РГЗ2. Расчет трехфазного асинхронного двигателя

Название	Расчет трехфазного асинхронного двигателя
Дата	13.06.2018
Размер	0.6 Mb.
Формат файла
Имя файла	РГЗ2.doc
Тип	Документы #46796

Расчет трехфазного асинхронного двигателя.

Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором питающийся от сети с напряжением 380 В, при частоте тока 50 Гц при соединении обмоток статора «звездой» имеет следующие данные:

Таблица 1

Номинальная мощность Р₂, кВт	60
Номинальная частота вращения n₂, об/с	24,5
Активное сопротивление фазы статора r₁, Ом	0,12
Активное сопротивление фазы ротора r₂^/, Ом	0,08
Индуктивное сопротивление фазы статора х₁, Ом	0,32
Индуктивное сопротивление фазы ротора х₂^/ Ом	0,56
Ток холостого хода I₀, A	57
Потери холостого хода Р₀, Вт	760
Механические потери Р_мех, Вт	160
Р₀^/=Р_маг+Р_мех, Вт	460
Напряжение короткого замыкания U_к, В	82,5
Ток короткого замыкания I_к, А	190
Мощность короткого замыкания Р_к, Вт	8,8
К_м=М_п/М_ном	1,4
λ=М_мах/М_ном	2,5
Число пазов статора Z	60

1. Рассчитать и построить рабочие характеристики двигателя [ n₂= =f(Р₂); М₂ = f(Р₂); I₁ = f (Р₂); P₁ = f (P₂); cosφ₁ = f (P₂); η = f (P₂)], где М₂ – полезный вращающий момент(момент на валу), [Н·м]; Р₁ - подводимая мощность, [кВт]; I₁ - фазный ток в обмотке статора, [А]. Растет произвести при скольжении от s =0,01; 0,02; 0,03; 0,06; s_н; s_кр. Начертить «Г»-образную схему замещения.

2.Рассчитать и построить механическую характеристику M = f (s).

3.Построить круговую диаграмму, пренебрегая вытеснением тока и насыщением зубцов.

4. Определить из круговой диаграммы при I = I_ном, номинальные данные двигателя ( Р₁; Р₂; Р_эм; М_ном; М_п; λ; s_ном; η_ном; cosφ_ном), а также перегрузочную способность λ. и начальный пусковой момент М_п. Значения, полученные из круговой диаграммы, сравнить с данными значениями.

5.При заданном числе пазов статора и прямых пазах статора и ротора определить, целесообразно ли иметь на роторе число пазов Z₂=Z₁-4.

1. Ра счет рабочих характеристик двигателя

Аналитический метод расчета основан на Г-образной схеме замещения асинхронного двигателя. Исходными при этом являются паспортные данные двигателя и данные опытов холостого хода и короткого замыкания.

1.Определяем номинальное скольжение:

(1)

где

– частота вращения магнитного поля, об/мин.

(2)

где

– частота вращения ротора.

об/мин.

.

2.Определяют критическое скольжение:

(3)

.

3. Задавшись рядом значений скольжения определяют необходимые для построения рабочих характеристик величины:

Эквивалентное активное со противление, (Ом):

Ом;

Ом.

Индуктивное сопротивление (Ом):

(5)

Ом.

Полное эквивалентное сопротивление рабочего контура схемы замещения (Ом):

Ом;

Ом;

Коэффициент мощности рабочего контура схемы замещения:

(7)

;

.

Приведенный ток ротора,(А):

А;

А.

и его активная и реактивная составляющие (А):

А;

А.

А;

А.

Активная составляющая тока статора (А):

Активная составляющая тока холостого хода:

А.

А;

А.

Реактивная составляющая тока статора (А):

Реактивная составляющая тока холостого хода:

А.

А;

А.

Toк в обмотке статора (А):

А;

А.

Коэффициент мощности двигателя:

;

;

Потребляемая двигателем мощность (Вт):

Вт;

Вт;

Электрические потери статора Р_э1 (Вт):

Вт;

Вт;

Электромагнитную мощность Р_эм (Вт):

где Р_м - магнитные потери.

Вт.

Вт;

Вт;

Электромагнитный момент М (Н·м):

Н·м;

Н·м.

Электрические потери в роторе Р_э2

Вт;

Вт.

Добавочные потери:

Вт;

Вт.

Добавочные потери для не номинального режима работы Вт:

где

коэффициент нагрузки.

Вт;

Вт.

Полезная мощность двигателя Р₂ (Вт):

Вт;

Вт.

Коэффициент полезного действия АД:

;

.

Частота вращения ротора:

об/мин;

об/мин.

Полезный момент двигателя М (Н·м)

Н·м;

Н·м.

Расчеты сводим в таблицу 2.

Таблица 2

Значение параметра при скольжении s	0,01	0,02	0,03	0,06	0,0958
	8	4	2,67	1,33	0,835
	8,12	4,12	2,787	1,453	0,955
	8,168	4,213	2,923	1,699	1,299
	0,9941	0,9779	0,9534	0,8552	0,7352
	26,934	52,219	75,265	129,488	169,361
	26,775	51,065	71,758	110,738	124,514
	2,921	10,918	22,708	67,113	115,295
	27,932	52,222	72,915	111,895	125,697
	59,903	67,901	79,691	124,096	172,278
	66,095	85,66	108,214	167,094	213,259
	0,4226	0,6096	0,6738	0,6696	0,5894
	18435,12	34466,52	48123,9	73850,7	82960,02
	1572,68	2641,55	4215,7	10051,35	16372,38
	16562,84	31524,97	40608,2	63499,35	66287,44
	105,5	200,8	277,8	404,5	422,2
	165,63	630,5	1308,25	3809,96	6350,34
	0,595	1	1,596	3,805	6,198
	92,18	172,33	240,62	369,25	414,8
	54,88	172,3	384,01	1405,03	2570,97
	16145,03	30562,14	38899,33	59133,14	59362,3
	87,58	88,67	80,83	80,07	71,56
	10,87	20,79	26,73	41,94	43,77
	1485	1470	1455	1410	1356,3

Строим рабочие характеристики (рис.1).

Вычерчиваем Г – образную схему замещения.

2. Расчет механической характеристики АД

Для получения данных, необходимых для построения механической характеристики двигателя, определяем номинальный электромагнитный М_ном,пусковой М_п и максимальный М_мах моменты.

Номинальный электромагнитный момент:

Н·м;

Н·м.

Пусковой момент двигателя:

Н·м.

Максимальный момент двигателя:

Н·м.

;

.

Результаты вычислений заносим в таблицу 3

Таблица 3

Параметр	Расчетные значения
s	0	S_ном	s_кр	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0
M, Н·м	0	208,43	457,92	354,07	210,96	147,05	112,4	90,85
М₁^*=М/М_мах	0	0,3999	0,8787	0,6794	0.4048	0,2822	0,2157	0,1743

По табличным данным строим механическую характеристику M* = f (s), (рис. 3).

Применение формулы электромагнитного момента для расчета механических характеристик асинхронных двигателей не всегда возможно, так как параметры схемы замещения двигателей обычно не приводятся в каталогах и справочниках, поэтому для практических расчетов обычно пользуются упрощенной формулой Клоасса:

Н·м;

Н·м.

;

.

Ошибка, %:

;

.

Результаты расчетов заносим в таблицу 4

Таблица 4

Параметр	Расчетные значения
s	0	S_ном	s_кр	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0
M, Н·м	0	0,4	1	0,7792	0,453	0,3114	0,2361	0,1899
Ошибка, %	0	-0,025	-13,8	-14,69	-11,91	-10,35	-9,45	-8,95

По табличным данным строим вторую механическую характеристик на той же координатной сетке.

3. Построение круговой диаграммы

Построение окружности токов. По данным опытов холостого хода и короткого замыкания определим величины, необходимые для построения круговой диаграммы.

;

.

Ток короткого замыкания, приведенный к номинальному напряжению:

А.

4. Применение круговой диаграммы для определения параметров асинхронного двигателя

Токи. Из точки О в масштабе токов (мм) отложим вектор тока статорa I₁ так, чтобы конец этого вектора (точка D) лежал на окружности тонов OD=I₁/m_i;. Затем, соединив точку D с точкой Н, получим треугольник токов ОDН, стороны которого определяют токи: I₀ = mi·ОН; I₂ = m_i·HD; I₁ - m_i_·OD. Кроме того, опустив перпендикуляр из точки D на ось абсцисс (Da), получим прямоугольный треугольник ОDа, из которого определяем активную и реактивную составляющие тока статора:

A.

Подведенная мощность P₁.

На круговой диаграмме величина I₁_a определяется отрезком Da, поэтому подведенная мощность :

Р₁ = m_p·Da

Р₁= 660·50 = 33000 Вт.

Полезная мощность Р₂.Полезную мощность на фуговой диаграмме отсчитывают по вертикали от окружности токов до прямой, соединяющей точки на окружности токов, в которых полезная мощность равна нулю. Одной из таких точек является точка х.х. Н, другой - точка к.з. К. Таким образом, линия НК, являемся линией полезной мощности. Для заданной точки на окружности токов

Р₂ =m_p·Db

Р₂ =660·70 = 46200 Вт

Электромагнитная мощность и электромагнитный момент. Величину электромагнитной мощности на круговой диаграмме определяют положением линии электромагнитной мощности Р_эм. Для построения этой линии необходимо провести прямую через точки на окружности токов, в которых электромагнитная мощность равна нулю. Такими точками являются Н и Т.

Линия НТ называется линией электромагнитной мощности Р_эм. Линию электромагнитной мощности строим по точкам Н и К причем точку К₂ определяют делением отрезка ККз на две части в отношении KK₃/K₂K₃) = r_к/r_к.

Для заданной точки D на окружности токов электромагнитная мощность Р_эм= m_pDc.

Р_эм= 6600·47 = 31020 Вт

Электромагнитный момент двигателя

Н·м.

Линию НТ называют также линией моментов М

Коэффициент мощности. Для определения коэффициента мощности

на оси ординат строят полуокружность произвольного диаметра. Тогда для заданной точки D на окружности токов имеем

. Для удобства расчетов целесообразно диаметр полуокружности принять равным 100 мм. В этом случае

Скольжение. Скольжение s на круговой диаграмме определяют по шкале скольжения, для построения которой в точке Н₀ на оси абсцисс проводят перпендикуляр H₀Q, проходящий через Н. Затем из точки Q параллельно линии электромагнитной мощности проводят прямую QE до пересечения с продолжением линии полезной мощности. Отрезок QE делят на сто равных частей и получают шкалу скольжений. Для заданной точки D на окружности токов скольжение определяют продолжением линии HD до пересечения со шкалой скольжения в точке е. Соответствующая этой точке цифра на шкале скольжений выражает величину скольжения.

Участок шкалы QE, соответствующий дуге окружности токов HqK, определяет скольжение для двигательного режима асинхронной машины; участок шкалы вправо от точки Е, соответствующий дуге окружности токов КТ, определяет скольжение для тормозного режима; участок шкалы влево от точки Q, соответствующий дуге окружности токов, содержащей нижнюю половину окружности и отрезок ТС верхней половины окружности, определяет скольжение для генераторного режима.

К.П.Д. двигателя. На круговой диаграмме Р₂ =Dbm_p, P₁ =Dam_p, тогда

Перегрузочная способность двигателя . Для определения максимального момента двигателя следует из точки О, опустить перпендикуляр на линию электромагнитной мощности и продолжить его до пересечения с окружностью токов (точка q). Из точки q проведем прямую параллельную оси ординат, до пересечения с линией электромагнитной мощности (точка n). Тогда отрезок qn в масштабе моментов определит величину максимального момента:

Н·м.

Если точка D на окружности токов соответствует номинальному режиму работы, то перегрузочная способность двигателя:

Начальный пусковой момент. Начальный пусковой, момент двигателя определяется положением на окружности токов точки, соответствующей скольжению s = 1. Такой точкой является точка К. Тогда, начальный пусковой момент:

5. Определение целесообразного числа пазов ротора.

При числе пазов ротора

проверим целесообразность выбора

, исходя из следующих условий:

1. во избежание прилипания

;

.

2. во избежание застревания ротора:

.

3. во избежание магнитных шумов: