Модуль. Модуль №1 НЭК. Расчет показателей надежности резервированных устройств с учетом восстановления. Теоретические сведения

• Название: Расчет показателей надежности резервированных устройств с учетом восстановления. Теоретические сведения
• Анкор: Модуль
• Дата: 19.05.2022
• Размер: 397.5 Kb.
• Имя файла: Модуль №1 НЭК.doc
• Тип: Документы; #538842

Модуль № 1.

Расчет показателей надежности резервированных

устройств с учетом восстановления.
Теоретические сведения.

Резервирование, при котором возможно восстановление отказавших элементов, является эффективным средством повышения надежности. Отказ резервированной группы с восстановлением произойдет, если все элементы, составляющие группу, ремонтируются.

При резервировании с восстановлением резерв как бы все время пополняется восстанавливаемыми блоками.

Показатели надежности, как правило, определяются при условии, что в момент включения все элементы работоспособны.

Наиболее часто используются два метода расчета надежности восстанавливаемых систем, которые условно называются: метод интегральных уравнений и метод дифференциальных уравнений.

Будем рассматривать в дальнейшем 2-ой метод. В методе дифференциальных уравнений использовано допущение о показательных распределениях времени между отказами и времени восстановления.

Вначале перечисляются возможные состояния системы и составляется ее математическая (логическая) модель в виде схемы состояний, на которой прямоугольниками или кружками изображаются возможные состояния и стрелками - возможные направления переходов из одного состояния в другое. По схеме состояний составляют систему дифференциальных уравнений для вероятностей состояний.

Для этого целесообразно использовать следующие правила:

• 
  левые части уравнений содержат производные по времени вероятностей соответствующих состояний , а каждый член правой части уравнения получается путем умножения интенсивности перехода, стоящей над стрелкой, связанной с данным состоянием, на соответствующую вероятность состояния;
  
• 
  знак зависит от направления стрелки (плюс, если стрелка направлена острием к состоянию, и минус в противном случае);
  
• 
  число уравнений равно числу состояний; система дифференциальных уравнений должна быть дополнена нормировочным условием, состоящем в том, что сумма вероятностей всех состояний равна единице.
  

Решение системы дифференциальных уравнений с помощью преобразований Лапласа или каким-либо другим методом позволяет определить требуемые показатели надежности.

Когда перерывы в работе системы допустимы, в качестве показателей надежности используют функцию готовности К_г(t) и функцию простоя K_п(t) или коэффициенты готовности K_г и простоя К_п определяемые в виде

(1)



Функция готовности K_г(t) равна по определению вероятности того, что в момент времени t система исправна. Фунция простоя К_п(t) равна вероятности того, что в момент времени t система неисправна.

Имеют место соотношения

К_г(t)+K_п(t)=1; (2)

К_г+К_п=1.

Часто рассматривают установивший режим эксплуатации при t . Тогда и система дифференциальных уравнений переходят в систему алгебраических уравнений.

Когда перерывы в работе системы недопустимы, в качестве показателей надежности используются условные вероятности непрерывной безотказной работы в течение заданного времени выполнения задачи при условии, что в начальный момент времени все элементы системы работоспособны. В рассматриваемом случае имеются “поглощающие” состояния и необходимо решить полную систему дифференциальных уравнений при соответствующих начальных условиях.

При нескольких работоспособных состояниях

(3)

где n число работоспособных состояний; P_j(t) вероятность jго работоспособного состояния.

Часто число неработоспособных состояний значительно меньше числа работоспособных. При этом удобнее вычислять коэффициент простоя

(4)

где P_l(t) вероятность lго неработоспособного состояния; m+1 - общее число состояний.

Особенности расчета

резервированных систем
Система, состоящая из равнодежных одного основного и k резервных элементов, может находиться в любом из (k+2) состояний:

0 - все элементы работоспособны; 1 - один элемент в неработоспособном состоянии; j когда j элементов в неработоспособном состоянии; k+1 когда (k+1) элементы в неработоспособном состоянии.

Предполагается, что при замене работающего элемента на резервный перерыва в работе системы не происходит, поэтому отказ системы наступает при одновременной неработоспособности основного и всех резервных элементов (состояние k+1).

Рассмотрим случай ненагруженного резерва с абсолютно надежным переключателем и с одной ремонтной бригадой, обслуживающей систему (ограниченное восстановление). По предположению, элементы в ненагруженном резерве имеют интенсивность отказов =0. Если число неработоспособных элементов оказывается больше одного, то существует очередь на ремонт.

Схема состояний системы представлена на рис. 1. Система дифференциальных уравнений имеет следующий вид:

P₀(t)+P₁(t) ;

:

:

P_j1(t)(+)P_j(t)+P_j+1(t) ; ; (5)

:

:

P_k(t)P_k+1(t).

При t система (5) переходит в систему алгебраических уравнений:

P₀+P₁=0 ;

:

:

P_j1 (+)P_j + P_j+1=0 ; ; (6)

:

:

P_k P_k+1=0.

Для решения системы (6) необходимо добавить уравнение

. (7)

В результате решения системы (6) совместно с уравнением (7) получим установившиеся значения коэффициентов простоя и готовности

; (8)

Если та же система, состоящая из k+1 элементов, обслуживается (k+1) ремонтными бригадами (неограниченное восстановление), то очередь на ремонт отсутствует. Схема состояний для ненагруженного резерва и неограниченного восстановления представлена на рис.2. В результате решения системы уравнений при P_j(t)=0 получим:

(9)

Схемы состояний для системы, состоящей из одного основного и k элементов в нагруженном резерве представлены на рис.3. для ограниченного восстановления и на рис.4. - для неограниченного.

Рассуждая аналогично, получим:

для ограниченного восстановления

K_г=1K_п ; (10)

для неограниченного восстановления

(10^a)



Рассмотрим резервированные системы, для которых отказы недопустимы, но ремонт отказавшего элемента производится во время выполнения задачи. Если система состоит из основного элемента и k элементов в нагруженном резерве, то для случая ограниченного восстановления схема состояний представлена на рис.5. При попадании системы в состояние (k+1) происходит отказ системы, который недопустим и приводит к невыполнению поставленной задачи.

Вероятность безотказной системы работы

(11)

найдена в предположении, что при t=0 в системе нет неиспользованных элементов, т.е.

P₀(0)=1; P₁(0)= ... =P_k+1(0)=0.

Вероятность отказа системы в течении времени выполнения задачи также является условной вероятностью и равна

(12)

Важным показателем является среднее время безотказной работы

(13)

При решении системы уравнений, составленных по схеме состояний рис.5. с помощью преобразований Лапласа, целесообразно использовать правило, облегчающее расчет.

Для определения среднего времени безотказной работы достаточно найти преобразование Лапласа вероятности безотказной работы P(s) и подставить в него s=0.

Решение типовых задач
Задача 1. Для питания радиостанции используется электроагрегат с двумя генераторами, каждый из которых обладает производительностью, достаточной для нормальной работы: эти генераторы работают поочередно. При отказе работающего генератора в работу включается резервный генератор, а отказавший отключается и ремонтируется. Отказ электроагреграта состоит в прекращении питаниия радиостанции.

Конструкция электроагрегата допускает одновременный ремонт обоих генераторов, имеется нужное число ремонтников. Интенсивность отказов одного генератора равна , а интенсивность восстановления одного генератора равна .

Вычислить коэффициент готовности электроагрегата, если =5. Предполагается показательное распределение времени безотказной работы и времени восстановления.

Решение. Электроагрегат может находится в одном из трех состояний, которые обозначены цифрами:

0 - электроагрегат работоспособен, оба генератора работоспособны.

1 - электроагрегат работоспособен, но один из генераторов отказал и находится в ремонте.

2 - электроагрегат неработоспособен, оба генератора ремонтируются.

Обозначим вероятности указанных состояний в момент времени t через P₀(t), P₁(t), P₂(t). Эти вероятности при t имеют пределы P₀ , P₁ , P₂ .

Поскольку для рассматриваемого электроагрегата переход из состояния 0 в состояние 1 не нарушает его работоспособности, то

K=P₀+P₁ .

Составим схему состояний (рис.6.) и соответствующую этой схеме систему уравнений

P₀(t)+P₁(t) ;

P₀(t)(+)P₁(t)+2P₂(t) ;

P₁(t)2P₂(t) .

Для определения установившихся значений P₀ и P₁ положим все производные равными нулю. Учитывая, что P₀(t)+P₁(t)+P₂(t)=1, получаем:

P₀+P₁=0 ;

P₀(+)P₁+2P₂=0 ;

P₀+P₁+P₂=1 .

Для получения величин P₀ , P₁ , P₂ используем правило Крамера:



где определитель, элементами которого являются коэффициенты при P₀ , P₁ , P₂ ; _i определитель, который образуется из путем замены iго столбца коэффициентами правой части системы уравнений. Определим , ₀ , ₁ . Имеем

( + ) + 2² + 2 =² + 2( + ) .



Определим P₀ , P₁ . Получим





Обозначив



получим в результате



Соответственно



При =0,2 получим K=0,98 .

Задача 2. Связная радиостанция включает в себя приемный и передающий блоки, интенсивности отказов которых одинаковы и равны =10² 1/час . Интенсивность восстановления =2 1/час . Станцию обслуживает одна ремонтная бригада. При неработоспособности любого из блоков радиостанция неработоспособна. При этом работоспособный блок не выключается и в нем могут происходить отказы.

Требуется определить значения коэффициентов готовности и простоя радиостанции.

Решение. Связная радиостанция в любой момент времени может находиться в одной из трех состояний:

0 - оба блока работоспособны;

1 - один блок работоспособен;

2 - оба блока неработоспособны.

Радиостанция работоспособна только в состоянии 0 и неработоспособна в состояниях 1 и 2. Схема состояний с соответствующими интенсивностями переходов представлена на рис.7. Этой схеме соответствует система дифференциальных уравнений:

2P₀(t) + P₁(t) ;

2P₀(t) ( + )P₁(t) + P₂(t) ;

P₁(t) P₂(t) .

При t и переходим к системе алгебраических уравнений

2P₀ + P₁=0 ;

2P₀ (+)P₁ + P₂ = 0 ;

P₁ P₂ = 0 .

При решении этой системы используем нормировочное условие

P₀ + P₁ + P₂ = 1 ,

которое может заменить любое из уравнений системы. В результате решения системы уравнений либо подстановкой, либо по правилу Крамера получим





Коэффициент готовности радиостанции равен



Коэффициент простоя



Подставляя числовые значения, получаем:

K10²; K = 1 K0,99 .

Задача 3. Специализированная бортовая ЭВА состоит из трех блоков (1,2 и3), два из которых (1 и 2) включены последовательно в основную цепь, а блок 3 находится в состоянии ненагруженного резерва (рис.8.). Известно также, что интенсивность отказов ₂ блока 2 пренебрежимо мала по сравнению с интенсивностями отказов ₁ и ₃ блоков 1 и 3 (т.е. ₁ = ₃ >> ₂) и устройство эксплуатируется в условиях ограниченного восстановления. Требуется определить коэффициенты готовности K и простоя K . Интенсивность отказов и восстановлений устройства равны соответственно и , причем = .

Решение. Если предположить, что наличие в системе блока 2 не ухудшает ее надежность, то можно выделить следующие три состояния, в которых может пребывать устройство:

0 - блоки 1 и 3 исправны и ЭВА работоспособна;

1 - один из блоков (1 или 3) поврежден и ремонтируется, а система по-прежнему сохраняет работоспособность;

2 - оба блока (1 и 3), а следовательно, и система в целом неработоспособна.

Схема перечисленных состояний приведена на рис.9.

Обозначим вероятности указанных состояний в некоторый момент времени t соответственно P₀(t) , P₁(t) , P₂(t) .

Очевидно, что .

Ясно, что K= P₀ + P₁ , поскольку переход системы из состояния 0 в состояние 1 (0 1 ) не отражается на ее работоспособности, а K = P₂ или K = 1 K , так как P₀ + P₁ + P₂ = 1 .

Запишем уравнения, соответствующие схеме состояний устройства. В соответствии с (5) и рис.9. получим







Дополнив систему уравнений нормировочным условием (7), при t имеем

P₀ + P₁ = 0 ,

P₀ ( + )P₁ + P₂ = 0 ,

P₁ P₂ = 0 ,

P₀ + P₁ + P₂ = 1 .

Совместное решение 1-го, 2го и 4-го уравнений системы дает следующий результат





где .

Поскольку = / = 1 по условиям задачи, то, подставив это значение в формулы вероятностей состояний системы, получим P₀ = P₁ = P₂ = 0,3333, поэтому K = P₀ + P₁ = 0,6666 , K = P₂ = 1 K = 0,3333

Задача 4. Преобразователь “параметр-код” состоит из рабочего блока и блока в ненагруженном резерве. Распределения времен между отказами и восстановления показательные с параметрами= 810³ 1/час , = 0,8 1/час . Требуется определить значения коэффициентов простоя и во сколько раз уменьшается величина коэффициента простоя преобразователя при применении неограниченного восстановления по сравнению с ограниченным.

Решение. Для определения значений коэффициентов простоя для случаев ограниченного и неограниченного восстановления воспользуемся соответственно выражениями (8) и (9). Число возможных состояний равно трем.

Для ограниченного восстановления



Для неограниченного восстановления



Для рассматриваемой задачи справедливо соотношение >> , и полученные выражения могут быть с достаточной для практики точностью определены приближенно:



Таким образом, при применении неограниченного восстановления по сравнению с ограниченным величина коэффициента простоя уменьшилась в два раза. Значения этих коэффициентов равны: K_. 10⁴ ; K_. 0,5*10⁴ .

Задача 5. Радиоприемное устройство, состоящее из рабочего блока и блока в нагруженном резерве, рассчитано на непрерывную круглосуточную работу. Через три часа после включения это устройство может получить команду на перестройку режима работы. Интенсивность отказов и восстановления каждого блока равны= 810³ 1/час ; = 0,2 1/час . Имеются две дежурные ремонтные бригады. Определить вероятность застать радиоприемное устройство в неработоспособном состоянии через три часа после включения (значение функции простоя) и значение коэффициента простоя.

Решение. Радиоприемное устройство в любой момент времени может находиться в одном из следующих состояний:

0 - оба блока работоспособны;

1 - один блок неработоспособен;

2 - оба блока неработоспособны;

При нахождении в состояниях 0 и 1 устройство работоспособно, в состоянии 2 - устройство неработоспособно. Схема состояний устройства с соответствующими интенсивностями переходов представлена на рис.10. Система дифференциальных уравнений, составленная по этой схеме, имеет вид

2P₀(t) + P₁(t) ;

2P₀(t) ( +)P₁(t) + 2P₂(t) ;

P₁(t) 2P₂(t) .

Для определения функции простоя решим эту систему при начальных условиях P₀(0) = 1 ; P₁(0) = P₂(0) = 0 . Переходя к изображениям, получаем систему алгебраических уравнений:

(s + 2)P₀(s) P₁(s) = 1 ;

2P₀(s) + (s + + )P₁(s) 2P₂(s) = 0 ;

P₁(s) + (s + 2)P₂(s) = 0 .

Для получения величин P_i(s) используем правило Крамера



где определитель, элементами которого являются коэффициенты при P₀(s) , P₁(s) , P₂(s) ; _i определитель, который образуется из путем замены iго столбца коэффициентами правой части системы.

В рассматриваемом случае требуется определить функцию простоя, равную P₂(t) . Для этого запишем определители и ₂ :



Следовательно



Найдем корни уравнения

s² + 3( + )s + 2( + )² = 0 .

Имеем



=0,53( + ) ( + ) .

Следовательно, s₁ = 2( + ) ; s₂ = ( + ) .

Запишем P₂(s) в виде



Определим A , B , C . Имеем







Производя обратное преобразование Лапласа P₂(t) = L¹{P₂(s)} ,

получим:

P₂(t) = A1(t) +



Так как

s₁ s₂ = -( + ) ,

то



Используя это выражение, определяем коэффициент простоя при t



Подставляя числовые значения, получаем

K (3)= 210⁴ ; K = 1,510³ .

Задача 6. Вычислительное устройство состоит из рабочего блока и блока в ненагруженном резерве. Интенсивность отказов и восстановлений каждого блока равны = 2*10² 1/час ; = 2 1/час .

При одновременной неисправности обоих блоков устройство неработоспособно. Определить среднее время безотказной работы устройства m_t .

Решение. Вычислительное устройство в любой момент времени может находиться в одном из следующих состояний:

0 - оба блока работоспособны;

1 - один блок неработоспособен;

2 - оба блока неработоспособны.

Схема состояний устройства представлена на рис.11. Для определения m_t сначала необходимо определить вероятность непрерывной безотказной работы в течении времени t . Система дифференциальных уравнений, полученная по схеме состояний, имеет следующий вид:

P₀(t) + P₁(t) ;

P₀(t) ( + )P₁(t) ;

P₁(t) .

Начальные условия:

P₀(0) = 1 ; P₁(0) = P₂(0) = 0 .

При помощи преобразования Лапласа получаем систему алгебраических уравнений относительно изображений:

(s+)P₀(s) P₁(s) = 1 ;

P₀(s) + (s + + )P₁(s) = 0 ;

P₁(s) + sP₂(s) = 0 .

Путем решения этой системы либо подстановкой, либо по правилу Крамера получим



Раскладывая P₂(s) на элементарные дроби и производя обратное преобразование Лапласа, определяем вероятность P₂(t) попадания за время (0 , t) в состояние 2



где обозначено



Следовательно, вероятность непрерывной безотказной работы вычислительного устройства за время (0 , t) равна



Среднее время безотказной работы m_t равно



Задача 7. Радиолокационная станция сопровождения содержит рабочий блок и блок в нагруженном резерве. Интенсивность отказов и восстановлений каждого блока равны соответственно и . Время сопровождения в среднем составляет величину t_c . При одновременной неработоспособности обоих блоков сопровождаемая цель теряется и происходит отказ станции. При переходе на резервный блок потери цели не происходит.

Требуется определить вероятность непрерывной безотказной работы в течение времени (0 , t_c), или, иначе, вероятность непопадания в состоянии 2 на этом интервале и среднее время безотказной работы станции m_t .

Решение. Радиолокационная станция сопровождения в любой момент времени может находиться в одном из следующих состояний:

0 - оба блока работоспособны;

1 - один блок неработоспособен;

2 - оба блока неработоспособны.

Схема состояний представлена на рис.12. Работоспособными являются состояния 0 и 1, неработоспособным - 2. Следовательно, вероятность непопадания в состояние 2 за время t_c определяется как

(t_c) = P₀(t_c) + P₁(t_c) = 1 P₂(t_c) .

Для определения вероятности по схеме состояний составим систему дифференциальных уравнений:

2P₀(t) + P₁(t) ;

2P₀(t) ( + )P₁(t) ;

P₁(t) .

При помощи преобразования Лапласа получаем систему алгебраических уравнений относительно изображений при P₀(0) = 1 ; P₁(0) = P₂(0) = 0 :

(s + 2)P₀(s) P₁(s) = 1 ;

2P₀(s) + (s + + )P₁(s) = 0 ;

P₁(s) + sP₂(s) = 0 .

Путем решения этой системы либо подстановкой, либо по правилу Крамера, получим:



Раскладывая P₂(s) на элементарные дроби и производя обратное преобразование Лапласа, определяем вероятность попадания в состояние 2 за время (0 , t_c ):



где обозначено



Следовательно, вероятность непрерывной безотказной работы радиолокационной станции за время (0 , t_c) равна:



Для определения среднего времени безотказной работы станции m_tзапишем преобразование Лапласа для вероятности безотказной работы P(s) и подставим в него s = 0 :





Задача 8. Станция радиорелейной связи включает два работающих приемопередающих блока и один блок в ненагруженном резерве. Наработка на отказ каждого работающего блока m_t=200 час ; среднее время восстановления одного блока m=2 час . Станцию обслуживает одна ремонтная бригада. При неработоспособности двух блоков станции третий блок выключается и в нем не могут происходить отказы. Требуется определить коэффициент простоя станции.

Решение. Возможны следующие состояния радиорелейной связи:

0 - все блоки работоспособны;

1 - неработоспособен один блок;

2 - неработоспособны два блока.

При неработоспособности одного блока блок из ненагруженного резерва переводится в рабочее состояние. Работоспособными являются состояния 0 и 1, неработоспособным - состояние 2.

Обозначим вероятности указанных состояний в момент времени t через P₀(t) , P₁(t) , P₂(t) . Эти вероятности при t имеют пределы P₀ , P₁ , P₂ .

В рассматриваемом случае K= P₂ , т.к. состояние 2 является неработоспособным.

Составим схему состояний (рис.13.) и соответствующую этой схеме систему уравнений

2P₀(t) + P₁(t) ;

( + 2)P₁(t) + 2P₀(t) + P₂(t) ;

2P₁(t) P₂(t) .

Для определения установившегося значения P₂положим все производные равными нулю. Учитывая, что P₀(t) + P₁(t) + P₂(t) =1 ,

получаем

2P₀ + P₁ = 0 ;

2P₀ ( + 2)P₁ + P₂ = 0 ;

P₀ + P₁ + P₂ = 1 .

Для получения величины P₂ используем правило Крамера:



где





Следовательно



при >>



Так как при показательном распределении времени безотказной работы и времени восстановления

1/час ; 1/час ,

то


Задачи для самостоятельного решения.
Задача 1. Радиорелейная станция содержит два приемопередатчика, один из которых используется по назначению, а второй находится в ненагруженном резерве. Определить среднее время безотказной работы станции m_t при условии, что для каждого приемопередатчика 2*10³ 1/час ; 0,2 1/час .

Задача 2. Регистрирующее устройство содержит рабочий блок и блок в нагруженном резерве. Вероятность отказа блока в течение 25 часов q(t_i) 0,1 . Ремонт производится одной бригадой с интенсивностью0,21/час . Определить коэффициент простоя регистрирующего устройства.

Задача 3. Система связи содержит одно устройство, предназначенное для выполнения задачи и одно устройство в нагруженном резерве. Интенсивность отказов каждого устройства равна1/час , восстановления 1/час. Ремонт устройств производится независимо друг от друга. Определить функцию готовности.

Задача 4. Система сопровождения состоит из рабочего блока и блока в нагруженном резерве. Для каждого блока заданы:2*10³ 1/час , 0,2 1/час . Определить время безотказной работы системы.

Задача 5. Преобразователь “параметр-код” состоит из рабочего блока и блока в нагруженном резерве. Распределения времен между отказами и восстановления показательные с параметрами 8*10³1/час , 0,8 1/час.

Требуется определить значения коэффициентов простоя и во сколько раз уменьшается величина коэффициента простоя преобразователя при применении неограниченного восстановления по сравнению с ограниченным.

Задача 6. Устройство состоит из двух одинаковых блоков, один из которых использутся по прямому назначению, а второй находится в нагруженном резерве. Интенсивность отказов каждого блока 6*10³ 1/час , интенсивность восстановления 2 1/ час. Ремонт производится одной ремонтной бригадой. Требуется определить коэффициент простоя устройства.

Задача 7. Усилитель состоит из двух равнонадежных блоков, для каждого из которых 3*10³ 1/час . Имеется усилитель в ненагруженном резерве. Ремонт производит одна бригада, среднее время ремонтаm = 0,5 час . Определить коэффициент простоя усилителя с резервом.

Задача 8. Усилитель состоит из двух равнонадежных блоков, для каждого из которых3*10³ 1/час . Применено поблочное резервирование усилителя в ненагруженном режиме. Ремонт производит одна бригада, среднее время ремонтаm = 0,5 час . Определить коэффициент простоя усилителя с поблочным резервированием.

Задача 9. Вычислитель состоит из двух одинаково рабочих блоков и одного блока в нагруженном скользящем резерве. Для каждого блока 8*10³ 1/час ; 1 1/час , ремонтных бригад две. Определить коэффициент простоя вычислителя.

Задача 10. Вычислитель состоит из двух одинаковых рабочих блоков и одного резервного блока в ненагруженном резерве. Для каждого блока 8*10³ 1/час ; 1 1/час , ремонтных бригад две. Определить коэффициент простоя вычислителя.

Задача 11. Генератор импульсов содержит один рабочий блок, один блок в нагруженном резерве и один блок в ненагруженном резерве. При неработоспособности рабочего блока или блока в нагруженном резерве блок из ненагруженного резерва переводится в нагруженный. Задано для каждого блока 10² 1/час, 0,5 1/час , ремонтная бригада одна . Определить коэффициент простоя генератора.

Задача 12. Передатчик содержит рабочий блок (9*10³ 1/час ) и блок в облегченном резерве (10³ 1/час ). Определить коэффициент простоя передатчика при условии, что ремонт производится одной бригадой с интенсивностью0,3 1/час .

Задача 13.Преобразователь частоты содержит один рабочий блок и один блок в нагруженном резерве. Ремонт производится одной бригадой, обеспечивающей среднее время восстановления0,5 час. Определить предельно допустимую интенсивность отказов преобразователя, чтобы удовлетворялось условиеK 2*10⁴ .

Задача 14. Преобразователь частоты содержит один рабочий блок и один блок в ненагруженном резерве. Ремонт производится одной бригадой, обеспечивающей среднее время восстановления 0,5 час. Определить предельно допустимую интенсивность отказов преобразователя, чтобы удовлетворялось условиеK 2*10⁴ .

Задача 15. Для нерезервированного изделия, имеющего интенсивность отказов 2*10² 1/час , может быть применен либо нагруженный, либо ненагруженный резерв. Ремонт производится одной ремонтной бригадой с интенсивностью 2 1/час . Определить, во сколько раз уменьшится значение коэффициента простоя при применении ненагруженного резерва вместо нагруженного.