ДЕРЕВЯННЫЕ КОНСТРУКЦИИ. Расчет деревянного каркаса здания

• Название: Расчет деревянного каркаса здания
• Анкор: ДЕРЕВЯННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
• Дата: 18.12.2021
• Размер: 0.85 Mb.
• Имя файла: Vitaliy_Klever_derevo.docx
• Тип: Пояснительная записка; #308198

ФГОУ ВПО

КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА СТРОИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ

ИНЖЕНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ НА ТЕМУ:

«Расчет деревянного каркаса здания»

Выполнил:

студент группы СТ-1401

Кучеренко В.И

Проверила:

Лейер Дарья Валерьевна

Краснодар 2018

СОДЕРЖАНИЕ

1. Исходные данные

1) Вариант 36;

2) Пролет l = 20 м;

3) Шаг конструкции В = 4,5 м;

4) Высота h = 8,5 м;

5) Место строительства – г. Пермь (s₀ = 3,2 кПа;);

6) Дощато-клееная распорная система треугольного очертания;

7) Тип покрытия: утепленная клеефанерная плита под асбестоцементную кровлю.



Система «Колонна ‒ дощатоклееная распорная система треугольного очертания»



Утеплённая клеефанерная плита под асбестоцементную кровлю

2. Расчет утепленной клеефанерной плиты покрытия

Запроектировать утепленную клеефанерную плиту покрытия с одной нижней обшивкой в г. Пермь.

Исходные данные. Здание II класса ответственности, коэффициент надежности по назначению , отапливаемое. Район строительства по снеговой нагрузке – V. Кровля асбестоцементная. Шаг несущих конструкций 4,5 м.

Материалы плиты. Древесина ребер – сосна 2-го сорта по ГОСТ 8486-86* Е; нижняя обшивка из водостойкой фанеры марки ФСФ сорта В/ВВ; клей марки ФРФ-50 (ТУ 6-05-281-14-77).

Конструктивная схема плиты. Размеры плиты в плане назначаем равными 4480x1190 мм. Деревянный каркас образован четырьмя продольными ребрами из досок, склеенных с нижней обшивкой из фанеры толщиной 20 мм, волокна которой направлены вдоль плиты. Поперечные ребра предусмотрены по торцам и в местах расположения стыков фанерной обшивки. Продольные ребра с учетом фрезерования со стороны фанерной обшивки принимаем равными 246*60 мм. Относительная высота плиты h / l = 266/4480 = 1/8 > 1/35.

Таблица 1 – Сбор нагрузок

Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м	Коэф.надежности по нагрузке,	Расчетная нагрузка, кН/м
Вес асбестоцементной кровли	0,24	1,3	0,312
Вес продольных и поперечных ребер	0,45	1,1	0,495
Вес фанерной обшивки 0,01*700/(100*1,5)	0,22	1,1	0,242
Вес утеплителя	0,08	1,2	0,096
Вес пароизоляции	0,02	1,3	0,026
Постоянная	0,582		0,683
Временная снеговая	4,8	1,6	6,72
Полная	5,81		7,891

Нагрузки и статический расчет. Нагрузки на плиту даны в таблице 1. Расчетный пролет плиты с учетом длины опорного участка менее 5,5 см составит l= 4,48 – 0,06 = 4,42 м. Максимальный изгибающий момент в середине пролета плиты

Геометрические характеристики поперечного сечения. Расстояние между продольными ребрами по осям а = 37,7 см; l = 4,42 > 6*а=37,7*6 = 226,2 см. Расчетная ширина фанерной обшивки



Рисунок 1. – План плиты: 1 – фанерная обшивка; 2 – продольные несущие ребра; 3 – поперечные ребра



Рисунок 2. – Поперечное и расчетное сечения плит с одной нижней обшивкой: 1 – фанерная обшивка; 2 – продольные несущие ребра; 3 – утеплитель; 4 – пароизоляция

Геометрические характеристики плиты приводим к древесине ребер, учитывая отношение Приведенная площадь поперечного сечения:



Приведенный статический момент сечения относительно верхней грани продольных ребер:



Расстояние от верхней грани продольных ребер до центра тяжести сечения:



Расстояние от центра тяжести плиты до наружной грани фанерной обшивки:



Расстояние от центра тяжести плиты до центра тяжести продольных ребер:



Момент инерции фанерной обшивки относительно центра тяжести плиты (без учета момента фанерной обшивки относительно собственной оси):



Момент инерции ребер относительно нейтральной оси плиты:



Момент инерции поперечного сечения плиты, приведенный к древесине:



Момент инерции поперечного сечения плиты, приведенный к фанере:



Проверка плиты на прочность.

Напряжение в нижней фанерной обшивке:

2,9 Мпа <

Напряжение в сжатых волокнах продольных ребер, работающих на изгиб:

<

Проверку на скалывание фанерной обшивки в месте приклеивания ее к продольным ребрам каркаса производят по формуле:

< , где приведенный статический момент фанерной обшивки (нижней) относительно центра тяжести (центральной оси) сечения равен:



Проверка плиты на прогиб.

Относительный прогиб плиты при и

:



Где 1/250 – предельный прогиб в плитах покрытия.

3. Расчет распорной системы треугольного очертания

Спроектировать и рассчитать деревянное утепленное покрытие с расчетным пролетом 20 м, сооружаемое в г. Пермь. Материал несущих конструкций покрытия: пиломатериал из сосны второго сорта с влажностью не более 12%, металлические элементы их стали марки ВСт13пк2 по ТУ-14-1-3023-80. Изготовление конструкций кровли и несущих конструкций покрытия – заводское.

Исходные данные. Принимаем в качестве несущих конструкций покрытия треугольную трехшарнирную распорную систему с клееным верхним поясом и металлической затяжкой. Утепленное кровельное покрытие принято из клеефанерных панелей. Панели кровельного покрытия укладывают непосредственно на верхние пояса несущих конструкций, поставленных вдоль здания с шагом 6м между осями. Продольная жесткость покрытия обеспечивается панелями кровли, прикрепленными к верхним поясам систем и постановкой горизонтальных связей, воспринимающих и ветровую нагрузку. Горизонтальные связи образуют в плоскости верхних поясов двух соседних несущих конструкций ферму, которая передает действующие в ее плоскости усилия на продольные стены. Горизонтальные связи должны быть расположены в торцевых частях здания и по его длине на расстоянии не более 30 м одна от другой.

1. Геометрические размеры системы и нагрузки

Расчетную схему принимаем согласно рисунку 3 с отношением h / I = 1/4. При этом высота системы будет h = 4,9 м. Угол наклона верхних поясов ; ; ; .

Длина ската: .


Рисунок 3. – Треугольная система

Таблица 2 – Сбор нагрузок

Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м	Коэф.надежности по нагрузке,	Расчетная нагрузка, кН/м
Утепленная панель покрытия	0,84		0,924
Собственный вес системы	0,32	1,1	0,352
Постоянная	1,16		1,276
Временная снеговая	2,67		4,27
Полная	3,83		5,546

Собственный вес системы определяем при из выражения:

2. Определение усилий в элементах системы

Систему рассчитываем на два сочетания нагрузок–постоянную и временную нагрузки по всему пролету (первое сочетание) и постоянную нагрузку по всему пролету и временную на половине пролета (второе сочетание).



При первом сочетании нагрузок:







При втором сочетании нагрузок:

3. Подбор сечения верхнего пояса

Верхний пояс рассчитывают как сжато-изгибаемый стержень, находящийся под действием внецентренно приложенной нормальной силы и изгибающего момента от поперечной нагрузки. Для уменьшения изгибающего момента в верхнем поясе системы создаем внецентренное приложение нормальной силы, в результате чего в опорном и коньковом узлах возникают разгружающие отрицательные моменты (рисунок 5).

Задаемся эксцентриситетом приложения нормальной силы в опорных и коньковых узлах не более ¼ высоты сечения пояса: е=9 см.

Сечение верхнего пояса выполняют в виде клееного паркета, состоящего из черновых заготовок по рекомендуемому сортаменту пиломатериалов второго сорта (применительно к ГОСТ 24454-80*Е) сечением 40×250 мм. После фрезерования черновых заготовок по пластям на склейку идут чистые доски сечения 33×235 мм. Клееный пакет из 12 досок общей высотой h=30×3,3=99 см. Принимаем расчетные характеристики древесины второго сорта по таблице 2 СП 20.13330.2011. Расчетное сопротивление изгибу и сжатию:

Расчетные изгибающие моменты в четверти пролёта для обоих сочетаний нагрузок:





Клееный элемент проверяем на сжатие с изгибом m_б=0,8525 m_сл=0,961



Площадь поперечного сечения А, момент сопротивления W, расчетная длинна l_p, радиус инерции r_x и гибкость ℷ:











Коэффициенты учитывающие дополнительный момент при деформации ℇ от продольной силы N=H:



Соответствующие изгибающие моменты из расчета по деформированной схеме:




Максимальные напряжения сжатия при обоих сочетаниях нагрузок:





Проверяем касательные напряжения при максимальной поперечной силе Q₁=122,9 кН и расчетном сопротивлении скалыванию R_ск=1,5МПа=0,15 кН/см²

Статический момент и момент инерции клееного элемента:





Максимальное касательное напряжение:



Проверку устойчивости плоской формы деформирования сжатоизгибаемого элемента производим с учетом его раскрепления по концам и по середине, т.е через l_y=1107/2=553,5 см. Максимальный изгибающий момент М_д=29636,4 кН∙см. Соответствующая продольная сила N=169 кН.

Гибкость клееного элемента из плоскости , коэф. Устойчивости из плоскости изгиба элемента при сжатии и коэф. Устойчивости элемента при изгибе :







Устойчивость сжато-изгибаемого элемента с положительным моментом и закрепленной сжатой кромкой.

4. Подбор сечения затяжки и проверка напряжений

Расчетное усилие в нижнем поясе принимаем максимальным при первом сочетании нагрузок.



Нижний пояс выполняют из стального тяжа. Необходимая площадь сечения пояса:



Где

Принимаем тяж с учетом установки стяжной муфты:

5. Конструирование и расчет узлов

Торец клеенного элемента проверяем на смятие от действия равнодействующей силы:

кН.

Эта равнодействующая действует под углом к волокнам древесины, определяемым из выражения ; ; sin 24 = 0,41;

cos 24 = 0,91.

Высоту площадки смятия из условия обеспечения эксцентриситета продольной силы e = 9 см и односторонней срезки торца под углом смятия, равным 14 , определяем по формуле

см.

Площадь лобового упора

; .

Расчетное сопротивление смятию под углом к волокнам

Расчетное сопротивление смятию под углом к волокнам

= = 35,1 МПа.
Коньковый узел

Коэффициент, учитывающий концентрацию напряжений под кромкой диафрагмы башмака ( принимается по графику прил. 20). Проверку на смятие торца с учетом концентрации напряжений производим по формуле

= 1,32 МПа МПа.

Коньковый узел, соединяющий верхние концы клеедеревянных элементов треугольной распорной системы, решен в виде наклонных лобовых упоров с парными деревянными накладками сечением после фрезерования 9х45,6 см на нагельных болтах. Расчет конькового узла производим на действие максимальных продольной N=275,2 кН и поперечной

Расчетное сопротивление смятию, так же как и для опорного узла МПа.

Площадь смятию лобового упора . Коэффициент учитывающий концентрацию напряжений

Напряжение

/ =1,3 МПа МПа.

Усилия по каждому вертикальному ряду болтов находим из условия равновесия полу накладок. При расстоянии усилия реакции составят:

кН

кН
Изгибаемые болты M 48:
D=4,8 см a=9 см k_a=0.55
Несущая способность болта на один шов сплачивания:

;

;

1,8 .

Наименьшая расчетная несущая способность Т= 19 кН. Определяем количество двухсрезных нагельных болтов: по первому вертикальному ряду

; . По первому ряду три болта, по второму два болта.



Рисунок 6. – Накладка

Затем проверяем парные деревянные накладки с моментом сопротивления

на изгиб от действия момента

кН

по формуле

= 2,5 МПа .
Для поддержания нижнего пояса от провисания в коньковом узле устраивают подвеску из тяжа диаметром 12 мм.


Рисунок 7. ­– Конструкция конькового узла

4. Дощато-клееная колонна однопролетного здания

Исходные данные. Здание производственного назначения с напольным транспортом, отапливаемое (рисунок 8). Класс здания по степени ответственности II. Здание будет строиться в г. Перми в открытой местности, которая сохраняется с наветренной стороны на расстоянии 30Н. Пролет здания в свету (lсв) 20 м; высота до низа несущих конструкций покрытия (H) 8,5 м; шаг колонн (B) 4,5 м; длина здания 49,5 м. Покрытие здания с асбестоцементными листами по клеефанерным плитам с нижней обшивкой. Уклон кровли . Стеновые панели клеефанерные трехслойные, общей толщиной (с обшивками) 192+2·8=208 мм 0,21 м. Масса панели 31 кг/м2. Расчетная нагрузка от панели 0,346 кН/м2. Колонны проектируем из пиломатериалов хвойных пород (сосна, ель). Древесина третьего сорта для колонн.

1. Предварительный подбор сечения колонн

Предельная гибкость для колонн равна 120. При подборе размеров сечения колонн целесообразно задаваться гибкостью 100. Тогда при λ=100 и распорках, располагаемых по верху колонн:




Рисунок 8. – Схематический разрез здания
Принимаем, что изготовление колонн используют доски шириной 300 и толщиной 40 мм. После фрезерования толщина досок составит 40-7=33 мм. Ширина колонны после фрезерования (острожки) заготовочных блоков по пластин будет 300-15=285 мм. С учетом принятой толщины досок после острожки высота сечения колонн будет:

2. Определение нагрузок на колонну

Рисунок 9. – Расчетная схема рамы

Определим действующие на колонну расчетные вертикальные и горизонтальные нагрузки. Подсчет нагрузок горизонтальной проекции дан в таблице 3.

Расчетный пролет:

Полная ширина покрытия здания:



где – пролет здания в свету; – толщина стены.

Нагрузки на колонну:

- от ограждающих конструкций покрытия:



- от веса ригеля (в данном случае клеедощатой балки):



- от снега:



Нагрузка на колонну от стен (см. табл.4.1):





С небольшой погрешностью можно заменить схему распределения k на схему распределения k.

Ветровая нагрузка, передаваемая на покрытие, расположенного выше колонны равна нулю. Нагрузки от ветра:









Таблица 3 – Сбор нагрузок

Наименование нагрузки	Нормативная, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке,	Расчетная, кН/м2
Настил	0,67		0,78
Собственный вес системы	0,32	1,1	0,352
Итого по покрытию	0,99		1,132
Временная (снеговая)	3,2	1,6	5,12
Навесные стены	0,31	1,12	0,346
Собственный вес колонны, кН	8,28	1,1	9,1
Ветровая нагрузка: Для здания размером в плане 20х49,5м; Следовательно, .
	0,24	1,4	0,336
при Z=5м; k=0,75	0,152	1,4	0,213
	0,18	1,4	0,252
	0,11	1,4	0,154

3. Определение усилий в колоннах

Поперечную раму однопролетного здания, состоящую из двух колонн, жестко защемленных в фундаментах и шарнирно соединенных с ригелем в виде балки, рассчитывают на вертикальные и горизонтальные нагрузки (рисунок 8). Она является однажды статически неопределимой системой. При бесконечно большой жесткости ригеля (условное допущение) за лишнее неизвестное удобно принять продольное усилие в ригеле, которое определяют по известным правилам строительной механики.

Определение изгибающих моментов (без учета коэффициента сочетаний):

- от ветровой нагрузки: усилие в ригеле:



Изгибающий момент в уровне верха фундамента:





Эксцентриситет:



Изгибающий момент, действующий на стойку рамы:



Усилие в ригеле (усилие растяжения):



Изгибающие моменты в уровне верха фундамента:





Определение поперечных сил (без учета коэффициента сочетаний):

- от ветровой нагрузки:



- от внецентренного приложения нагрузки от стен:



Первое сочетание нагрузок:


Моменты на уровне верха фундаментов:











Второе сочетание нагрузок (коэффициент ψ₁ не учитывается, так как одна временная нагрузка):



Третье сочетание нагрузок (коэффициент ψ₁ не учитывается, так как одна временная нагрузка):

Изгибающие моменты в уровне фундамента:





Поперечная сила:



Нормальную силу (продольную силу) определяют при

4. Расчет колонн на прочность по нормальным напряжениям и на устойчивость плоской формы деформирования

Расчет проводится на действие N и M при первом сочетании нагрузок.



Расчетная длина (в плоскости рамы):



Площадь сечения колонны:



Момент сопротивления:



Гибкость:





При древесине третьего сорта и при принятых размерах сечения по таблице 3 приложения:

С учетом и коэффициента надежности получим:









При эпюре моментов треугольного очертания, согласно п. 4.17 СП 20.13330.2011, поправочный коэффициент к ξ:



В данном случае эпюра моментов близка к треугольной:





Оставляем ранее принятое сечение, исходя из необходимости ограничения гибкости.

Расчет на устойчивость плоской фермы деформирования производится по формуле (33) СП 20.13330.2011. Принимаем, что распорки по наружным рядам колонн (в плоскости, параллельной наружным стенам) идут только по верху колонн. Тогда

В формуле:

показатель степени n=2, как для элементов, не имеющих закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования:









Применительно к эпюре моментов треугольного сочетания (см. табл. 13 приложения):



d=0, так как момент в верхней части колонны равен 0:



Следовательно, устойчивость обеспечена.

5. Расчет на устойчивость из плоскости как центрально сжатого стержня

φ=0,282 (см. расчет на устойчивость плоской формы деформирования); N=228,1 кН (для второго сочетания нагрузок):







Устойчивость обеспечена.

6. Расчет узла защемления колонны в фундаменте

Расчет производим для сочетания нагрузок (ветровая нагрузка + минимальная вертикальная, рассчитанная только с учетом постоянной нагрузки и без учета снеговой нагрузки). При этом сочетании нагрузок получим максимальные усилия в анкерах конструкции узла защемления.





Из расчета колонн на прочность имеем:







Принимаем решение узла защемления колонны в фундаменте с применением железобетонной приставки, бетон класса В25 (R_в>R_с=R_см=13,89 МПа), из которой выпущены четыре стержня из арматуры периодического профиля из стали класса А-II. Вклеивание арматурных стержней в древесину осуществляется с помощью эпоксидно-цементного клея марки ЭПЦ-1.

Принимаем (предварительно) диаметр арматурных стержней 18 мм. Расстояние между осью арматурного стержня до наружных граней колонны должно быть не менее 2d_а: а=2 18=36 мм. При определении усилий в арматурных стержнях учитываем, что прочность бетона на смятие более прочности древесины. Пренебрегая (для упрощения расчета) работой сжатых арматурных стержней, усилия в растянутых стержнях находим, используя два условия равновесия (рисунок 10).



Рисунок 10. – Схема действия сил на колонну (фундамент условно отброшен, и действие его на колонну заменено силой D_c).





При: N = 69,6 кН; М_д = 83,2 кН м; R_см = 13,89 МПа; b_к = 0,285 м; h_к=0,726 м, получим:



.

Из второго равенства определим х, а затем, подставив значение х в первое равенство, получим значение N_a.

Произведя необходимые вычисления, получим значения х=0,08 м и N_a=88,75 кН.

Требуемая площадь двух арматурных стержней (R_a=280/0,95=295МПа):



Ставим два стержня d_a=18мм.



Тогда диаметр отверстия будет:



Определим расчетную несущую способность вклеиваемых стержней на выдергивание:



Принимаем (предварительную) длину заделки стержня 360мм, получим:





Следовательно, несущая способность соединения достаточна.

5. Мероприятия по обеспечению долговечности деревянных и металлических элементов конструкций

Для предотвращения увлажнения, деревянные элементы покрывают органосиликатной эмалью и защитными составами. Для предотвращения гниения деревянных элементов - антисептируют способом «пропитки». Места соприкосновения деревянных и металлических элементов покрывают мастикой. Деревянные поверхности покрывают огнезащитной облицовкой или антипиренными покрытиями.

Список используемой литературы

1. 
   Учебное пособие «Расчет конструкций из дерева и пластмасс», Ф.А Бойтемиров, В.М. Головина, Э.М. Улицкая;
   
2. 
   Учебное пособие «Конструкции из дерева и пластмасс» для студентов, обучающихся по направлению «Строительство», С. И. Маций, Е. В. Безуглова, Д. В. Лейер, Краснодар 2011 г;
   
3. 
   «Конструкции из дерева и пластмасс», Г. Н. Зубарёв, Москва «Высшая школа» 1990 г;
   
4. 
   СНиП II-25-80 «Деревянные конструкции»;
   
5. 
   СНиП 2-01-07 85* «Нормы проектирования. Нагрузки и воздействия» М.Минстрой. М., 1996 г.