823099
As = 0.0019782000000000003
Lб = 0.011849050594878898
#7. Расчетзависимости aкб = f(Iа)
pб_э = w1 / (Aэ * Dp * 1.6 * 10 ** -19) * Iэ
print ('pб_э = ',pб_э)
g = (1 + pб_э / 1.1 * 10 ** 13) / (1 + 2 * pб_э / 1.1 * 10 ** 13)
print ('g = ',g)
Z = w1 * 39 * 2.1 * poб / Aэ * Iэ
print ('Z = ',Z)
Л = 1 - y0
X1 = S * As / Aэ * w1 / Dp
X2 = w1 ** 2 / 2 * Lб ** 2
X3 = S * As * w1 / (Dp - Aэ)
print ('X3 = ',X3)
X4 = 1 + Z / 2
print ('X4 = ',X4)
X5 = Л * X4
print ('X5 = ',X5)
a1кб = (S * As / Aэ * w1 / Dp) * g + (poэ * w1 / (poб * Lэ)) * X4 + X2
print ('a1кб = ',a1кб)
aкб = 1 / a1кб
print ('aкб = ',aкб)

Таблица 1

I_э	g(Z)		Z				α_к.б
1·10^-4 2·10^-4 7·10^-4 1·10^-3 2·10^-3 7·10^-3 1·10^-2 2·10^-2 7·10^-2 1·10^-1 2·10^-1 7·10^-1 1	0.5456 0.58957 0.52934 0.52091 0.51067 0.50309 0.50217 0.50108 0.50031 0.50022 0.50011 0.50003 0.50002	0.0003 0.0003 0.0122 0.012 0.0118 0.01166 0.01164 0.01162 0.011602 0.0116 0.011597 0.011595 001159	Z = 0.0116 Z = 0.0231 Z = 0.0811 Z = 0.115 Z = 0.231 Z = 0.811 Z = 1.15 Z = 2.31 Z = 8.11 Z = 11.5 Z = 23.1 Z = 81.1 Z = 115	1.006 1.011 1.04 1.073 1.146 1.513 1.73 2.46 6.13 8.3 15.6 52.3 74	1.18372232 1.19054385 1.0605729 1.08277332 1.15677470 1.52678157 1.7487856 2.48879943 6.1888681 8.40890937 1.5809046 5.2809733 7.50101461	0.0481 0.0482 0.0483 0.0488 0.0505 0.059 0.064 0.082 0.1703 0.223 0.399 1.279 1.807	20.8 20.7 20.6 20.4 19.7 16.8 15.4 12.1 5.8 4.4 2.5 0.7 0.5

1 2 3