Частота полюса затухания полузвеньев:
 Гц;
Проверочный расчёт минимально-допустимого ослабления фильтра в полосе задерживания в диапазоне частот, заданном в исходных данных, выполняется по следующим формулам:
 – для фильтра k;
 – для фильтра m.
x = ;
 ,
для звеньев фильтра типа k и m соответственно.
Для фильтра k:
x = ;
 ;
 дБ
Для фильтра m:
=0,96;
 дБ.
Необходимое условие по затуханию 2ak + am amin:
2ak + am = 2*22,878 + 14,824= 60,58 дБ 60 дБ
Условие выполняется, следовательно, в схему фильтра не требуется добавлять дополнительные звенья.
Для расчёта элементов схемы фильтра находим элементы фильтра типа k.
 мкФ
 Гн
Расчётные формулы и значения параметров элементов электрического фильтра приведены в таблице 1.
Таблица 1 - Расчёт параметров элементов комбинированного фильтра
Конденсаторы
|
Катушки индуктивности
|
Обозначение
| Формула |
С, мкФ
|
Обозначение
|
Формула
|
L, Гн
|
С1
|
|
0,1493
|
L1
|
|
0,0423
|
С2
|
|
0,0995
|
L2
|
L
|
0,0127
|
С3
|
C
|
0,0796
|
L3
|
L
|
0,0127
|
С4
|
|
0,0995
|
L4
|
|
0,0423
|
С5
|
|
0,1493
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.2 Расчёт частотной зависимости ослабления и фазового сдвига звеньев (полузвеньев) фильтра
Частотные зависимости затухания звеньев фильтра могут быть рассчитаны по следующим формулам.
 – для фильтра k;
(для звеньев фильтра типа k и звеньев фильтра типа m в полосе частот от fср до частот полюса затухания f).
 – для фильтра m (для звеньев фильтра типа m: для ФВЧ в диапазоне частот f Собственный фазовый сдвиг в полосе пропускания фильтра для звеньев k и m рассчитывается по формуле, рад:
b(f) = 2arcsin |x|;
bk = -2arcsin(fср/f) приf >fcp;
bk = -π приf < fcp;
bm = 0 приf <f;
bm = -πприfср < f < f;
 , при f>fcp.
Для комбинированного фильтра результирующие значения а(f) и b(f) находятся суммированием соответствующих значений для звеньев и полузвеньев входящих в схему.
В таблице 2 приведены значения ослабления комбинированного фильтра, а так же значения фазового сдвига.
Таблица 2 – Расчетные данные ослабления
f
|
Xk
|
2Ak
|
Xm
|
Am
|
2Ak+Am
|
50
|
50
|
159,9965
|
0,750234
|
12,04446
|
172,041
|
100
|
25
|
135,9037
|
0,750939
|
12,05425
|
147,9579
|
150
|
16,66667
|
121,799
|
0,752118
|
12,07062
|
133,8696
|
200
|
12,5
|
111,7795
|
0,753778
|
12,09366
|
123,8731
|
250
|
10
|
103,9952
|
0,755929
|
12,12348
|
116,1187
|
300
|
8,333333
|
97,62214
|
0,758583
|
12,16023
|
109,7824
|
350
|
7,142857
|
92,22065
|
0,761755
|
12,2041
|
104,4248
|
400
|
6,25
|
87,52828
|
0,765466
|
12,25533
|
99,78361
|
450
|
5,555556
|
83,37569
|
0,769737
|
12,3142
|
95,68989
|
500
|
5
|
79,64723
|
0,774597
|
12,38101
|
92,02825
|
550
|
4,545455
|
76,26035
|
0,780076
|
12,45617
|
88,71652
|
600
|
4,166667
|
73,15403
|
0,786214
|
12,54011
|
85,69414
|
650
|
3,846154
|
70,2819
|
0,793052
|
12,63334
|
82,91523
|
700
|
3,571429
|
67,60784
|
0,800641
|
12,73644
|
80,34429
|
750
|
3,333333
|
65,10318
|
0,80904
|
12,85011
|
77,95329
|
800
|
3,125
|
62,74473
|
0,818317
|
12,97512
|
75,71984
|
850
|
2,941176
|
60,51344
|
0,828552
|
13,11237
|
73,62582
|
900
|
2,777778
|
58,39349
|
0,839839
|
13,26293
|
71,65642
|
950
|
2,631579
|
56,37153
|
0,852286
|
13,42801
|
69,79954
|
1000
|
2,5
|
54,43618
|
0,866025
|
13,60905
|
68,04523
|
1050
|
2,380952
|
52,57766
|
0,88121
|
13,8077
|
66,38536
|
1100
|
2,272727
|
50,78744
|
0,898027
|
14,02596
|
64,8134
|
1150
|
2,173913
|
49,05804
|
0,916698
|
14,26618
|
63,32422
|
1200
|
2,083333
|
47,38281
|
0,9375
|
14,53118
|
61,91399
|
1250
|
2
|
45,7558
|
0,960769
|
14,82437
|
60,58017
|
1300
|
1,923077
|
44,17163
|
0,986928
|
15,14992
|
59,32155
|
1350
|
1,851852
|
42,62535
|
1,016511
|
15,51301
|
58,13836
|
1400
|
1,785714
|
41,11241
|
1,05021
|
15,92012
|
57,03253
|
1450
|
1,724138
|
39,62855
|
1,088931
|
16,37951
|
56,00806
|
1500
|
1,666667
|
38,1697
|
1,133893
|
16,90196
|
55,07166
|
1550
|
1,612903
|
36,73197
|
1,186782
|
17,50178
|
54,23375
|
1600
|
1,5625
|
35,31155
|
1,25
|
18,19855
|
53,5101
|
1650
|
1,515152
|
33,90465
|
1,327122
|
19,02001
|
52,92466
|
1700
|
1,470588
|
32,50742
|
1,423737
|
20,00711
|
52,51453
|
1750
|
1,428571
|
31,11592
|
1,549193
|
21,22388
|
52,3398
|
1800
|
1,388889
|
29,72594
|
1,720618
|
22,77835
|
52,50429
|
1850
|
1,351351
|
28,33297
|
1,973855
|
24,87433
|
53,2073
|
1950
|
1,282051
|
25,51736
|
3,375264
|
33,54275
|
59,06012
|
1992
|
1,25502
|
24,31367
|
8,393653
|
49,06056
|
73,37423
|
2000
|
1,25
|
24,0824
|
|
|
|
2020
|
1,237624
|
23,50099
|
5,290092
|
40,82242
|
64,32341
|
2100
|
1,190476
|
21,11762
|
2,342606
|
25,97749
|
47,0951
|
2150
|
1,162791
|
19,56504
|
1,901173
|
21,85233
|
41,41738
|
2200
|
1,136364
|
17,94413
|
1,636634
|
18,68793
|
36,63206
|
2250
|
1,111111
|
16,23029
|
1,455214
|
16,00357
|
32,23386
|
2300
|
1,086957
|
14,38607
|
1,320676
|
13,56484
|
27,95092
|
2350
|
1,06383
|
12,34859
|
1,215661
|
11,21326
|
23,56185
|
2400
|
1,041667
|
9,995099
|
1,130668
|
8,786654
|
18,78175
|
2450
|
1,020408
|
7,007376
|
1,059998
|
5,987966
|
12,99534
|
2500
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
Таблица 3 – Расчетные данные для фазового сдвига
f
|
Xk
|
2Bk
|
Xm
|
Bm
|
2Bk+Bm
|
50
|
50
|
-360
|
0,750234
|
0
|
-360
|
100
|
25
|
-360
|
0,750939
|
0
|
-360
|
150
|
16,66667
|
-360
|
0,752118
|
0
|
-360
|
200
|
12,5
|
-360
|
0,753778
|
0
|
-360
|
250
|
10
|
-360
|
0,755929
|
0
|
-360
|
300
|
8,333333
|
-360
|
0,758583
|
0
|
-360
|
350
|
7,142857
|
-360
|
0,761755
|
0
|
-360
|
400
|
6,25
|
-360
|
0,765466
|
0
|
-360
|
450
|
5,555556
|
-360
|
0,769737
|
0
|
-360
|
500
|
5
|
-360
|
0,774597
|
0
|
-360
|
550
|
4,545455
|
-360
|
0,780076
|
0
|
-360
|
600
|
4,166667
|
-360
|
0,786214
|
0
|
-360
|
650
|
3,846154
|
-360
|
0,793052
|
0
|
-360
|
700
|
3,571429
|
-360
|
0,800641
|
0
|
-360
|
750
|
3,333333
|
-360
|
0,80904
|
0
|
-360
|
800
|
3,125
|
-360
|
0,818317
|
0
|
-360
|
850
|
2,941176
|
-360
|
0,828552
|
0
|
-360
|
900
|
2,777778
|
-360
|
0,839839
|
0
|
-360
|
950
|
2,631579
|
-360
|
0,852286
|
0
|
-360
|
1000
|
2,5
|
-360
|
0,866025
|
0
|
-360
|
1050
|
2,380952
|
-360
|
0,88121
|
0
|
-360
|
1100
|
2,272727
|
-360
|
0,898027
|
0
|
-360
|
1150
|
2,173913
|
-360
|
0,916698
|
0
|
-360
|
1200
|
2,083333
|
-360
|
0,9375
|
0
|
-360
|
1250
|
2
|
-360
|
0,960769
|
0
|
-360
|
1300
|
1,923077
|
-360
|
0,986928
|
0
|
-360
|
1350
|
1,851852
|
-360
|
1,016511
|
0
|
-360
|
1400
|
1,785714
|
-360
|
1,05021
|
0
|
-360
|
1450
|
1,724138
|
-360
|
1,088931
|
0
|
-360
|
1500
|
1,666667
|
-360
|
1,133893
|
0
|
-360
|
1550
|
1,612903
|
-360
|
1,186782
|
0
|
-360
|
1600
|
1,5625
|
-360
|
1,25
|
0
|
-360
|
1650
|
1,515152
|
-360
|
1,327122
|
0
|
-360
|
1700
|
1,470588
|
-360
|
1,423737
|
0
|
-360
|
1750
|
1,428571
|
-360
|
1,549193
|
0
|
-360
|
1800
|
1,388889
|
-360
|
1,720618
|
0
|
-360
|
1850
|
1,351351
|
-360
|
1,973855
|
0
|
-360
|
1900
|
1,315789
|
-360
|
2,401922
|
0
|
-360
|
1950
|
1,282051
|
-360
|
3,375264
|
0
|
-360
|
2000
|
1,25
|
-360
|
#ДЕЛ/0!
|
0
|
-360
|
2050
|
1,219512
|
-360
|
3,333333
|
-180
|
-540
|
2100
|
1,190476
|
-360
|
2,342606
|
-180
|
-540
|
2150
|
1,162791
|
-360
|
1,901173
|
-180
|
-540
|
2200
|
1,136364
|
-360
|
1,636634
|
-180
|
-540
|
2250
|
1,111111
|
-360
|
1,455214
|
-180
|
-540
|
2300
|
1,086957
|
-360
|
1,320676
|
-180
|
-540
|
2350
|
1,06383
|
-360
|
1,215661
|
-180
|
-540
|
2400
|
1,041667
|
-360
|
1,130668
|
-180
|
-540
|
2450
|
1,020408
|
-360
|
1,059998
|
-180
|
-540
|
2500
|
1
|
-360
|
1
|
-180
|
-540
|
2550
|
0,980392
|
-314,54
|
0,948209
|
-142,959
|
-457,499
|
2600
|
0,961538
|
-296,231
|
0,902894
|
-129,082
|
-425,313
|
2650
|
0,943396
|
-282,52
|
0,862796
|
-119,264
|
-401,784
|
2700
|
0,925926
|
-271,234
|
0,826977
|
-111,579
|
-382,812
|
2750
|
0,909091
|
-261,52
|
0,794719
|
-105,258
|
-366,778
|
2800
|
0,892857
|
-252,938
|
0,765466
|
-99,8969
|
-352,835
|
2850
|
0,877193
|
-245,222
|
0,738773
|
-95,254
|
-340,476
|
2900
|
0,862069
|
-238,199
|
0,714286
|
-91,1694
|
-329,368
|
2950
|
0,847458
|
-231,745
|
0,691714
|
-87,532
|
-319,277
|
3000
|
0,833333
|
-225,771
|
0,67082
|
-84,2608
|
-310,032
|
3050
|
0,819672
|
-220,208
|
0,651405
|
-81,2952
|
-301,503
|
3100
|
0,806452
|
-215,003
|
0,6333
|
-78,5881
|
-293,591
|
3150
|
0,793651
|
-210,112
|
0,616366
|
-76,1025
|
-286,215
|
3200
|
0,78125
|
-205,501
|
0,600481
|
-73,8086
|
-279,309
|
3250
|
0,769231
|
-201,139
|
0,58554
|
-71,6823
|
-272,822
|
3300
|
0,757576
|
-197,004
|
0,571454
|
-69,7034
|
-266,707
|
3350
|
0,746269
|
-193,073
|
0,558146
|
-67,8553
|
-260,928
|
3400
|
0,735294
|
-189,328
|
0,545545
|
-66,1238
|
-255,452
|
3450
|
0,724638
|
-185,755
|
0,533592
|
-64,4969
|
-250,252
|
3500
|
0,714286
|
-182,339
|
0,522233
|
-62,9643
|
-245,303
|
3600
|
0,694444
|
-175,932
|
0,501115
|
-60,1476
|
-236,079
|
3700
|
0,675676
|
-170,027
|
0,481869
|
-57,6151
|
-227,642
|
3800
|
0,657895
|
-164,558
|
0,464238
|
-55,3219
|
-219,88
|
3900
|
0,641026
|
-159,473
|
0,448011
|
-53,2323
|
-212,706
|
4000
|
0,625
|
-154,729
|
0,433013
|
-51,3178
|
-206,047
|
4100
|
0,609756
|
-150,287
|
0,419099
|
-49,5554
|
-199,843
|
4200
|
0,595238
|
-146,118
|
0,406148
|
-47,9261
|
-194,045
|
4300
|
0,581395
|
-142,195
|
0,394055
|
-46,4141
|
-188,609
|
4400
|
0,568182
|
-138,494
|
0,382733
|
-45,0061
|
-183,5
|
4500
|
0,555556
|
-134,996
|
0,372104
|
-43,6909
|
-178,687
|
4600
|
0,543478
|
-131,683
|
0,362103
|
-42,4589
|
-174,142
|
4700
|
0,531915
|
-128,54
|
0,352673
|
-41,3018
|
-169,841
|
4800
|
0,520833
|
-125,553
|
0,343762
|
-40,2125
|
-165,765
|
4900
|
0,510204
|
-122,71
|
0,335326
|
-39,1848
|
-161,894
|
5000
|
0,5
|
-120
|
0,327327
|
-38,2132
|
-158,213
|
5100
|
0,490196
|
-117,414
|
0,319728
|
-37,293
|
-154,707
|
5200
|
0,480769
|
-114,943
|
0,3125
|
-36,4199
|
-151,363
|
5300
|
0,471698
|
-112,578
|
0,305614
|
-35,5902
|
-148,169
|
5400
|
0,462963
|
-110,314
|
0,299045
|
-34,8005
|
-145,114
|
5500
|
0,454545
|
-108,143
|
0,29277
|
-34,0477
|
-142,19
|
5600
|
0,446429
|
-106,059
|
0,28677
|
-33,3293
|
-139,388
|
5700
|
0,438596
|
-104,057
|
0,281025
|
-32,6428
|
-136,7
|
5800
|
0,431034
|
-102,133
|
0,275519
|
-31,9859
|
-134,119
|
5900
|
0,423729
|
-100,281
|
0,270237
|
-31,3568
|
-131,638
|
6000
|
0,416667
|
-98,4973
|
0,265165
|
-30,7535
|
-129,251
|
По данным таблицы строятся графические зависимости ослабления и фазового сдвига звеньев (полузвеньев) фильтра (рисунок 4,5).
|
Скачать 1.22 Mb.