курсовая работа термодинамика. Расчет и анализ идеального цикла газотурбинных двигателей

• Название: Расчет и анализ идеального цикла газотурбинных двигателей
• Анкор: курсовая работа термодинамика
• Дата: 31.01.2022
• Размер: 241.87 Kb.
• Имя файла: kursovaya_rabota_termodinamika_1 (1).docx
• Тип: Курсовая; #347747

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Кафедра Сварочное производство и технология конструкционных материалов


Курсовая работа

РАСЧЕТ И АНАЛИЗ ИДЕАЛЬНОГО ЦИКЛА

ГАЗОТУРБИННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ


Выполнил: Антонюк П.В.

Проверил: доцент Ошивалов М.А.

Задание на курсовую работу:
Цикл: Р = const, π_с = 25.

Высота полёта: H = 6 км.

Скорость полёта: M = 1,3.

Состав топлива: С = 0,86; Н = 0,10; О = 0,04.

Температура перед турбиной: Т = 1360 К.

Оглавление

1. 
   Введение
   
2. 
   Основная часть
   

2.1. Предварительные расчёты по определению параметров

рабочего тела и цикла;

2. 
   Определение параметров состояния в характерных точках цикла.
   

2.3. Изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии.

2.4.Работа цикла и термический коэффициента полезного действия цикла.

3. 
   Заключение
   
4. 
   Список источников
   

1. Введение.

Газотурбинные двигатели в настоящее время являются основными двигателями авиации и в ближайшем будущем ситуация не изменится. Поэтому расчет циклов газотурбинных двигателей является актуальной задачей. В настоящей работе проведен расчет двигателя с учетом температурной зависи-мости теплоёмкости и учетом влияния избытка воздуха на параметры газа.

2. Основная часть.

2.1.Предварительные расчёты по определению параметров

рабочего тела и цикла.
Теоретически необходимое количество воздуха L₀:

L₀ = [(8/3)C +8H – O_т]/0,23; (1)

L₀ = [(8/3)0,86 +8·0,10 – 0,04]/0,23 = 13,275 кг/кг (кг воздуха на кг топлива)

Низшая теплота сгорания топлива по формуле Д.И.Менделеева (совпадает с высшей, так как W=0):

H_н = 339·С +1031·H – 109·(O – S) – 25·W; (2)

H_н = 339·86 +1031·10 – 109·4 – 0 = 39028 кДж/кг,

где состав топлива выражен в %.

По прилож.2 найдём параметры воздуха на высоте полёта 6 км:

Т₀ = 249,2 К; Р₀ = 47218 Па; ρ = 0,6601 кг/м³; скорость звука а = 316,45 м/с.

Расчёт в 1-м приближении. Примем: k = 1,38; c_p = 1,12 кДж/(кг·К).

Степень повышения давления в диффузоре:

π_д = [1+(k – 1)·M²/2]^k/(k-1) (3)

π_д = [1+(1,38 – 1)·1,3²/2]^{1,38/(1,38-1)} =1,3211^3,632 = 2,749.

Степень повышения давления в диффузоре и компрессоре и температура после компрессора:

π_с = π_д· π_к; 25 = π_К·2,749; π_к = 25/2,749 = 9,09 (4)

Т₂ = Т₀· π_с^(k-1)/k = 249,2· 25^{(1,38-1)/1,38} = 604,6 К. (5)

Находим коэффициент избытка воздуха:

α = H_н/[L₀·c_p(Т₃ – Т₂)] – 1/L₀ (6)

α = 39028/[13,275·1,12(1360 – 604,6)] – 1/13,275 = 3,475 – 0,075 = 3,400.

Рассчитаем материальный баланс сгорания топлива. Из 1 кг топлива получается:

СО₂ – 11/3·С = 11/3·0,86 = 3,153 кг;

Н₂О – 9·Н = 9·0,10 = 0,90 кг;

азота, оставшегося от воздуха, N₂ – 0,77·α·L₀ = 0,77·3,400·13,275 = 34,751 кг;

кислорода, оставшегося из избыточного воздуха, О₂ – 0,23·(α – 1)·L₀ =

= 0,23·(3,400 – 1)·13,275 = 7,327 кг

Проверка: (1 + α·L₀) = 1 + 3,400·13,275 = 46,131

3,153 +0,90 + 34,751 + 7,327 = 46,131, совпадает с достаточной точностью.

Массовый состав продуктов (который является составом рабочего тела для расчета всего цикла):

g_CO2 = (11/3 C)/(1 + α·L₀) = 3,153/46,131 = 0,0684

g_H2O = (9H)/(1 + α·L₀) = 0,90/46,131 = 0,0195

g_N2 = (0,77·α·L₀)/(1 + α·L₀) =34,751/46,131 = 0,753

g_O2 = (0,23·(α – 1)·L₀)/(1 + α·L₀) =7,327/46,131 = 0,1588

По полученному составу газовой смеси рассчитываем средние для интервала температур до 1360 К теплоёмкости с_р, с_v, показатель адиабаты k и газовую постоянную R:

температура: t₃ = T₃ – 273 = 1360 – 273 = 1087 ⁰C.

Используем таблицу теплоёмкостей приложения 1, при 1100 ⁰C:

с_р3 = 0,0684·1,138 + 0,0195·2,177 + 0,753·1,127 + 0,1588·1,043 = 1,1349 кДж/(кг·К);

R = Σg_i R_i = 0,0684·189 + 0,0195·461 + 0,753·297 + 0,1588·260 = 286,94 Дж/(кг·К);

при t₀ = 249,2 – 273,2 = – 24 ⁰С:

с_р0 = 0,0684·0,8667+ 0,0195·1,8255 +0,753·1,0299 +0,1588·0,9164 =1,0162 кДж/(кг·К)

где для СО₂ с_р0 = 0,8725 + 0,0002406(-24) = 0,8667 кДж/(кг·К);

Н₂О с_р0 = 1,833 + 0,0003111(-24) = 1,8255 кДж/(кг·К);

N₂ с_р0 = 1,032 + 0,00008955(-24) = 1,0299 кДж/(кг·К);

O₂ с_р0 = 0,919 + 0,0001065(-24) = 0,9164 кДж/(кг·К);

Средняя изобарная теплоёмкость для интервала температур – 24 …1087 ⁰С:

с_р = [с_р3·1087 – с_р1·(-24)]/(1087 + 24) = [1,1349·1087 – 1,0162·(-24)]/(1087 + 24) =

= 1,132 кДж/(кг·К);

Средняя изохорная теплоёмкость для интервала температур – 24 …1087 ⁰С:

с_V = с_р – R = 1,132 – 0,28891 = 0,8454 кДж/(кг·К).

Показатель адиабаты:

k = с_p/с_V = 1,132/0,8454 = 1,3394.

Расчёт во 2-м приближении. k = 1,3394; c_p = 1,132 кДж/(кг·К).

Степень повышения давления в диффузоре:

π_д = [1+(k – 1)·M²/2]^k/(k-1) = [1+(1,3394 – 1)·1,3²/2]^{1,3394/(1,3394-1)} =2,705.

Степень повышения давления в диффузоре и компрессоре и температура после компрессора:

π_с = 25; π_к = 25/2,705 = 9,242.

Т₂ = Т₀· π_с^(k-1)/k = Т₀· π_с^(k-1)/k = 249,2· 25^{(1,3394-1)/1,3394} = 563,4 К.

Находим коэффициент избытка воздуха:

α = H_н/[L₀·c_p(Т₃ – Т₂)] – 1/L₀;

α = 39028/[13,275·1,132(1360 – 563,4)] – 1/13,275 = 3,2591 – 0,0753 = 3,1837.

Рассчитаем материальный баланс сгорания топлива. Из 1 кг топлива получается:

СО₂ – 11/3·С = 11/3·0,86 = 3,153 кг;

Н₂О – 9·Н = 9·0,10 = 0,90 кг;

азота, оставшегося от воздуха, N₂ – 0,77·α·L₀ = 0,77·3,1838·13,275 = 32,54 кг;

кислорода, оставшегося из избыточного воздуха, О₂ – 0,23·(α – 1)·L₀ =

= 0,23·(3,1838 – 1)·13,275 = 6,668 кг

Проверка: (1 + α·L₀) = 1 + 3,1838·13,275 = 43,266

3,153 +0,90 + 32,54 + 6,668 =43,266 , совпадает.

Массовый состав продуктов:

g_CO2 = (11/3 C)/(1 + α·L₀) = 3,153/43,266 = 0,0729

g_H2O = (9H)/(1 + α·L₀) = 0,90/43,266 = 0,0208

g_N2 = (0,77·α·L₀)/(1 + α·L₀) = 32,54/43,266 = 0,7522

g_O2 = (0,23·(α – 1)·L₀)/(1 + α·L₀) = 6,668/43,266 = 0,1541

По полученному составу газовой смеси рассчитываем средние для интервала температур до 1360 К теплоёмкости с_р, с_v, показатель адиабаты k и газовую постоянную R:

при температуре t₃ = 1087 ⁰C.

с_р3 = 0,0729·1,138 + 0,0208·2,177 + 0,7522·1,127 +0,1541·1,043 =1,1367 кДж/(кг·К);

R = Σg_i R_i = 0,0729·189 + 0,0208·461 + 0,7522·297 + 0,1541·260 = 286,84 Дж/(кг·К);

при температуре t₀ = – 24 ⁰С:

с_р0 = 0,0729·1,8605+0,0208·1,8255+0,7522·1,0299+0,1541·0,9164 =1,0170 кДж/(кг·К)

Средняя изобарная теплоёмкость для интервала температур – 24 …1087 ⁰С:

с_р = [с_р3·1087 – с_р1·(-24)]/(1087 + 24) = [1,1367·1087 – 1,0170·(-24)]/(1087 + 24) =

= 1,1341 кДж/(кг·К);

Средняя изохорная теплоёмкость для интервала температур – 24 …1087 ⁰С:

с_V = с_р + R = 1,1341 – 0,28684 = 0,8473 кДж/(кг·К).

Показатель адиабаты:

k = с_p/с_V = 1,1341/0,8473 = 1,3385.

Δk = (1,3394 – 1,3385)*100%/1,3385 = 0,065 % Требуемая точность достигнута.

2. 
   Определение параметров состояния в характерных точках цикла.
   

Точка 0. Удельный объём газовой смеси в начальной точке цикла определяем по уравнению состояния:

v₀ = RT₀/P₀ = 286,84·249,2/47218 =1,514 м³/кг;

Точка 1. Степень повышения давления в диффузоре:

π_д = [1+(k – 1)·M²/2]^k/(k-1) = [1+(1,3385 – 1)·1,3²/2]^{1,3385/(1,3385-1)} = 2,704.

Р₁ = Р₀· π_д = 47218·2,704 Па = 0,1277 МПа

Т₁ = Т₀· π_д^(k-1)/k = 249,2·2,704^{(1,3385-1)/1,3385} = 320,5 К.

По уравнению состояния удельный объём равен:

v₁ = RT₁/P₁ = 286,84·320,5/127700 = 0,7200 м³/кг;

Точка 2. Степень повышения давления и температура после компрессора:

Р₂ = Р₀· π_С = 47218·25 Па = 1,1805 МПа

Т₂ = Т₀· π_с^(k-1)/k = 249,2· 64,43^{(1,3385-1)/1,3385} = 562,5 К.

По уравнению состояния удельный объём равен:

v₂ = RT₂/P₂ = 286,84·562,5/1180500 = 0,1367 м³/кг;

Точка 3. Р₃ = Р₂ = 1,1805 МПа; Т₃ =1360 К;

По уравнению состояния удельный объём равен:

v₃ = RT₃/P₃ = 286,84·1360/1180500 = 0,3305 м³/кг;

Точка 4. Р₄ = Р₀ = 47218 Па.

Т₄ = Т₃· (1/π_с)^(k-1)/k = 1360·(1/250)^{(1,3385-1)/1,3385} = 602,5 К.

v₄ = RT₅/P₅ = 286,84·602,5/47218 = 3,6602 м³/кг;

Таблица 1. Параметры состояния в характерных точках цикла.

№ точки цикла	P, МПа	T, K	v, м3/кг
0	0,0472	249,2	1,5140
1	0,1277	320,5	0,7200
2	1,1805	562,5	0,1367
3	1,1805	1360,0	0,3305
4	0,0472	602,5	3,6602

2.3. Изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии.

Процесс 0-1

Δu₀₁ = c_v(T₁ – T₀) = 0,8473(320,5 – 249,2) = 60,40 кДж/кг;

Δi₀₁ = c_p(T₁ – T₀) = 1,1341(320,5 – 249,2) = 80,85 кДж/кг;

ΔS₀₁ = 0

Процесс 1-2

Δu₁₂ = c_v(T₂ – T₁) = 0,8473(562,5 – 320,5) = 205,04 кДж/кг;

Δi₁₂ = c_p(T₁ – T₀) = 1,1341(562,5 – 320,5) = 274,45 кДж/кг;

ΔS₁₂ = 0

Процесс 2-3

Δu₂₃ = c_v(T₃ – T₂) = 0,8473(1360 – 562,5) = 675,71 кДж/кг;

Δi₂₃ = c_p(T₃ – T₂) = 1,1341(1360 – 562,5) = 904,47 кДж/кг;

ΔS₂₃ = c_pln(T₃/T₂) =1,1341ln(1360/562,5) = 1001 Дж/(кгК)

Процесс 3-4

Δu₃₄ = c_v(T₄ – T₃) = 0,8473(602,5 – 1360) = – 641,8 кДж/кг;

Δi₃₄ = c_p(T₄ – T₃) = 1,1341(602,5 – 1360) = – 859,1 кДж/кг;

ΔS₃₄ = 0

Процесс 4-0

Δu₄₀ = c_v(T₀ – T₄) = 0,8473(249,2 – 602,5) = – 299,36 кДж/кг;

Δi₄₀ = c_p(T₀ – T₄) = 1,1341(249,2 – 602,5) = – 400,71 кДж/кг;

ΔS₄₀ = c_pln(T₀/T₄) =1,1341ln(249,2/602,5) = –1001 Дж/(кгК)

Таблица 2. Изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии.

	Δu, кДж/кг	Δi, кДж/кг	ΔS, Дж/(кгК)
0-1	60,40	80,85	0
1-2	205,04	274,45	0
2-3	675,71	904,47	1001
3-4	– 641,8	– 859,1	0
4-0	– 299,36	– 400,71	–1001
сумма	-0,01	-0,04	0

4. 
   Работа цикла и термический коэффициент полезного действия цикла.
   

Количество подведённой теплоты:

q₁ = c_p(T₃ – T₂) = 1,1341(1360 – 562,5) = 904,47 кДж/кг;

Количество отведённой теплоты:

q₂ = c_p(T₄ – T₀) = 1,1341(602,5 – 249,2) = 400,71 кДж/кг;

Работа цикла:

l_ц = q₁ – q₂ = 904,47 – 400,71 = 503,8 кДж/кг;

Термический кпд цикла:

η_т = l_ц/q₁ = 503,8/904,47 = 0,557.

Или через степень повышения давления:

η_т = 1 – 1/( π_с^(k-1)/k) =1 – 1/(1/25)^{(1,3385-1)/1,3385} = 0,557.

Из формулы следует, что термический кпд цикла повышается с увеличением степени повышения давления (π_с), которое повышается при увеличении степени сжатия в компрессоре (π_к), и в диффузоре (π_д). В свою очередь, π_д повышается при увеличении скорости (М).

Рисуем диаграммы P-V и T –S.



Заключение
Проведен расчет цикла двигателя ГТУ с подачей тепла при P=const и найдены термический кпд, работа цикла и другие параметры цикла в соответствии с заданием.

В работе рассчитаны состав продуктов сгорания топлива, коэффициент избытка воздуха в газотурбинном двигателе, найдены параметры состояния точек цикла, энергетические характеристики, работа и кпд цикла.

Список литературы

1.Теплотехника: уч. для вузов/ В.Н. Луканин, М.Г.Шатров и др. – 2-е изд., перераб- М.: Высш.шк, 2000. -671 стр.:ил.

2.Теоретические основы теплотехники/ Костерев Ф.М., Кушнырев В.И.

7. Мухачев Г.А.. Термодинамика и теплопередача. Г.А. Мухачев,

В.К. Щукин. – М.: Высш. шк., 1991. –.480 с.: ил.

Пермь 2014