работа 2 ПАВ Евсеенко А.Д. озб-2н92н. Расчёт процесса вытеснения нефти с помощью пав

• Название: Расчёт процесса вытеснения нефти с помощью пав
• Дата: 26.11.2022
• Размер: 58.77 Kb.
• Имя файла: работа 2 ПАВ Евсеенко А.Д. озб-2н92н.docx
• Тип: Документы; #812807

Расчёт процесса вытеснения нефти с помощью ПАВ.
В водонасыщенный участок пласта шириной b = 390 м, толщиной h = 14 м, пористостью ^т – 0,25 и с расстоянием между нагнетательной

и добывающей галереями

l  490

м через нагнетательную галерею закачивается

водный раствор ПАВ с концентрацией с₀ и темпом закачки

q  480 м³/сут. ПАВ

сорбируется скелетом породы по закону Генри, формула которого имеет вид:

a(c)  ac , где ^– коэффициент сорбции; ^{ 0,2}.

Определить скорость продвижения фронта сорбции ПАВ (фронта ПАВ) и построить график распределения концентрации ПАВ в пласте в произвольный момент времени.

Решение. Для определения скорости фронта ПАВ и распределения их концентрации в пласте выведем уравнение материального баланса. Для этого

выделим элемент объёма пласта (рис. 1)

V  xbh , в котором будем

считать движение жидкостей, происходящим вдоль оси Ох, и составим уравнение баланса объёма ПАВ. Воду и водный раствор ПАВ будем считать несжимаемыми жидкостями.




Рисунок 1 – Элемент прямолинейного пласта

За время t

в элемент V войдёт объём ПАВ:

Q₁  q_павt  qc(x,t)t.

За то время из элемента V

выйдет объём ПАВ:

Q₂  q_павt  qc(x  x,t)t .



В момент времени t в элементе объёма пласта AV было ПАВ:

Q₃  mV[c(x,t)  (x,t)] .

За время t

количество ПАВ изменилось и стало равным:


Q₄  mV[c(x,t  t)  (x,t  t)].

Здесь ^x – некоторая точка интервала x , в которой концентрация ПАВ

равна среднему значению концентрации в элементе объёма V

в моменты времени t и t  t.

Составляя уравнение баланса, получим

Q₁  Q₂  Q₄  Q₃ ,

соответственно

или

^qc ^x,t^{t qc} ^{x x,t}^{t mV[c}_^{x,t t}_ ^{ }_^{x,t t}_ ^{ c}_^x,t_ ^{ }_^x,t_^].

Деля обе части полученного уравнения на нулю, получим:

Vt

и устремляя x

и tк

Вспоминая, что по условию задачи a(c)  ac , и производя несложные

преобразования, получим окончательную форму уравнения баланса водного раствора ПАВ в первоначально водонасыщенном пласте:



Для решения этого уравнения необходимо знать начальные и граничные условия. Сформулируем эти условия.

В начальный момент времени t  0 в пласте отсутствует ПАВ, т. е.

c_ x,0_  0 _.

Начиная с момента времени

t  0, в пласт через нагнетательную галерею

закачивается водный раствор ПАВ с концентрацией закачки c  c . Таким образом, граничное условие будет иметь вид:

C _0,t _  c⁰ _.

Решение вышеуказанных задач хорошо известно, результат определяют по формулам:

c _ x,t _  c₀,

x ^q t, ^mbh^{1  }

c _ x,t _  0,

x^q t. mbh_1  _



Отсюда следует, что фронт сорбции ПАВ движется со скоростью:



где ^– линейная скорость фильтрации,

(1.1)


Подставляя в выражение для скорости фронта сорбции ПАВ значение скорости фильтрации  и заданные по условию задачи значения пористости и коэффициента сорбции ПАВ, находим ^_с:
^{} _с (1.2)
Распределение концентрации ПАВ в пласте вдоль оси Ох в произвольный момент времени t имеет вид, изображенный на рисунке 2.

Рисунок 2 – Зависимость концентрации ПАВ в случае линейной изотермы сорбции ПАВ пористой средой от расстояния